雷达作用距离.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第,5,章 雷达作用距离,5.1.1,基本雷达方程,5.1,雷 达 方 程,设雷达,发射功率,为,P,t,雷达天线的,增益,为,G,t,则在自由空间工作时,距,雷达天线,R,远的目标处的功率密度,S,1,为,(5.1.1),目标受到发射电磁波的照射,因其散射特性而将产生散射回波。散射功率的大小显然和,目标所在点的发射功率密度,S,1,以及,目标的特性,有关。用,目标的散射截面积,(,其量纲是面积,),来表征其散射特性。若假定目标可将接收到的功率无损耗地辐射出来,则可得到由目标散射的功率,(,二次辐射功率,),为,(5.1.2),又假设,P,2,均匀地辐射,则在,接收天线处,收到的回波功率密度为,(5.1.3),如果雷达接收天线的,有效接收面积为,A,r,则在,雷达接收处接收回波功率为,P,r,而,(5.1.4),由天线理论知道,天线增益,和,有效面积,A,之间有以下关系,:,式中,为所用波长,则接收回波功率可写成如下形式,:,(5.1.5),(5.1.6),单基地脉冲雷达通常收发共用天线,即,G,t,=,G,r,=,G,A,t,=,A,r,将此关系式代入上二式即可得常用结果,。,由式,(5.1.4)(5.1.6),可看出,接收的回波功率,P,r,反比于目标与雷达站间的距离,R,四次方,这是因为一次雷达中,反射功率经过,往返双倍的距离路程,能量衰减很大。,接收到的功率,P,r,必须,超过,最小可检测信号功率,S,i min,雷达才能可靠地发现目标,当,P,r,正好等于,S,i min,时,就可得到雷达检测该目标的最大作用距离,R,max,。因为超过这个距离,接收的信号功率,P,r,进一步减小,就不能可靠地检测到该目标。它们的关系式可以表达为,(5.1.7),或,(5.1.8),(5.1.9),式,(5.1.8),、,(5.1.9),是雷达距离方程的两种,基本形式,它表明了作用距离,R,max,和,雷达参数,以及,目标特性,间的关系,。,雷达方程,虽然给出了,作用距离,和,各参数,间的定量关系,但因未考虑,设备实际损耗,和,环境因素,而且方程中还有两个,不可能准确预定的量,:,目标有效反射面积,和,最小可检测信号,S,i min,因此它常用来作为一个估算的公式,考察雷达各参数对作用距离影响的程度。,雷达总是在,噪声,和其它,干扰背景,下检测目标的,再加上复杂目标的回波信号本身也是起伏的，故,接收机输出,的是,随机量,。雷达作用距离也,不是,一个,确定值,而是,统计值,对于某雷达来讲,不能简单地说它的作用距离是多少,通常只在,概率意义,上讲,当,虚警概率,(,例如,10,-6,),和,发现概率,(,例如,90%),给定时的作用距离是多大。,5.1.2,目标的雷达截面积,(RCS),雷达是通过目标的,二次散射功率,来发现目标的。为了描述目标的后向散射特性,在雷达方程的推导过程中,定义了,“,点,”,目标的雷达截面积,如式,(5.1.2),所示,P,2,=,S,1,其中，,P,2,为,目标散射的总功率,S,1,为,照射的功率密度,。雷达截面积,又可写为,立体角相关概念,一个,锥面,所围成的空间部分称为,“,立体角,”,。,在平面上定义一段弧微分,S,与其矢量半径,r,的比值为其对应的圆心角记作,d=ds/r,；所以整个圆周对应的圆心角就是,2,；,立体角是以锥的顶点为心,，半径为,1,的球面被锥面所截得的面积来度量的，度量单位称为,“,立体弧度,”,。,与,圆心角,定义类似，,定义立体角为曲面上面积微元,ds,与其矢量半径的二次方的比值为此面微元对应的立体角记作,d=ds/r2,；则闭合球面立体角是,4,。