电动复合四旋翼无人机总体多学科优化设计方法.pdf

第5 7卷 第8期2 0 2 3年8月西 安 交 通 大 学 学 报J OUR NA LO FX IANJ I AO T ON GUN I V E R S I T YV o l.5 7 N o.8A u g.2 0 2 3.*电动复合四旋翼无人机总体多学科优化设计方法张航1,黄盈卓2(1.长安大学工程机械学院,7 1 0 0 6 4,西安;2.重庆凯瑞机器人技术有限公司,4 0 0 7 9 9,重庆)摘要:为解决当前电动复合四旋翼无人机设计中存在的布局选择缺乏理论依据、缺少旋翼模式下的抗风性能的分析和评估方法、两套动力系统独立进行设计和总体设计过程多数采用传统序列设计方法而未充分考虑几何外形、气动、配平和稳定性、动力系统、质量、旋翼模式下的抗风性能和续航性能等学科之间参数相互传递带来的复杂耦合关系等问题,根据所提基于代理模型的改进并行子空间优化算法,通过建立几何外形参数化模型和气动网格划分模型、各个飞行模式下的气动性能和飞行性能分析模型、旋翼模式下抗风性能的评估和分析模型以及已经提出的电动力系统模型,形成了电动复合四旋翼无人机的多学科优化设计(MD O)方法,并将该方法应用于一架小型电动复合四旋翼无人机的总体设计当中,基于优化设计结果制作了原理样机。原理样机的飞行实验结果显示飞行性能均满足设计要求,并且在起飞总质量降低约为2.8%的情况下,航时提升了约1 4.1%,最大可抗风速提升了约3.5%,表明了所提MD O方法的可行性和正确性,可为电动复合四旋翼无人机产品的研发和应用提供一定的理论指导。关键词:复合四旋翼无人机;总体设计;抗风性能;电动力系统;多学科优化设计中图分类号:T P 2 2 1 文献标志码:AD O I:1 0.7 6 5 2/x j t u x b 2 0 2 3 0 8 0 1 5 文章编号:0 2 5 3-9 8 7 X(2 0 2 3)0 8-0 1 4 8-1 2M u l t i d i s c i p l i n a r yD e s i g nO p t i m i z a t i o nf o ra nE l e c t r i cQ u a d r o t o rF i x e d-W i n gH y b r i dU n m a n n e dA i rV e h i c l eZ HANG H a n g1,HUANGY i n g z h u o2(1.S c h o o l o fC o n s t r u c t i o nM a c h i n e r y,C h a n ga nU n i v e r s i t y,X ia n7 1 0 0 6 4,C h i n a;2.N a t i o n a lR o b o tQ u a l i t yI n s p e c t i o na n dT e s t i n gC e n t e rC h o n g q i n g,C h o n g q i n g4 0 0 7 9 9,C h i n a)A b s t r a c t:T h i sp a p e ra d d r e s s e s i s s u e s i nt h ec u r r e n td e s i g no fe l e c t r i cq u a d r o t o rf i x e d-w i n gh y-b r i du n m a n n e da i rv e h i c l e s(EH-UAV s),i n c l u d i n ga l a c ko f t h e o r e t i c a lb a s i s f o r t h e l a y o u tc o n-f i g u r a t i o ns e l e c t i o n,a l a c ko f a n a l y s i sa n de v a l u a t i o nm e t h o d s f o r t h ew i n dd i s t u r b a n c er e j e c t i o nc a p a b i l i t y i nt h eq u a d r o t o rm o d e,t h ei s s u et h a td e s i g nm e t h o d sf o rt h ee l e c t r i