9.3.3余角与补角.doc

余角和补角（1）
【学习目标】
理解一个角的余角和补角的概念,会求一个角的余角和补角;掌握余角和补角的性质，能利用它们解决数学问题；
【学法指导】
先精读一遍教材P.137内容,用红笔进行勾画；再针对自学预习案二次阅读教材，解答自学预习案中的问题.
自学预习
1．思考1：
（1） 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？ 答： .
（2） 如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= ．
图1
（3） 如图2，已知点A、O、B在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= ．

一般地，如果两个角的___________，就说这两个角________，即其中每一个角是另一个角的________.
2．思考2：
（1） 如图3，已知∠1=62°，∠2=118°，那么 ∠1+∠2＝　　 .
（2） 如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2= .

图3 图4

一般地，如果两个角的____________，就说这两个角__________，即其中一个角是另一个角的________.
3.填表：
∠1
∠1的余角
∠1的补角
25°

50°

62°40′

x°（x<90）

4. 如果∠1和∠2互余，∠1和∠3互余，则∠2和∠3的关系为 .
5. 如果∠1和∠2互补，∠1和∠3互补，则∠2和∠3的关系为 .

交流研讨
研讨一：定义理解
例1：若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数．

针对训练：∠的补角是它的3倍，∠是多少度？

研讨二：性质应用
例2 如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，回答下列问题：
（1） 求出∠DOE的度数；

（2） 图中共有 对互余的角，它们分别是
.

（3） 图中互补的角有

课堂小结
1. 我的收获：___________________________________________________________________________________
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2. 数学思想、方法: .