课题：§261二次函数(第二课时)教案.doc

如皋市实验初中九年级（上）数学教案设计 主备：李平 2012-10-11-11
课题：§26.1.2二次函数的图象
【教学目标】
1. 会用列表描点法画二次函数的图像，了解二次函数图像的名称及相关概念。
2. 掌握二次函数的基本性质。
3. 进一步渗透数形结合的数学思想，增强一定的问题探究、合作意识，培养细心观察、理性归纳的数学思维品质。
【教学重点和难点】
二次函数图像的画法及其性质
【活动过程】
活动一 画二次函数的图象
引入:之前我们如何去研究所学的函数的(利用函数的图像和性质来研究的),那我们通常怎样画一个函数的图像呢?(用描点法画)它有怎样的一般步骤呢?(列表,描点,连线)
自学课本P6~P8运用列表描点法在同一直角坐标系中画二次函数
， 的图象。
教师引导：①考虑自变量x的取值范围是什么？（为一切实数）；②如何取出有限值？（一般以0为中心向两边均匀取值）；③列表；④建立直角坐标系，描点，连线。
解：略。
讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0).
活动二 探究二次函数的图象和性质
观察以上所画的和这两个二次函数图像,总结从哪些方面考虑它们特征？（小组交流得出函数的性质从几个方面去研究）
填空：
解析式
开口
对称轴
顶点
最值
y随x的变化情况

联系

在上面的坐标系中，画出函数，的图像，观察函数图像，它们有什么共同点和不同点？
小组交流归纳：抛物线的性质是哪些？
练习1：（1）抛物线的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线在x轴的 方（除顶点外）。
（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，当x 0时，y<0.
课堂小结。的性质和联系。
课堂练习。（共30分）
1.已知函数是关于x的二次函数。求（1）k为何值时，抛物线有最低点？（2）k为何值时，抛物线的开口向下？（3）k为何值时，当x>0，y随x的增大而减小？
2.已知函数，点A(1,),B(2,),C(3,)在函数图像上，则的大小关系为 。
3．已知点在抛物线上，则的大小关系为 。
4.函数的性质是 。（填正确的序号）①当x为任意实数时，函数值y总是负值； ②当x减小时，y的值也减小；③它的图像关于直线x=0对称；④它的图像在第一、三象限。
5.已知抛物线经过点A（-2，-8）。
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。
（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。