cp r o p u l s i o ns y s-t e m so fm o s tEH-UAV s a r e t od e s i g n t h eq u a d r o t o r s y s t e ma n d f i x e d-w i n gs y s t e mi n d e p e n d e n t l y,a n dt h e i s s u et h a td e s i g nm e t h o d sf o rt h ec o n c e p t u a ld e s i g na r em a i n l yt h et r a d i t i o n a ls e q u e n c ed e s i g nm e t h o d sw i t h o u t f u l l yc o n s i d e r i n g t h e c o m p l e xc o u p l i n g r e l a t i o n s h i p s c a u s e db y t h em u t u a lt r a n s f e ro fp a r a m e t e r sb e t w e e nv a r i o u sd i s c i p l i n e ss u c ha sg e o m e t r i cs h a p e,a e r o d y n a m i c s,t r i m-m i n ga n ds t a b i l i t y,p r o p u l s i o ns y s t e m,w e i g h t,w i n dd i s t u r b a n c er e j e c t i o nc a p a b i l i t yi nt h eq u a d r o t o rm o d e,a n de n d u r a n c ep e r f o r m a n c e.B a s e do nt h ep r o p o s e di m p r o v e ds u r r o g a t em o d e l*收稿日期:2 0 2 2-1 2-2 2。作 者 简 介:张 航(1 9 9 1),男,讲 师。基 金 项 目:国 家 自 然 科 学 青 年 基 金 资 助 项 目(5 2 2 0 2 4 3 5);中央高校基本科研业务费资助项目(3 0 0 1 0 2 2 5 2 1 0 2)。网络出版时间:2 0 2 3-0 5-0 6 网络出版地址:h t t p s:k n s.c n k i.n e t/k c m s/d e t a i l/6 1.1 0 6 9.T.2 0 2 3 0 5 0 6.1 1 0 9.0 0 2.h t m l 第8期张航,等:电动复合四旋翼无人机总体多学科优化设计方法 h t t p:z k x b.x j t u.e d u.c n b a s e dc o n c u r r e n t s u b s p a c eo p t i m i z a t i o n(C S S O)a r c h i t e c t u r e,t h i sp a p e re s t a b l i s h e sam u l t i d i s c i-p l i n a r yo p t i m i z a t i o n(MD O)m e t h o df o rt h ec o n c e p t u a ld e s i g no fEH-UAV s.T h i si sa c c o m-p l i s h e db yb u i l d i n gg e o m e t r i cs h a p ep a r a m e t e r i z a t i o nm o d e l sa n da e r o d y n a m i cg r i dd i v i s i o nm o d-e l s,a e r o d y n a m i ca n df l i g h tp e r f o r m a n c ea n a l y s i sm o d e l sf o rd i f f e r e n tf l i g h tm o d e s,e v a l u a t i o na n da n a l y s i sm o d e l s f o