,由于二次散射,因而在,雷达接收点处单位立体角内,的散射功率,P,为,据此,又可定义,雷达截面积,为,所以,定义为：在远场条件,(,平面波照射的条件,),下,目标处每单位入射功率密度,在,接收机处每单位立体角内,产生的,反射功率,乘以,4,。,(5.1.10),为了进一步了解,的意义,我们按照定义来考虑一个具有良好导电性能的各向同性的球体截面积。设目标处,入射功率密度为,S,1,球目标的,几何投影面积为,A,1,则目标所,截获的功率为,S,1,A,1,。由于该球是导电良好且各向同性的,因而它将,截获的功率,S,1,A,1,全部均匀地辐射到,4,立体角,内,根据式,(5.1.10),，可定义,(5.1.11),式,(5.1.11),表明,导电性能良好各向同性的球体,它的,截面积,i,等于,该球体的几何投影面积,。这就是说,任何一个,反射体的截面积,都可以想像成一个,具有各向同性,的,等效球体,的,截面积,。,“,等效,”,是指该,球体,在接收机方向,每单位立体角,所产生的功率与,实际目标散射体,所产生的,相同,从而将,雷达截面积,理解为一个等效的,无耗各向均匀反射体,的,截获面积,(,投影面积,),。因为实际目标外形复杂,它的后向散射特性是各部分散射的矢量合成,因而,不同的照射方向,有,不同的雷达截面积,值,。,除了后向散射特性外,有时需要,测量,和,计算,目标在,其它方向,的,散射功率,例如双基地雷达工作时的情况。可以按照同样的概念和方法来定义目标的,双基地雷达截面积,b,。对复杂目标来讲,b,不仅与发射时的照射方向有关,而且还取决于接收时的散射方向。,图,5.1,目标的散射特性,5.2,最小可检测信号,5.2.1,最小可检测信噪比,典型的,雷达接收机,和,信号处理,框图如图,5.2,所示,一般把检波器以前,(,中频放大器输出,),的部分视为线性的,中频滤波器的特性,近似匹配滤波器,从而使中放输出端的信号噪声比达到最大,。,图,5.2,接收信号处理框图,接收机的噪声系数,F,n,定义为,T,0,为标准室温,一般取为,290K,。,输出噪声功率,通常是在,接收机检波器,之,前,测量。大多数接收机中,噪声带宽,B,n,由,中放,决定,其数值与,中频的,3dB,带宽相接近,。理想接收机的输入噪声功率,N,i,为,故,噪声系数,F,n,亦可写成,(5.2.1),将上式整理后得到输入信号功率,S,i,的表示式为,(5.2.2),根据雷达检测目标质量的要求,可确定所需要的,最小输出信噪比,这时就得到最小可检测信号,S,i min,为,(5.2.3),对,常用雷达波形,来说,信号功率是一个容易理解和测量的参数,但现代雷达多采用,复杂,的信号波形,波形所包含的信号能量往往是,接收信号可检测性,的一个更合适的度量。,例如,，匹配滤波器输出端的,最大信噪功率比等于,E,r,/,N,o,其中,E,r,为接收信号,的,能量,N,o,为接收机均匀噪声谱,的,功率谱密度,在这里以接收,信号能量,E,r,来表示信号噪声功率比值。,从一个简单的矩形脉冲波形来看：,若其,宽度为,、,信号功率为,S,则接收信号,能量,E,r,=,S,;,噪声功率,N,和,噪声功率谱密度,N,o,之间的关系为,N=N,o,B,n,。,B,n,为接收机噪声,带宽,一般情况下可认为,B,n,1/,。这样可得到信号噪声功率比的表达式如下,:,(5.2.4),因此,该,检测信号所需的,最小输出信噪比,为,在早期雷达中,通常都用各类显示器来观察和检测目标信号,所以称所需的,(,S/N,),o min,为识别系数,或,可见度因子,M,。