平行四边形提高题练习.doc

平行四边形提高题练习平行四边形练习一、选择题1，一块均匀的不等边三角形的铁板,它的重心在（）A.三角形的三条角平分线的交点B。三角形的三条高线的交点C.三角形的三条中线的交点D。三角形的三条边的垂直平分线的交点2，如图1，如果ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）A.1对 B.2对C。3对 D.4对3，平行四边形的一边长是10cm,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（)A。4cm和6cmB.6cm和8cmC。8cm和10cmD。10cm和12cm图3图2图14,在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）A.ACBD,ABCD,ABCD B.AD/BC，ACC.AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC5,如图2,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为( ）A。平行四边形 B、矩形 C、菱形 D。 正方形6,如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（） A.S1 S2 B.S1 = S2 C。S1S2 D.S1、S2 的大小关系不确定7，矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（)A。3cm2B。 4cm2C。 12cm2D。 4cm2或12cm2图5图6图48,如图4,菱形花坛 ABCD的边长为 6m,B60，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分)为（ ）A。12m B.20m C。22m D.24m9，如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( ）AB CD10，如图6，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O,再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2,又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3,再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4,一共走了31m，则长方形花坛ABCD的周长是（）A.36 mB.48mC。96 mD。60 m二、填空题(每题3分，共30分）11，如图7， 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于. 图8图7图912，如图8，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2（填“”或“或“）.13，如图9，四边形ABCD是正方形,P在CD上，ADP旋转后能够与ABP重合，若AB3，DP1，则PP。 14，已知菱形有一个锐角为60，一条对角线长为6cm，则其面积为cm2.15，如图10，在梯形ABCD中,已知ABCD,点E为BC的中点, 设DEA的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2,则S1与S2的关系为。 16,如图11，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四边形ABCD的中点四边形。如果AC8,BD10，那么四边形A1B1C1D1的面积为.图11A1B1C1D1DABC图10EDCBADABCEF图1217,如图12，ABCD中,点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若FDE的周长为8,FCB的周长为22，则FC的长为.18，将一张长方形的纸对折，如图13所示，可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕,如果对折n次，可以得到 条折痕。第一次对折第二次对折第三次对折图13三、解答题（共40分）图1419，如图1,4，等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC=45,翻折梯形ABCD，使点B重合于D,折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2,BC=8。求BE的长。20,在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组;（2）请在图15的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线； (3）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？ 图1521，如图16,已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F,ADC的平分线DG交边AB于G。（1）线段AF与GB相等吗？ OFDBECA图18图17图16（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得EFG为等腰直角三角形，并说明理由.1七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”,如图是一副七巧板,若已知SBIC=1,请你根据七巧板制作过程的认识，解决下列问题：(1）求一只蚂蚁从点A沿ABCHE所走的路线的总长。(2）求平行四边形EFGH的面积. 解：2.如图，在ABCD中，DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB （1)求证：四边形AFCE是平行四边形 (2）若去掉已知条件的“DAB=60，上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程; 若不成立，请说明理由FECABD3.如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DEBF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）。（1)连结_;（2)猜想：_；（3)证明：（说明：写出证明过程的重要依据)4.下图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF,ABDC，BCDF从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B-D-AE，路线2是B-C-F-E,请比较两条路线路程的长短,并给出证明5.在ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC,交CD于点E、F，AE、BF相交于点M（1）试说明：AEBF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明6。已知平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上.(1）若AB10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC,求DEF的面积.（2）若ADE、BEF、CDF的面积分别为5、3、4，求DEF的面积。FABCDE7已知：如图(12)，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连结BE、CE,。（1） 求证：BE平分；（2） 若EC=4,且，求四边形ABCE的面积。8如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，A=60，BDAD。一动点P从A出发，以每秒2cm的速度沿ABC的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PMAD。（1)当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求APE的面积；（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿AB的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，（当P、Q中的某一点到达终点，则两点都停止运动.）过Q作直线QN，使QNPM,设点Q运动的时间为t秒（0t8），直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S(cm2）。求S关于t的函数关系式。PABCDEM9.如图141,P为RtABC所在平面内任意一点(不在直线AC上）,ACB=90， M为AB边中点操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连接PM并延长到点E，使ME = PM,连结DE探究：请猜想与线段DE有关的三个结论；请你利用图142,图143选择不同位置的点P按上述方法操作；经历之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图142或图143加以说明；（注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)若将“RtABC改为“任意ABC”，其他条件不变，利用图144操作,并写出与线段DE有关的结论（直接写答案）10。我们把能平分四边形面积的直线称为“好线.利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC.显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OEAC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”。(1)试说明直线AE是“好线”的理由;ABCEDFABCDOE（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”,并对画图作适当说明（不需要说明理由)。