rw i n dd i s t u r b a n c e r e j e c t i o nc a p a b i l i t y i nt h eq u a d r o t o rm o d e,a n d t h ep r o-p o s e de l e c t r i cp r o p u l s i o ns y s t e m m o d e l s.T h ep r o p o s e dMD O m e t h o da n dt h ed i s c i p l i n ea n a l y s i sm o d e l sa r ea p p l i e d t o t h e c o n c e p t u a l d e s i g np r o c e s so f as m a l lEH-UAV.Ap r o t o t y p eo f t h eEH-UAVi s f a b r i c a t e db a s e do nt h eMD Or e s u l t s.T h e f l i g h t t e s t r e s u l t so f t h ep r o t o t y p es h o wt h a tt h ef l i g h tp e r f o r m a n c em e e t st h ed e s i g nr e q u i r e m e n t s,a n dw i t ha2.8%r e d u c t i o ni nt a k e o f fw e i g h t,t h ee n d u r a n c e t i m e i s i m p r o v e db ya p p r o x i m a t e l y1 4.1%,a n dt h em a x i m u mw i n ds p e e dt h a t t h eEH-UAVc a nr e s i s t i s i n c r e a s e db ya p p r o x i m a t e l y3.5%.T h i sv e r i f i e s t h e f e a s i b i l i t ya n dc o r r e c t n e s so f t h eMD Om e t h o dp r o p o s e di nt h i sa r t i c l e,w h i c hc a np r o v i d eg u i d a n c ef o rt h er e-s e a r c ha n da p p l i c a t i o no fEH-UAV s.K e y w o r d s:e l e c t r i cq u a d r o t o rf i x e d-w i n gh y b r i du n m a n n e da i rv e h i c l e;c o n c e p t u a ld e s i g n;w i n dd i s t u r b a n c er e j e c t i o nc a p a b i l i t y;e l e c t r i cp r o p u l s i o ns y s t e m;m u l t i d i s c i p l i n a r yd e s i g no p t i m i z a t i o n 电动复合四旋翼无人机利用四旋翼动力系统进行垂直起降,固定翼动力系统进行水平飞行,转换过程中,四旋翼动力系统控制无人机姿态和飞行高度,固定翼动力系统控制平飞速度。由于融合了较为成熟的多旋翼技术和固定翼技术,使复合四旋翼无人机成为当前最实用的垂直起降固定翼方案,吸引了国内外学者和企业单位对其进行了大量的理论和应用研究。在理论研究方面,G c l 等1测量了自行设计改装的电动复合四旋翼无人机的电机和舵机等设备的性能参数以及无人机的机体参数和稳定性导数,分别基于自抗扰控制算法和P I D算法设计了控制器并进行了仿真验证。C a k i c i等2对自行设计改装的一架无人机进行了气动建模以及配平和稳定性分析,提出了该型无人机的控制算法框架并进行了实际飞行实验。D e w i等3利用常规设计方法设计了一架无人机,并分析了旋翼桨叶在固定翼模式下对机体气动性能的影响。