乘法和除法之间的关系.doc

教
课题
乘、除法之间的关系
课型
新授
课时

教
学
目
标
知识与技能：
使学生理解除法的意义，知道除法是乘法的逆运算，并会在实际中运用。
过程与方法：
学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会运用这些关系进行乘、除法的验算。
情感态度与价值观：
感受知识之间的联系，培养学生养成良好验算的习惯。
教学重点
理解乘除法之间的关系。
教学难点
理解乘除法之间的关系，应用关系解决实际问题。
主要教法
观察、比较、概括、讲授
学习指导
在情境中教学，通过观察、比较、概括，理解、掌握乘、除法之间的关系。
教学资源
课件
板
书
设
计
乘除法之间的关系
四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？
四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？
四年级有160人，每40人分一班，可以分成几个班？
40 × 4 = 160人 因数 × 因数 = 积
160 ÷ 4 = 40人 被除数 ÷ 除数 = 商
160 ÷ 40 = 4
一个因数=积÷另一个因数
除数=被除数÷商 被除数=商×除数

教学过程
时间
教学内容及教师活动
学生活动
3`

32`

一、 复习导入：
口算：（课件）
70×4 6×90 ( )×4=320
280÷70 540÷60 320÷( )=80
280÷4 540÷90 ( )÷4=80
二、 新授：
发挥学生的主体作用，通过观察得出结论。
1、四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？
2、四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？
3、四年级有160人，每40人分一班，可以分成几个班？
根据学生回答板书：
40 × 4 = 160人
因数 × 因数 = 积
160 ÷ 4 = 40人
被除数 ÷ 除数 = 商
160 ÷ 40 = 4
观察思考、并讨论：
比较上面3个题，为什么列式和计算方法都不同？
40、4、160在三个题中分别叫做什么数？
第2 、3题与第1题相比，分别是已知什么？求什么？怎样计算？
继续启发：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？
引导学生说出除法各部分名称。根据乘法各部分间的关系验算乘法，用算出的积除以一个因数，看是不是另一个因数。
提问：
①在除法中已知的积叫做什么？
②已知的因数叫做什么？
③求出的未知因数叫做什么？
把上述名称板书在例题左面。
1、教学“除法是乘法的逆运算”。
引导学生观察第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

小结：除法是乘法的逆运算。根据这种逆运算关系，可以把乘、除法算式相互改写。
试一试：
第72页例11，实物投影，学生在本上试做，并试着变换已知未知，将原题改写。
2、教学乘、除法各部分间的关系。
(1)口算。
4×5 320÷8
20÷4 320÷40
20÷5 40×8
(2)引导学生根据两组算式，总结出乘法各部分间的关系。
概括并板书：
积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
(3)根据两组算式，说说除法各部分间的关系。
学生回答后，教师板书。
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
(4)学过这些关系后，可以解决哪些计算问题？
三、全课小结：
本节课你有什么收获？

学生口算后，说说填写括号的三道题你是怎样想的。

学生列出算式：

40 × 4 = 160人

160 ÷ 4 = 40人

160 ÷ 40 = 4

是因为已知条件和问题进行了调换。

已知积和其中的一个因数，求另一个因数。

乘法中已知的在除法中是未知的，乘法中未知的在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数，求另一个因数。

学生自己解答。

学生口算后观察：每组中算式中的三个书的关系。

积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数

学生概括。根据除法各部分间的关系验算乘法。用算出的商和除数相乘，看是不是被除数，还可以用商去除被除数，看是否等于除数。