竞赛讲义-力矩平衡上课.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,力学中的三种力,1,1,弹力：,物体由于形变而对引起形变的物体产生的作用力。,2,摩擦力：,相互接触的物体间产生的一对阻止相对运动或相对运动趋势的力。,滑动摩擦力,：,摩擦力总是阻止,相对运动。,（在弹性范围内）,弹簧：,2,接触面:,沿法线方向,N,1关于弹力,1.1 弹力的大小,1.2 弹力的方向:,弹力的方向总是与形变方向相反.,杆：,较复杂,绳子：,沿绳子方向,T,F,F,n,F,F,=,k x,，,k,为弹簧的劲度系数。,3,1.3 弹簧的串联与并联,F,k,1,k,2,k,1,k,2,F,4,2关于摩擦,角,将摩擦力f,和接触面对物体的正压力,N,合成一个力,F,，合力,F,称为全反力。,在滑动摩擦情况下定义,t,an,=f/N,，则角,为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义,t,an,0,=,s,=f,m,/N,，则称,0,为静摩擦角。,N,F,fm,f0,5,解：,6,力矩、定轴转动物体的平衡,7,决定物体转动效果的两个因素：,1.,力的大小；,2.,力臂。,力和力臂的乘积越大，力对物体的转动作用就越大,力 矩,反映力对物体,转动效果,的物理量,8,力矩,(,M,),：,1.,定义：力,F,和力臂,L,的乘积叫做力对转动轴的力矩。,2.,定义式：,M=F L,3.,单位：,Nm,读作“牛米”,注：,Nm,作为功的单位，叫做焦耳（,J），Nm,作为力矩的单位不能叫做焦耳（,J）,4.,物理意义：力矩是表示力对物体的转动作用的物理量。,力矩越大，力对物体的转动作用就越大；,力矩为零，力对物体不会有转动作用。,力矩总是对某一转轴而言的，对不同的转轴，同一个力 的力臂不同，力矩也不同。,9,注意：,力矩是表示力对物体的转动作用的物理量，物体转动方向通常认为有顺时针和逆时针两个，使物体顺时针转动的力矩通常表示为,M,顺,（负力矩）,，使物体逆时针转动的力矩通常表示为,M,逆,（正力矩）,。,力偶,：二个大小相等、方向相反而不在一直线上的,平行力,称为力偶。,力偶中的一个力与力偶臂（两力作用线之间的垂直距离）的乘积叫做力偶矩。,10,转动平衡,：有转动轴的物体在力的作用下，处于静止或匀速转动状态。,平衡时：,M,顺,=M,逆,（,杠杆的平衡只是两个力矩的平衡,）,拓展,三个力矩平衡时：,M,顺,=M,逆,即：,力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。,11,一直角尺可绕过,A,点垂直纸面的轴转动，直角尺,AB,边的长度为,30cm,BC,边的长度为,40cm,，,F,1,=F,2,=F,3,=10N,F,1,BC,，,F,2,AC,，,F,3,沿着,BC,的方向,(,如图,),，则此三个,力对轴,A,的 力矩,M,1,=,，,M,2,=,，,M,3,=,；其中使直角尺向逆时针方向转动的力,矩有,，使直角尺向顺时针方向转动的力矩,有,，试判断尺能否平衡？,A,B,C,F,1,F,2,F,3,30cm,40cm,4,Nm,5,Nm,3,Nm,M,1,M,2,、,M,3,12,如图所示，一根轻质木棒,AO,，,A,端用光滑铰链固定于墙上，在,O,端下面吊一个重物，上面用细绳,BO,系于顶板上，现将,B,点逐渐向右移动，并使棒,AO,始终保持水平，则下列判断中正确的是,(),A,BO,绳上的拉力大小不变。,B,BO,绳上的拉力先变大后变小。,C,BO,绳上的拉力对轻杆的力矩先变大后变小。,D,BO,绳上的拉力对轻杆的力矩不变。,A,B,O,D,13,匀质杆OA重,P,1,，长为,l,1,，能在竖直平面内绕固定铰链O转动，此杆的A端用铰链连另一重为,P,2,、长为,l,2,的均匀杆AB，在AB杆的B端加一水平力F。求平衡时此两杆与水平线所成的角度,与,的大小，以及OA与AB间的作用力。,P,1,P,2,F,O,A,B,14,解：,以,AB,为研究对象，有,（1）,以,OA,+,AB,为研究对象，有,P,1,P,2,F,O,A,B,15,以,AB,为研究对象，其所受的合力为零，因此,（2）,P,2,F,A,B,N,N,的方向与水平线的夹角,满足：,16,两个可视为质点的小球,a,和,b,，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示。已知小球,a,和,b,的质量之比为 ，细杆长度是球面半径的 倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角 是：（）,A,45 B,30,C,22.5 D,15,O,a,b,D,17,O,a,b,解：,细杆长度是球面半径的 倍,aOb,=90,过,O,作竖直线,OD,，作,ab,的垂线,OC,，,m,b,g,m,a,g,C,D,由力矩平衡条件，,M,O,=0,18,O,19,O,A,B,N,f,G,T,20,O,A,B,N,f,G,T,C,21,O,A,B,N,f,G,T,22,O,1,O,2,23,24,25,O,26,O,T,N,1,N,1,N,2,G,27,A,E,C,B,D,28,Mg,N,1,N,2,mg,C,A,E,B,D,29,后,前,M,L,F,30,前,M,F,B,C,G,31,若不发生相对滑动，此时应满足,后,M,F,A,C,G,32,(),33,34,35,36,37,3,由,OA,棒所受的竖直方向和水平方向合外力为零，可分别得,将 代入上（,1,）（,2,）式，可得,将（,3,）（,4,）代入 ，可得,38,OB,棒的受力情况如图所示。,由此棒竖直方向和水平方向合外力为零，可分别得,由图所示的矢量关系，可得,T,B,、,T,C,与,T,的关系为,将（,8,）式分别代入（,6,）（,7,）式，得,39,由于,B,、,C,棒受力情况完全相同，故,C,棒平衡所需的最小摩擦系数与,B,棒相等。比较（,5,）式与（,11,）式，即可得棒与地面间的摩擦系数应满足,将（,9,）（,10,）式代入 ，可得,40,41,42,