四下数学期末复习提纲.doc

第一单元平移、旋转和对称
1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2、关于对称轴：等腰三形，等腰梯形（1条）、长方形、菱形（2条）、等边三角形（正三角形）（3条）、正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。圆（无数条）
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。或向东平移，再向南平移）
4、图形的旋转，先找旋转点，再把连接点关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）

第二单元认识多位数
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，
10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，
10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
数 位 顺 序 表
数 级
…
亿 级
万 级
个 级
数 位
…
千亿位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单位
…
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万
千
百
十
个
3、读数时只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
4.写数，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。
5、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。
6通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
第三单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4、积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也要乘或除以相同的数。
5、积不变规律：一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数，积不变。
练习：
（1）甲数×乙数=800，如果甲数乘2，乙数不变，那么积是（ ）。
（2）如果A÷B=60，那么（A×3）÷B=（ ）；
如果A×B=300，那么（A×2）×（B×2）=（ ）。
（3）如果A×B=600，那么（A×5）×（B÷5）=（ ）；
（4）如果A÷B=75，那么（A×10）÷（B×5）=（ ）；

6、常用的关系式
总价=单价×数量 单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
路程=速度×时间 速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
正方形的面积=边长×边长
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=（长+宽）×2
房间面积=每块地面砖面积×块数
块数=房间面积÷每块面积

第四单元用计算器计算
1、复式单位：如每分200米可以写成200米/分。
2、计算器的优点是体积小，运算快，操作简便。用计数器计算找规律时，要看清“变”与“不变”。（什么变了,什么没变，怎样变化的）
3、《补充习题》第32页第4题
4、根据前几道题的答案再直接赶写后两题横线上的数。

例题 ：7×9＝63
77×99＝7623
777×999＝776223
7777×9999＝77762223
77777×99999＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）
5、《补充习题》第33页第3题
6、《补充习题》第35页第5题
7、发票上的大写汉字。零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾。

第五单元 解决问题的策略
1、相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间
相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×时间
2、画线段图和示意图要注意标清楚所有条件和问题。

第六单元 运算律
1、加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：a×b=b×a
4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）
6、延伸：(a-b)×c=a×c-b×c
7、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
8、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
典型练习：
165＋299 47×9＋47 630÷18÷5
36×25 63×73－63×63 201×36
421－175－25 125×25×32 110÷55
201×36-36 540÷45 589-402

第七单元 三角形、平行四边形和梯形
1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）
7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
第1页
顶角
底角
底角
腰
腰
底
9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）
10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。
11、求三角形的一个角=180°－另外两角的和
12、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
13、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
14、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}
15、 两组对边互相平行的
四边形叫平行四边形，
它的对边平行且相等，
对角相等。从一个顶点
向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。
16、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
17、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。
18、只有一组对边平行
的四边形叫梯形。平行
的一组对边较短的叫做
梯形的上底，较长的叫
做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。
19、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。
20、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
21、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第八单元 确定位置
1、用数对表示位置，写数对时不要把括号漏掉。前面数表示列，后面的数表示行。
2、典型练习
（1）《补充习题》第80页第2（3）题的方向要注意。
（2）《补充习题》第83页第3（3）题
（3）《补充习题》第83页第4（2）题

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