七年级数学-暑假提高练习-综合题3(无答案).doc

提高练习 综合题

1．（13分）泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：
运行区间
大人票价
学生票
出发站
终点站
一等座
二等座
二等座
泉州
福州
65（元）
54（元）
40（元）
根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元；已知家长的人数与教师的人数的2倍．
（1）设参加活动的老师有人，请直接用含的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；
（2）求参加活动的总人数；
（3）如果二等座动车票共买到张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求的最大值．

2．（13分）已知△ABC：
（1）如图1， BO、CO分别为∠ABC，∠ACB的平分线，相交于O.
①如果∠ABC=50°，则∠OBC = 度.②试说明∠BOC=900+1/2∠A之间的关系.
A
B
C
O
（2）知识扩展：如图2，若BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，相交于点P，设∠A=x0，求∠BPC度数（用含x的代数式表示）.

（图1）
（图2）

3.（13分）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演.甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元.
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

4．（13分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过作O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．
⑴猜想：△BOE是__________三角形（按边分类）；
⑵已知△AEF的周长为20㎝，BC=8㎝．
①求△ABC的周长；
②若点O到BC边的距离为2㎝，试求△ABC中BC边上的高．