等腰三角形学案.docx

汶上县刘楼镇中学 初三年级数学组 《学案》 2017年4月
等腰三角形

一、等腰三角形性质的应用
1.若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为 .
变式：若一内角为100°，顶角为 .
2.如图1，在三角形ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，则∠B= ，∠C= .
图1 图2 图3
所考查的知识:

思想方法:

二、等腰三角形的判定
3.如图2，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC.求证：△AMN的周长等于AB+AC.

4.如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别是∠ABC，∠BCD的平分线，则图中的等腰三角形有 .
A 5个 B 4个 C 3个 D 2个
所考查的知识:
三、等腰三角形的多解问题
5.(2016随州)已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2-8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为 .
思想方法:

四、等边三角形的判定和性质
6.（2015•泉州）如图4，在等边三角形ABC 中，AD⊥BC 于点D，则∠BAD = ．

图4 图5 图6
7.如图5，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD.求证：DB=DE.

8.（2015莱州）如图6，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，则∠EDC的度数是 .
A 10° B 12° C 15° D 20°

所考查的知识:

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等腰三角形
等边三角形
定义

性质

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