T y a n等4提出了一种无人机的总体设计方法,分析过程采用了一系列经验公式来计算所需的飞机参数,并建立了飞行性能之间的函数关系,通过 图 示 法 和 数 值 优 化 方 法 获 得 可 行 方 案。F i n g e r等5分析了电机和电池等设备的技术进步以及设计航时、载荷质量、升阻比等性能参数对无人机设计质量的影响。赵长辉等6总结了复合四旋翼无人机的优缺点及发展概况,并提出了该类无人机存在的问题和改进方向。张飞7对比分析了无人机的巡航气动特性和不同飞行速度下旋翼系统对机体升力的影响,并进行了质量分布和续航性能分析。在实际应用方面,国内外已有多家公司研发了多款复合四旋翼无人机产品。通过文献调研可知,现有关于电动复合四旋翼无人机总体设计方法的研究主要基于常规序列设计方法,未充分评估两套系统之间的相互影响,现有布局形式下固定翼机体较大的迎风面积使电动复合四旋翼无人机在四旋翼模式下对风的干扰特别敏感,对其垂直起降阶段的安全飞行有很大威胁,但是目前尚无电动复合四旋翼无人机旋翼模式下抗风性能的分析方法。为了充分挖掘电动复合四旋翼无人机的性能潜力,需要在其总体设计阶段综合考虑机体气动布局形式、系统之间的相互干扰、动力系统的设计和安装以及续航性能和旋翼模式下的抗风性能等飞行性能,要求在设计阶段必须建立准确高效的气动性能分析方法、动力系统的建模和匹配方法、续航性能分析方法以及旋翼模式下抗风性能的分析方法等涉及多个学科的理论设计和分析方法,并充分考虑各个学科之间的耦合关系。多学科优化设计(MD O)可以通过考虑学科之间的相互耦合来挖掘设计潜力,通过系统的综合分析来进行方案的选择和评估,通过系统的高度集成来实现飞行器的自动化设计,通过各学科的综合考虑来提高可靠性,通过门类齐全的多学科综合设计来降低研制费用8-9。因此,本文针对电动复合四旋翼无人机总体MD O问题,提出了合理的MD O算法,进而建立无人机总体MD O流程,形成无人机总体MD O方法,可为电动复合四旋翼无人机产品的研发和应用提供一定的指导。941西 安 交 通 大 学 学 报第5 7卷 h t t p:z k x b.x j t u.e d u.c n 1 总体MD O方法1.1 总体MD O问题无人机的几何外形是其优化设计的基础,其作用是为各学科分析和优化提供一个统一的几何模型1 0。在控制器能力一定的情况下,电动复合四旋翼无人机的稳定性、续航性能和抗风能力等飞行性能与气动学科、结构学科和动力能源学科直接相关。考虑到当前无人机的气动、结构耦合问题较小,结构学科分析过程中仅考虑结构质量。无人机旋翼模式下的抗风性能是影响无人机能否安全应用的关键因素,参考优化问题的优化目标、设计变量和设计约束,本文将电动复合四旋翼无人机的总体参数设计问题定义为总体参数优化设计问题:优化目标是续航时间尽量长,旋翼模式下的抗风能力尽量强;设计变量是几何外形和动力系统参数;设计约束是几何外形、动力系统、飞行性能、稳定性、纵向配平和其他约束。1.2 基于代理模型的MD O算法由于复杂系统的MD O问题在设计过程中要考虑各学科之间的耦合,与单学科优化相比,具有计算复杂性、组织复杂性、模型复杂性和信息交换的复杂性,因此单学科优化设计的设计空间搜索算法无法与多学科分析直接耦合1 1。代理模型通常是指在分析和优化设计过程中可替代那些比较复杂和费时的数值分析或仿真程序的近似数学模型1 2-1 3,作为学科分析工具和优化算法之间的接口,可以获得输入、输出变量之间的量化关系,减少耗时的数值计算方法的调用来提高优化效率,对响应函数进行平滑处理,降低“数值噪声”,有利于更快的收敛到全局最优点,从而得到了广泛的应用和发展。MD O问题由多个相互关联的学科子模块组成,各学科之间紧密耦合,如果不对各学科间的这种耦合进行处理,巨大的计算复杂性意味着难以进行有效的优化设计。MD O算法就是研究MD O问题的表述形式,定义了多学科问题中学科分析模型和优化模型的组织形式,包括问题的分解、协调、设计信息的传递方式等,其目的是通过对特定问题建立合理的优化体系、选择恰当的搜索策略来减少优化时的计算和通信负担,从结构上减轻计算的复杂性和组织复杂性。依据优化层次上的分解方式,MD O算法通常可分为单级优化和多级优化1 4两大类算法,基于响应面的并行子空间优化(R S-C S S O)算法是最常见的多级优化方法之一,其算法结构如图1所示。