1、加法的交换率和结合律教学目标:1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维能力。3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。一、情境引入:(1)同学们你们喜欢体育活动吧?谁来说说你最喜欢哪项体育活动?(2)下面请同学们看屏幕(出示图),仔细观察这幅图,你从图上知道哪些信息?(3)根据这些信息,你能提出哪些用加法计算的问题?b、参加活动的女生有多
2、少人?c、男生跳绳和女生踢毽子的有多少人?d、参加活动的一共有多少人?同学们提出的问题都非常好,下面我们先来解决第一个问题。二、探索加法交换律:1、(1)要求参加跳绳的有多少人,应该怎样列式计算?指名回答,教师板书:28+17=45(人)(2)还可怎么列式?板书:17+28=45(人)(3)这两道算式都是求什么的人数?结果都是多少?再观察算式它们有什么相同点?不同在哪里?(引导学生说出:加数相同,得数也一样,只不过是把加数的位置调换了一下)。师:这两道算式的得数相同,都是求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式?(等号)板书:28+17=17+28这是一个等式,读一读。(4)你能照
3、样子说出一个这样的等式吗?试试看。(指名学生回答说,教师把学生说的等式有序地板书在黑板上)。(5)请同学们仔细观察这些等式,你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方?有什么不同的地方(同桌交流)?(6)从这些例子中,你可以发现什么规律?(让学生用自己的语言说一说)(7)你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗?可以用符号、字母、文字等等表示,试试看。谁愿意上黑板写?(学生写,教师了解学生写的情况)。(8)观察板演的等式,问:等式中的符号代表什么,如:+=+,教师就提问:“”和“”都代表什么,+=+表示什么呢?(代表任意的数)小结:同学们想出来的方法可真多!两个数相加,交换加数的位置和不变这一
4、规律叫做加法的交换律(板书:加法交换律),通常用字母表示:a+b=b+a2、练习。(1)想想做做第2题第1排的两题填好。96+35=35+ 204+=57+204指名回答,为什么?(2)下面的等式符合加法交换律吗?为什么?46+59=46+59 90+10=5+95没有交换加数的位置;等号两边的加数不同。(3)同学们,想一想:过去我们学过的计算中,哪些地方应用过加法交换律?下面一道题357+218,请同学们计算并用加法交换律进行验算。指名板演,集体订正。同学们,刚才我们通过计算加法找出了一条规律(加法交换律),接下来我们继续研究加法的另一条规律三、探索加法结合律1、 同学们根据例题这幅图再算一
5、算“参加活动的一共有多少人”会列式吗?(1)指名回答,板书:28+17+23第一步先求什么?为了看得更清楚,我们可给28+17添上括号,表示参加跳绳的总人数:(28+17)+23,再求什么?结果是多少?(2)还是这个式子28+17+23(板书)如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办?教师添上括号:28+(17+23),添上括号后表示先求什么,再求什么?结果是多少?(3)请同学们比较这两道算式:它们有什么相同点和不同点?(4)这两道算式结果相同我们可把它写成怎样的等式?板书:(28+17)+23=28+(17+23)(5)算一算,下面的里能填上等号吗?(教师当场板书)(45+25)+1345+(
6、25+13)(36+18)+2236+(18+22)3、归纳加法结合律:(1)观察这三个等式, 每组的两个算式有什么相同的地方?有什么不同的地方? 你从这些等式中能发现怎样的规律?和你的同桌交流一下。(2)你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗?(独立写一写) 板书:(a+b)+c=a+(b+c)a、b、c代表什么?(a+b)+c表示什么?a+(b+c)表示什么?(3)小结:三个数连加,改变运算顺序,和不变。这就是加法结合律。(板书:加法 结合律)4、练习:在里填上合适的数,想想做做2后两排。(45+36)+64=45+(+)560+(140+70)=(560+)+全课总结:
7、这节课我们一起学习了加法的交换律和结合律,知道两个数相加,交换加数的位置和不变,还知道了三个数连加,改变运算顺序和不变。四、巩固练习1、“想想做做”1下面的等式各运用了加法的什么运算律?82+0=0+8247+(30+8)=(47+30)+8(84+68)+32=84+(68+32)75+(48+25)=(75+28)+48(以游戏的方式进行:女生代表加法交换律,男生代表加法结合律)2、想想做做438+76+24 (88+45)+1238+(76+24) 45+(88+12)请每个同学选一组题独立完成。反馈提问:为什么每组两道题的得数相同?哪种方法简便,为什么?小结:可见,合理地运用加法的交换律和结合律可以使计算简便。3、想想做做5出示题目后学生说。五、拓展练习1、 在里填上合适的数+147=+a45+55=74+(+)18+(c+)=(18+)+a2、想一想:怎样应用加法运算律使计算简便。30+28+70+45+72=(30+70)+45+(28+72)=100+45+100=245同学们,加法的这两个运算律,可以推广到任意多个数相加,即多个数相加,任意交换加数的位置,或者把其中的几个数结合成一组相加,它们的和不变!应用加法交换律和结合律,有时可以使计算简便。下一节课我们将继续学习。