计算机中进制及进制转换PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,数制与编码进制转换,2024/12/1 周日,【教学目标】,知识目标,:,1,、了解数制、基、基数及位权的概念；,2,、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；,3,、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。,技能目标,:,1,、培养学生逻辑运算能力；,2,、培养学生分析问题、解决问题的能力；,3,、培养学生独立思考问题的能力。,情感目标：,通过数制转换的学习培养,学生,的计算机科学涵养,同时，让学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。,【教学重点】,1,、进制、基数、位权的概念。,2,、二进制与十进制间相互转换方法。,【教学难点】,二进制与十进制间相互转换,数 制,1.,什么叫数制或进制,按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。,简称为“,数制,”或“,进制,”,。,每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是,N,进制，逢,N,进一,数 制,2.,基与基数,基：又叫数码，指某种数制所使用的全部符号的集合。,如：十进制中用0,9来表示数值；二进制中用0、1来表示数值；八进制中用07来表示数值；十六进制中0,9、A、B、C、D、E、F,来表示数值,。,所谓“基数”就是数制中表示数值所使用的全部数码的总数。,十进制中一共有10个不同字符即基数为10；二进制,的,基数,有多少个？,八进制,的,基数,有多少个？,十六进制,的,基数,有多少个？,为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：,十进制D、二进制B、八进制O、十六进制H。,数 制,3.,位权,位：,对数字中的各个数位进行编号，以小数点为基准向左从,0,开始编号，即个位起往左依次为编号,0,，,1,，,2,，；对称的，从小数点后的数位则是,-1,，,-2,，。通常位用,n,来表示。,位权：以基数为底、数码所在位置的序号（位）为指数的整数次幂的常数叫位权。,以十进制,217,为例：,2,的数量级为百,10,2,；,1,的数量级为十,10,1,；,7,的数量级为个,10,0,其中,10,2,、,10,1,、,10,0,为,位,权,。,因此：,217=2,10,2,+1,10,1,+7,10,0,上述等式,叫做,按权相加法,。,数 制,2.,常用数制的进位原则、基,（数码）,、基数、权、读法、写法,计算机中采用二进制的原因,物理上最容易实现,可靠性高，,运算简单,逻辑性强,二进制与十进,制间的转换,1、二进制数转换成十进制数,方法：,按位权相加，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和,。,二进制,整数,转为十进制数,例题,将,(111010),2,转换为十进制数,(1 1 1 0 1 0 ),2,2,0,2,1,2,2,2,3,2,4,2,5,位权（权）,本位数字与该位的位权乘积的代数和,:,1X2,5,+1X2,4,+1X2,3,+0X2,2,+1X2,1,+0X2,0,=32+16+8+2=(58),10,位权展开,9,将,(1101.101),2,转换为十进制数,(1 1 0 1,.,1 0 1),2,2,-3,2,-2,2,-1,2,0,2,1,2,2,2,3,1X2,3,+1X2,2,+0X2,1,+1X2,0,+1X2,-1,+0X2,-2,+1X2,-3,=8+4+1+0.5+0.125=(13.625),10,位权展开式,二进制,小数,转为十进制数,例题,10,A,：,（,110,）,2,=(),10,B,：（,1010,）,2,=(),10,6,10,=1,2,2,+1,2,1,+0,2,0,=1,2,3,+0,2,2,+1,2,1,+0,2,0,二进制转为十进制数,简单测试,11,A,：,（,1101,）,2,=(),10,B,：（,1010.01,）,2,=(),10,13,10.25,=1,2,3,+1,2,2,+0,2,1,+1,2,0,=1,2,3,+0,2,2,+1,2,1,+0,2,0,+0,2,-1,+1,2,-2,二进制转为十进制数,中等测试,12,A,：,（,1101.01,）,2,=(),10,B,：（,101.101,）,2,=(),10,13.25,5.625,=1,2,3,+1,2,2,+0,2,1,+1,2,0,+,0,2,-1,+1,2,-2,=1,2,2,+0,2,1,+1,2,0,+1,2,-1,+0,2,-2,+,1,2,-3,二进制转为十进制数,高等测试,13,十进制数转为二进制数,方法,十进制整数转为二进制整数。,方 法,：,除,2,取余,，直至商为,0,，余数,倒序,排。,十进制小数转为二进制小数。,方 法,：,乘,2,取整,，直至小数为,0,，整数,正序,排。,二进制与十进,制间的转换,十进制,整数,转为二进制数例题,步骤：余数 排序方向,2,46,23,2,2,2,2,2,11,5,2,1,0,0,1,1,1,0,1,结果,（,46,）,10,=,（,101110,）,2,将十进制数,46,转为二进制数：,15,【,例,1.4】,把,89,转换成二进制数。,余数,2,89,1,二进制的低位,2,44,0,2,22,0,2,11,1,2,5,1,2,2,0,2,1,1,二进制的高位,0,所以，,(89),10,=(1011001),2,。,十进制,规则小数,转为二进制数例题,0.625,2,2,.500,.000,2,取整数,排序方向,结果,：（,0.625,）,10,=(0.101),2,将十进制小数,0.625,转为二进制数,.250,1,0,0,0,1,0,17,十进制,不规则小数,转为二进制数例题,将十进制小数,0.635,转为二进制数,0.635,2,.270,.080,取整数,排序方向,保留,1,位小数,（,0.635,）,10,=(0.1),2,.160,保留,3,位小数,（,0.635,）,10,=(0.101),2,1,0,2,.540,0,0,2,1,0,2,0,0,18,【,例,】,将,(0.687 5),10,转换成二进制数。,积的整数部分,0.687 5,2=1.375,a,1,=1,0.375,2=0.75,a,2,=0,0.75,2=1.5,a,3,=1,0.5,2=1.0,a,4,=1,所以，,(0.687 5),10,=(0.1011),2,。,十进制转为二进制数,简单测试,1,、,(23),10,=(),2,2,、,(12),10,=(),2,10111,1100,20,十进制转为二进制数,中等测试,1,、,(0.125),10,=(),2,2,、,(21.25),10,=(),2,0.001,10101.01,21,十进制转为二进制数,高等测试,1,、,(0.75),10,=(),2,2,、,(2.23),10,=(),2,三位小数,0.11,10.001,22,【2014,高考第,3,题,】,如图是“十进制数与二进制数对应表”，其中,【a】,和,【b】,处的数应为（）。,A,、,0011,和,1000 B,、,1000,和,0011 C,、,0011,和,1010 D,、,1000,和,1010,十进制,1,2,3,4,5,6,7,8,9,二进制,0001,0010,【a】,0100,0101,0110,0111,【b】,1001,本节课我们主要讲了数制的概念以及二十进制转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。重点掌握的内容,是,二进制和十进制之间的相互转换方法，我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是“按位权相加法”。十进制转化成二进制,，,整数部分是“除2取余，逆序排列”，小数部分是“乘2取整，顺序排列”。,课堂小结,P13,任务实训,：,1,、,2,布置作业,