图1 基于响应面的C S S O算法结构F i g.1 R S-C S S Oa r c h i t e c t u r e观察R S-C S S O算法可以发现,在R S-C S S O算法框架中,在学科级优化的最优点处又分别进行了一次系统分析,并将各学科最优点和系统分析结果加入到设计对象的信息库中以重新构造响应面模型进行系统级优化设计。各学科级优化设计实际上仅提供了性能更加优良的实验点,而对系统级优化设计直接起作用的是经过学科级优化得到的最优点及其经过系统分析得到的状态变量更新后的响应面模型。因此,张科施等1 5-1 6提出了可以在R S-C S S O算法中不经过学科级优化而直接找到一组性能比较优良的实验点,在实验点处经过系统分析,建立起系统信息数据库,进而建立代理模型,可以极大提高计算效率。如图2所示,基于此思想对R S-C S S O算法进行如下改进:对于部分计算代价高昂的学科分析,采用合理的实验设计方法给出初始样本点,学科级仅进行学科分析,优化设计由系统级完成;样本点给出后,对每一设计对象,对比选择精度高、计算量适中的代理模型类型构造代理模型;对于计算速度较快、成本较低的学科分析直接采用原有学科分析模型进行。改进后的算法可以极大提高计算效率,但其实际上已经不具有C S S O算法的多级优化结构,考虑到该算法是在R S-C S S O算法基础上改进的,因此本文仍称之为基于代理模型的改进C S S O算法。051 第8期张航,等:电动复合四旋翼无人机总体多学科优化设计方法 h t t p:z k x b.x j t u.e d u.c n 图2 基于代理模型的改进C S S O算法框架F i g.2I m p r o v e dC S S Oa r c h i t e c t u r e1.3 MD O流程基于代理模型的改进C S S O算法,并结合电动复合四旋翼无人机涉及的学科特点,本文制定了MD O流程,如图3所示。图3 MD O流程F i g.3 T h eMD Of l o wc h a r t2 多学科分析模型2.1 几何外形参数定义对于布局形式为V型尾翼、四旋翼系统加装在机身上的电动复合四旋翼无人机,其几何外形详细的参数如表1所示,各个外形部分剖面布置如图4所示。表1 几何外形参数定义T a b l e1F P GAi n p u tv o l t a g ea n dP G Ac o n t r o lm u l t i p l e参数定义参数定义Lh e a d/m机头装载区长度AR t尾翼展弦比Lw c/m机翼翼根前缘到焦点距离t尾翼尖削比Lt c/m尾翼焦点到尾翼根后缘距离Lt a/m尾力臂长度bw/m翼展da/m旋翼臂长度AR w机翼展弦比a/m旋翼臂张开长度w机翼尖削比Ra/m旋翼臂截面半径w/()机翼前缘后掠角dr/m旋翼桨叶直径Dm/m旋翼电机底面直径Wf i/m机身椭圆剖面长轴长度i=2,3,4Hm/m旋翼电机高度Hf i/m机身椭圆剖面短轴长度i=2,3,4Df i/m机身圆形剖面直径i=1,5,6w r/()机翼翼根翼型安装角tf/m机身壁厚w/()机翼扭转角r i/()旋翼桨叶剖面翼型扭转角i=7,8,9cr i/m旋翼桨叶剖面翼型弦长i=7,8,9图4 几何外形参数示意图F i g.4S c h e m a t i cd i a g r a mo fg e o m e t r i cs h a p ep a r a m e t e r s151西 安 交 通 大 学 学 报第5 7卷 h t t p:z k x b.x j t u.e d u.c n 2.2 几何外形参数化建模和气动网格划分2.2.1 几何外形参数化建模C A T I A是航空领域得到广泛应用的三维建模软件,支持基于脚本程序自动生成三维几何模型1 7。本文通过录制和修改V B A脚本格式的宏命令,利用V B 6.0编程进行进程外访问C A T I A的方式实现电动复合四旋翼无人机C A D模型的自动生成。2.2.2 气动网格划分气动网格分为结构网格和非结构网格两种。结构网格与计算域内流体的流动方向具有较好的一致性,可较好模拟壁面边界层流动,在保证一定的计算精度前提下,结构网格可有效减少网格量,从而减小数值计算的时间成本。非结构网格可更好地适应复杂的机体外形,具有较高的网格生成速度和使用便捷性1 8。电动复合四旋翼无人机由于同时具有固定翼机体和四旋翼系统,机体外形较为复杂,综合利用结构、非结构混合网格可以有效提高网格质量和外形适 应性,便于参 数化网格划 分程序的 编写。