而多数现代雷达则采用建立在,统计检测理论,基础上的统计判决方法来实现信号检测,在这种情况下,检测目标信号所需的,最小输出信噪比,称之为,检测因子,D,o,较合适,即,(5.2.5),D,o,是在,接收机匹配滤波器输出端,(,检波器输入端,),测量的,信号噪声功率比值,如图,5.2,所示。,检测因子,D,o,就是满足所需检测性能,(,以,检测概率,P,d,和,虚警概率,P,fa,表征,),时,在,检波器输入端,单个脉冲所需要达到的,最小信号噪声功率比值,。,将,(5.2.3),式代入,(5.1.8),式,(5.1.9),式即可获得用,(,S/N,),o min,表示的距离方程,(5.2.6),当用,(5.2.4),式的方式,用信号能量,代替,脉冲功率,P,t,用,检测因子,D,o,=(,S/N,),o min,替换雷达距离方程,(5.2.6),式时,即可得到用,检测因子,D,o,表示的雷达方程为,(5.2.7),上式中增加了,带宽校正因子,C,B,1,它表示接收机带宽失配所带来的信噪比损失,匹配时,C,B,=1,；,L,表示雷达各部分损耗引入的损失系数,。,用,检测因子,D,o,和,能量,E,t,表示的,雷达方程,在使用时有以下优点,:,当雷达在检测目标之前有,多个脉冲可以积累,时,由于,积累可改善信噪比,故此时检波器输入端的,D,o,(,n,),值,将下降。因此可表明,雷达作用距离,和,脉冲积累数,n,之间的简明关系,可计算和绘制出标准曲线供查用。,用能量表示的雷达方程适用于当,雷达使用各种复杂脉压信号,的情况。只要知道脉冲功率及发射脉宽就可以用来估算作用距离而不必考虑具体的波形参数。,5.2.2,门限检测,图,5.3,接收机输出典型包络,接收机噪声通常是宽频带的高斯噪声，雷达检测微弱信号的能力受到与信号能量谱占相同频带的噪声能量限制。由于噪声起伏特性，判断信号出现也是一个统计问题。所以在给定的,信噪比,条件下，满足一定,虚警概率,时的,发现概率最大,。,图,5.3,给出信号加噪声的包络特性，由于,噪声的随机特性,，接收机输出的包络出现起伏，检测时,设置,一个,门限电平,，如果,包络电压超过门限值,，则认为,检测,到一个,目标,。,A,点信号较强，比较好检测；但在,B,和,C,点，虽然认为检测到一个目标,，但叠加了信号后，,B,点因为刚,超过,门限值，认为检测到信号，,C,点,没有超过,门限值，就会丢失目标。,检测时门限电压的高低影响以下两种错误判断的多少,:,(1),有信号,而,误判,为没有信号,(,漏警,);,(2),只有噪声,时,误判,为有信号,(,虚警,),。,应根据两种误判的影响大小来选择合适的门限。,门限检测是一种统计检测,由于信号叠加有噪声,所以总输出是一个随机量。在,输出端,根据,输出振幅,是否超过门限来判断有无目标存在,可能出现以下四种情况,:,存在,目标时,判为,有目标,这是一种正确判断,称为发现,它的概率称为,发现概率,P,d,;,存在,目标时,判为,无目标,这是错误判断,称为漏报,它的概率称为漏报概率,P,la,;,不存在目标,时判为,无目标,称为正确不发现,它的概率称为正确不发现概率,P,an,;,不存在目标,时判为,有目标,称为虚警,这也是一种错误判断,它的概率称为,虚警概率,P,fa,;,显然四种概率存在以下关系,:,P,d,+,P,la,=1,，,P,an,+,P,fa,=1,每对概率只要知道其中一个就可以了。我们下面只讨论常用的,发现概率,和,虚警概率,。,门限检测的过程可以用电子线路自动完成,也可以由观察员观察显示器来完成。当用观察员观察时,观察员自觉不自觉地在调整门限,人在雷达检测过程中的作用与观察人员的责任心、熟悉程度以及当时的情况有关。