初二数学下学期期末试卷.doc

2010-2011学年度第二学期
初二数学期末试卷
学校____________班级___________姓名_____________学号________
-----------------------------------------------密--------封--------线--------内--------请--------不--------要--------答--------题-------------------------------------------
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分。）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1．下列各式：、、、、、中，分式有------------（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列图形中，由，能得到的是-------------------------------------（　 　）
A
C
B
D
1
2
A
C
B
D
1
2
A．
B．
1
2
A
C
B
D
C．
B
D
C
A
D．
1
2

3．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是------------------------------------------------（　 　）
A.1℃～3℃ B.3℃～5℃ C. 5℃～8℃ D. 1℃～8℃
4．使分式无意义的x的值是------------------------------------------------（　 　）
A．x=　　 B．x=　　 C． 　 D．
5．若a﹥b,则下列不等式一定成立的是--------------------------------------------（　 　）
A．﹤1 B． C．-a>-b D．a-b>0
6．已知下列命题：
①若，则；
②若，则；
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；
④面积相等的三角形是全等三角形．
其中真命题的个数有-----------------------------------------------------------（　 　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．小明暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是---------------------------------------------（　 　）
A． B． C． D．
8．已知反比例函数，下列结论不正确的是-----------------------------------------（　 　）
A．图象经过点（1,1） B．图象在第一、三象限
C．当x＞1时，0＜y＜1 D．当x＜0时，y随着x的增大而增大
9. 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为 --------------------------------------------------------------------------（　 　）
第9题图
A．9 B．12 C．15 D．18
第9题图
10. 一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，截法有------------------------（　 　）
A.0种 B.1种 C.2种 D.3种
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分。）
第15题图
11．反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为 ____________。
12．若是双曲线上的两点，且，
则。
13．如果两个相似三角形的相似比是1︰4，那么这两个三角形对应边上
的高的比是 _____。
14．已知两数4和9，试写出第三个数，使该数是已知两个数的比例中项，
则第三个数为_____________。
15. 如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。若△ABC与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 。
16．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为___________。
17. 如图，早上10点小东测得某树的影长为2m，到了下午5时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为________m。
第18题图
18. 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为 ____________。
10点
第17题图

5点

第16题图

19.如图，在中，D是AB边上一点，连接CD，要使与相似，
应添加的条是 。（只需写出一个条件即可）
20. 观察等式：①，②，
第19题图
③……按照这种规律写出第n个等式： ____________________。
三、解答题（本大题共8小题，共计60分．）
21．（本题满分15分）
（1）解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

（2）解方程： +1=

（3）先化简：，然后给a 选择一个你喜欢的数代入求值。

22．（本题满分6分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4 m。
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长。

-------------------------------------------密--------封--------线--------内--------请--------不--------要--------答--------题-------------------------------------------
23．（本题满分6分）给出下列命题：
命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点；
命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点；
命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点； ……
（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数)；
（2）证明你猜想的命题n是正确的。

24．（本题满分8分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
(1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
(2)请分别说明两对三角形相似的理由．

25．（本题满分7分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和。
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？

27. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（），那么
（1）设△POQ的面积为y（厘米2），求y关于t(秒)的函数解析式；
（2）当t=3时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；
（3）当t 为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？

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