P o i n t w i s e软件可以直接读取C AT I A软件生成的多种文件格式,支持G l y p h脚本语言实现参数化网格划分,本文采用P o i n t w i s e脚本语言实现电动复合四旋翼无人机气动网格的划分。2.3 气动性能分析模型2.3.1 风洞实验本次风洞实验在西北工业大学直流式低速风洞(N F-3)的三元实验段中进行。实验模型采用基于T a l o n固定翼无人机模型机体改装而成的电动复合四旋翼无人机(下文称为T a l o n无人机)。T a l o n无人机的四旋翼动力系统采用T-m o t o rU 5电机和0.4 1m 0.1 3 7m碳纤维桨,固定翼动力系统采用S u n n y s k yX 3 5 2 0-6K V 7 2 0电机和A P C0.4 1m0.1 6 5m螺旋桨,通过测量得到详细的模型参数如表2所示。表2 T a l o n无人机的详细参数T a b l e2 D e t a i l e dp a r a m e t e r so fT-EH-UAV部件参数数值部件参数数值机翼翼面积/m20.6展长/m2展弦比7后掠角/()0安装角/()3翼型NA 2 R 1尾翼展长/m0.2 6展弦比2上反角/()3 0尖削比0.5 4后掠角/()3 2翼型N A C A 0 0 1 2旋翼桨直径/m0.4 1螺距/m0.1 3 7推进桨直径/m0.3 3螺距/m0.1 6 5旋翼臂长度/m0.5 4夹角/()4 5机身长度/m1.1本次实验在室温、常压、风速为1 1m/s的工况下进行,迎 角 取 值 为-2 5、-2 0、-1 5、-1 2、-9、-6、-3、-0、3、6、9、1 2、1 5、2 0、2 5,侧滑角取值为0、1 5、3 0、4 5、5 2.5、6 0、6 7.5、7 5、8 2.5、9 0、9 7.5、1 0 5、1 1 2.5、1 2 0,实验状态点共计2 1 0个。在无舵面偏转情况下,完成四旋翼动力系统关闭时的全机气动力和气动力矩的测量实验。根据低速风洞的洞壁干扰及腹部支撑干扰的修正方法,对获得的风洞实验数据进行误差修正。2.3.2 基于C F D的数值分析模型有较大迎角和侧滑角的旋翼模式下的气动学科分析模型需要采用高精度C F D数值分析方法。利用上一节中的网格划分方法对T a l o n无人机生成网格模型,如图5所示。分 析 过 程 中 采 用 基 于k-S S T湍流模型的C F X求解器,对迎角在-3 0 3 0、侧滑角在0 1 2 0 范围内4 2 5个不同状态下的无人机气动系数进行计算,其中迎角、侧滑角间隔均为5。图5 T a l o n无人机网格模型F i g.5 G r i dm o d e l o fT a l o nUAV2.3.3 基于C F D的数值分析模型虽然风洞实验和C F D数值分析方法可以准确地进行电动复合四旋翼无人机的气动性能分析,但是实验、计算成本高。在固定翼模式下,电动复合四旋翼无人机的飞行状态与常规固定翼无人机相似,因此可参考各类固定翼无人机的气动分析方法建立气动学科分析模型。T o r n a d o软件是根据涡格法理论基于M a t l a b语言开发的气动估算程序1 9,适用于低速、失速前翼面气动性能参数的计算,本文使用T o r n a d o软件建立电动复合四旋翼无人机在固定翼模式下的气动分析模型。2.3.4 模型精度验证通过风洞实验与基于C F D的数值分析模型得到的T a l o n无人机的气动性能参数的对比如图6所示,图中CL、CD分别为升力、阻力系数。由图6可以看出,基于C F D的数值分析模型对电动复合四旋翼无人机气动性能计算结果的趋势与风洞实验结果251 第8期张航,等:电动复合四旋翼无人机总体多学科优化设计方法 h t t p:z k x b.x j t u.e d u.c n 一致,其误差在可接受范围内,可以采用基于C F D的数值分析模 型来计算 电动复 合 四 旋 翼 无 人 机MD O中需要的有较大迎角和侧滑角状态下的机体气动性能参数。(a)升力系数 (b)阻力系数 (c)侧力系数 (d)滚转力矩系数 (e)俯仰力矩系数 (f)偏航力矩系数图6 风洞实验与C F D计算结果对比图 F i g.6 T h ec o m p a r i s o no f t h ew i n dt u n n e l e x p e r i m e n t a n da n a l y s i sm o d e l b a s e do nC F D分别通过基于T o r n a d o的数值分析模型和基于C F D的数值分析模型以及风洞实验数据对T a l-o n无人机的升阻力系数和横航向稳定性导数进行计算,所得结果对比如图7所示。