空间平面与平面的位置关系(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,14.4空间平面与平面的位置关系,1,.,空间位置关系,共面,空间直线的位置关系,异面,相交,平行,线面关系,在面内,在面外,相交,平行,2,.,定义.如果两个平面没有公共点,则称这,两个平面互相平行,.,面面位置关系,相交,平行,有,唯一,的公共直线.,无公共点.,如何判定平面与平面平行？,3,.,命题.若一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,则这两个平面互相平行.,已知:a,，b是平面,内两条相交直线,且a/,b/,求证:/.,证明:反证法:,若不然,则,与,相交,设交线为,c,这与题设,ab,矛盾！,面面平行判定定理,4,.,例1.在正方体 中,E,F,分别是,AA,1,CC,1,中点,求证:平面,BDF,/平面,B,1,D,1,E,.,例题解析,5,.,面面平行性质,性质1,.面面平行,则其中一面内的任意直线平行于另一面.,性质2,.如果两个平行平面和第三个平面相交,那么它们的交线平行.,6,.,二面角,定义.一条直线把一个平面分成两部分,其中每一部分叫做,半平面,.,定义.一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做,二面角,.,直线,l,称为,二面角的棱,;,半平面称为,二面角的面,.,记作:,l,.,7,.,定义.以二面角棱上任意一点为端点,在两个平面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做,二面角的平面角,.,二面角的度量,二面角的大小,规定为其平面角的大小,.,特别地,平面角成90,的二面角叫做,直二面角,.,平面角的大小与棱上点的选取,无关,.,二面角的平面角的三个特征:,1.点在棱上,2.线在面内,3.与棱垂直,二面角的大小的范围:,8,.,平面与平面垂直,定义.如果两个平面相交,所成的(四个)二面角(都)是直二面角,则称这,两个平面互相垂直,.,面面垂直可如下图示:,记作:,.,9,.,命题.若一个平面内有一条直线垂直于另一个平面,则两个平面垂直.,面面垂直的判定定理,10,.,1、在正方体 中,求（1）二面角D-B,1,C,1,-D,1,的大小,（2）二面角BA,1,C,1,B,1,的大小,例题解析,1,A,C,1,A,B,C,S,2、在空间四边形,SABC,中，,AS,=,CS,=,AB,=,BCAC=BS,，求二面角SACB的大小。,11,.,