二次函数(汪海容).doc

2013级数学衔接教材导学案 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 编制：汪海容 审题： 审批：
二次函数
使用说明及学法指导：
1. 阅读课本的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读及理解能力.
2. 尝试完成教材设置的练习，然后结合课本的例题，完成导学案.
3. A1A2完成所有的内容，B1B2完成除（※※）外的内容，C1C2完成除（※）（※※）外的内容.
学习目标：
1.掌握二次函数的概念与表达式。
2.理解二次函数的图像与性质及应用。
3.初步体会数形结合与分类讨论的数学思想。
重难点：
1.二次函数的图像及应用.
2.二次函数的最值．
问题导学：
问题1：求 的顶点坐标，对称轴。

问题2：已知二次函数的图象经过三个点，表达式可设为

已知顶点坐标为，表达式可设为

已知x1 ，x2 是二次函数的图象与x轴交点的横坐标，表达式可设为

问题3：. 二次函数的最值求法基本思路是什么？

合作探究:
例1： 二次函数的图像通过A(1，6),B(2,15),C(-1,0)三点，求这个二次函数的表达式。

拓展1：已知二次函数图像的顶点为A(3，-2),并且它的图像过点B(5，6),求这个二次函数的表达式。

例2：二次函数-3的图象与x轴的交点之间的距离为

拓展2：1.函数的图像变化情况为（ ）
A.递减函数 B.递增函数
C.先减后增 D.先增后减

2. 若在递减，则的取值范围____________________。

例3：求在时的最大值和最小值。

拓展3：1.当 时，求函数 的最大值和最小值。

※2.求在时的最大值。

例4：已知方程有两个正实数根，试求的取值范围。

※※拓展4：若不等式的解是全体实数，求实数的取值范围。

我的收获

我的疑问

我的学习总结

1．知识与方法：

2．数学思想：

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