(a)升力系数 (b)阻力系数 (c)滚转力矩系数导数 (d)偏航力矩系数导数图7 T o r n a d o结果与C F D结果和风洞实验结果对比图F i g.7 T h e c o m p a r i s o no f t h e a n a l y s i sm o d e l b a s e do nT o r n a-d oa n a l y s i sm o d e lb a s e do nC F Da n dw i n dt u n n e le x-p e r i m e n t由图7可知,利用基于T o r n a d o的数值分析方法可以较为准确地计算电动复合四旋翼无人机的升力系数,而对其阻力系数的计算误差很大,这主要是T o r n a d o软件对机体零升阻力系数的计算误差很大造成的,因此需要予以修正。由图7(b)可知,将T o r n a d o软件计算得到的阻力系数放大2.5倍,修正后的阻力系数与C F D计算结果、风洞实验结果之间的最大误差约为2 0%,且总体变化趋势一致,因此采用该放大系数可以较为合理地修正T o r n a d o软件的计算结果。由图7(c)、(d)可知,基于T o r n a d o的数值分析方法对于Cl、Cn的计算结果误差较小,且变化趋势一致。因此,经过阻力系数修正的数值分析方法可以用来计算气动性能参数和静稳定性导数。2.4 飞行性能分析模型对于机翼翼型有弯度的无人机,其巡航阶段配平条件下的阻力极曲线可以近似为2 0CD=CD 0+K(CL-CL,m i n d)2(1)K=1A RRWe(2)式中:CL,m i n d为阻力最小时对应的升力系数;CD 0为零升阻力系数;K为诱导阻力因子;e为奥斯瓦尔效率因子。平飞时的升力L、阻力D计算式为L=12V2CLSr e fD=12V2CDSr e f (3)式中:V为飞行速度;Sr e f为机翼参考面积;为空气密度。2.4.1 巡航性能分析模型无人机平飞所需功率为Pc=DcVc=WCD cCL c2WSr e fCL c=2W3Sr e fCD cC1.5L c(4)351西 安 交 通 大 学 学 报第5 7卷 h t t p:z k x b.x j t u.e d u.c n 式中:Dc为配平条件下的阻力;CL c、CD c分别为配平条件下的升力、阻力系数;Vc为巡航飞行速度;W为无人机质量。当最小功率飞行时,存在dPc/dCL c=0,则dPcdCL c=2W3Sr e f-1.5K C2L,m i n d-1.5CD 0C2L c+K CL,m i n dCL c+0.5K 1CL c=0(5)CL c=-CL,m i n d+4C2L,m i n d+3CD 0K(6)Vc=2WSr e f(-CL,m i n d+4C2L,m i n d+3CD 0/K)(7)式中:CD 0为配平条件下存在升降舵偏角时的零升阻力系数。2.4.2 爬升性能分析模型设计电动复合四旋翼无人机以爬升率Vr o c定常爬升,爬升角为c l,则无人机爬升速度为Vc l=Vr o c/s i nc l(8)设无人机爬升时实际迎角为,电机拉力线过重心位置,则作用在飞机上的力如图8所示,图中Tc l为需用推力,Lc l、Dc l分别为爬升时配平后的升力、阻力,均可表示为迎角的函数。图8 爬升阶段作用在无人机上的力F i g.8T h e f o r c e s a c t i n go nE H-UA Vd u r i n gc l i m b i n g定常爬升时满足Tc ls i n+Lc l()=Wc o sc lTc lc o s+Dc l()=Ws i nc l(9)则可通过求解式(9)得到Tc l、的值。无人机爬升所需功率为Pc l=Tc lVc lc o s=(Dc l+Ws i nc l)Vc l=12V2c lSr e fCD c l+Ws i nc l Vc l(1 0)式中:CD c l为爬升时配平条件下的阻力系数。2.4.3 盘旋性能分析模型无人机盘旋倾斜角为l o i,则盘旋过载nl o i与倾斜角的关系式和所需功率为nl o i=1c o sl o i(1 1)Pl o i=Dl o iVl o i=n WCD l o iCL l o i2nl o iWCL l o iSr e f=2n3l o iW3Sr e fCD l o iC1.5L l o i(1 2)式中:Dl o i为盘旋时配平条件下的升力和阻力;CL l o i、CD l o i分别为对应的升力、阻力系数;Vl o i为盘旋速度。与巡航阶段最小功率对应的飞行速度计算方法类似,可得到最小功率盘旋时的盘旋速度为Vl o i=2nl o iWSr e f(-CL,m i n d+4C2L,m i n d+3CD 0/K)(1 3)2.5 动力系统分析模型2.5.1 动力系统部件模型在电动力系统设计过程中,通常从任务需求出发,首先确定推进桨、旋翼的工作状态和参数,然后根据部件之间的连接关系依次确定无刷直流电机、电调和电池的参数,最后基于等效电路方法建立电动力系统中各个部件的分析建模。具体建模方法可参考文献2 1。根据文献2 1,推进系统的螺旋桨的几何模型可以通过合理缩放某个设计良好的原型桨外形尺寸近似得到。螺旋桨相对弦长分布(c/d)p(rp)、扭转角分布p(rp)(单位:()和相对厚度分布(t/c)p(rp)的拟合公式为cd (rp)=-0.1 6rpRp 2+0.1 3 5rpRp +0.0 4 9 Tp cp(rp)=3 8.4 7 8rpRp 2-7 6.6 7rpRp +4 6.4 4 7 Tp tc p(rp)=-0.8 9rpRp +1.9 9rpRp 2-1.5 8rpRp +0.5 9 (1 4)式中:0.2rp/Rp0.9 9;Tp c、Tp 分别为桨叶相对弦长与扭转角、原型桨的相对弦长与扭转角的缩放比例系数。四旋翼桨通常被设计具有最优扭转角和弦长分布,在悬停或接近悬停的工况下达到性能最佳,最优扭转角r(r)、弦 长 分 布cr(r)和 相 对 厚 度 分 布(t/c)r(rr)可表示为c(rr)=cr t i prr/Rr;(rr)=r t i prr/Rrtc r(rr)=-0.4 7rrRr 3+1.1rrRr 2-0.8 4rrRr +0.3 1 (1 5)451 第8期张航,等:电动复合四旋翼无人机总体多学科优化设计方法 h t t p:z k x b.x j t u.e d u.c n 式中:0.2rr/Rr 0.9 9;cr t i p、r t i p分别为旋翼尖弦长和扭转角。推进桨、旋翼的螺距PL为PL=2 r0.7 5t a n0.7 5(1 6)式中:r0.7 5、0.7 5分别为推进桨、旋翼7 5%半径处的半径长度、截面扭转角。现有无刷直流电机的主要参数包括峰值功率Pp、质量Mm、转速常数KV、电机内阻R0和空载电流I0,各参数之间的关系为2 1Pp=BP-MMmKV=BKV-MM0.8mR0=BR-KVKVI0=BI-RR0.80(1 7)式中:BP-M为峰值功率-质量关系参数,W/g,根据文献2 1,本文选取BP-M=5W/g;BK V-M为转速常数-质量关系参数,rm i n-1g0.8/V;BR-K V为内阻-转速常数关系参数,V0.2/(rm i n-1)0.2;BI-R为空载电流-内阻关系参数,A0.2。2.5.2 动力系统推重比计算模型电动复合四旋翼无人机在固定翼模式下的推重比取决于巡航和盘旋阶段的动力需求。巡航阶段的动力系统的推重比等于其阻升比TW c=1(L/D)c(1 8)盘旋半径较大时,巡航迎角与盘旋迎角可近似相等,则盘旋阶段动力系统的推重比为TW l o i=nl o i(L/D)c(1 9)当电动复合四旋翼无人机以匀速VV垂直起降时,其四旋翼动力系统等于其重力和气动阻力之和TV=W+0.5V2VSt o tCD V(2 0)式中:St o t为电动复合四旋翼无人机在垂直起降方向上的投影面积。垂直起降过程的机体平板阻力系数CD V=24。旋翼动力系统的推重比为TW V=1+0.5V2VSt o tCD VW (2 1)式中:1为四旋翼动力系统的需用拉力系数,剩余拉力用于电动复合四旋翼无人机旋翼模式下的机动和抗风。2.6 旋翼模式下的抗风性能分析模型电动复合四旋翼无人机同时具有垂直起降、转换和固定翼3个典型飞行模式。固定翼模式下该类无人机在抗风干扰能力与普通固定翼无人机一致,转换模式下固定翼机体的舵面和旋翼动力系统同时控制无人机的飞行状态,使得无人机有更大的灵活性来抵抗外界干扰,而在旋翼模式下仅靠四旋翼动力系统来抵抗外界干扰,而固