,例如,如果害怕漏报目标,就会有意地降低门限,这就意味着虚警概率的提高。在另一种情况下,如果观察人员担心虚报,自然就倾向于提高门限,这样只能把比噪声大得多的信号指示为目标,从而丢失一些弱信号。操纵人员在雷达检测过程中的能力,可以用试验的方法来决定,但这种试验只是概略的。,期末考试分析题,(30,分,),：,简述,相控阵雷达,与,隐身飞行器,相关,定义,与,指标,，并分析,如何提高,相控阵雷达的,性能,来,有效,探测到隐身飞行器,。,5.2.3,检测性能和信噪比,1.,虚警概率,P,fa,虚警,是指,没有信号,而,仅有噪声,时,噪声电平超过门限值,被,误认,为信号的事件。,噪声超过门限的概率,称,虚警概率,。显然,它和,噪声统计特性,、,噪声功率,以及,门限电压,的大小密切相关。下面定量地分析它们之间的关系。,通常加到,接收机中频滤波器,(,或中频放大器,),上的噪声是,宽带高斯噪声,其,概率密度函数,(PDF),由下式给出,:,(5.2.8),此处，,p,(,v,)d,v,是,噪声电压,处于,v,和,v,+d,v,之间的,概率,；,2,是方差,噪声,的,均值,为,零,。,高斯噪声,通过,窄带中频滤波器,(,其,带宽,远小于,其中心频率,),后加到包络检波器,根据随机噪声的数学分析可知,包络检波器,输出端,噪声电压振幅,的,概率密度函数,为,(5.2.9),此处,r,表示检波器输出端,噪声包络的振幅值,。可以看出,包络振幅的概率密度函数是,瑞利分布,的。设置门限电平,U,T,噪声包络电压,超过,门限电平的概率就是,虚警概率,P,fa,它可由下式求出,:,(5.2.10),图,5.4,门限电平和虚警概率,(,阴影部分面积,),虚假回波,(,噪声超过门限,),之间的,平均时间间隔,定义为虚警时间,T,fa,如图,5.5,所示,(5.2.11),此处,T,K,为噪声包络电压,超过,门限,U,T,的时间间隔,虚警概率,P,fa,是指仅有噪声存在时,噪声包络电压超过门限,U,T,的概率,也可近似用,噪声包络实际超过门限的总时间,与,观察时间,之,比,来求得,即,图,5.5,虚警时间与虚警概率,(5.2.12),式中，噪声脉冲的,平均宽度,(,t,K,),平均,近似为,带宽,B,的倒数,在用包络检波的情况下,带宽,B,为中频带宽,B,IF,。,同样也可以求得,虚警时间,与,门限电平,、,接收机带宽,等参数之间的关系,将式,(5.2.12),代入式,(5.2.10),中,即可得到,(5.2.13),因为,虚警概率,P,fa,是噪声脉冲在脉冲宽度间隔时间,(,约为带宽的倒数,),内超过门限的概率，所以实际雷达所要求的虚警概率应该是很小的。,例如,当接收机带宽为,1MHz,时,每秒钟差不多有,10,6,数量级的噪声脉冲,如果要保证虚警时间大于,1s,则任一脉冲间隔的虚警概率,P,fa,必须低于,10,-6,。,有时还可用,虚警总数,n,f,来表征虚警的大小，其定义为,它表示在,平均虚警时间,内所有可能出现的虚警总数。,为脉冲宽度,。将,等效为噪声的平均宽度,时,又可得到关系式,：,此式表明：,虚警总数,就是,虚警概率,的,倒数,。,图,5.6,虚警时间,与,门限电压、接收机带宽,的,关系,2.,发现概率,P,d,为了讨论发现概率,P,d,必须研究,信号加噪声,通过接收机的情况,然后才能计算,信号加噪声,电压,超过门限的概率,也就是,发现概率,P,d,。,下面将讨论,振幅为,A,的正弦信号,同,高斯噪声,一起输入到中频滤波器的情况,。,设信号的频率是,中频滤波器,的,中心频率,f,If,包络检波器的输出包络的,概率密度函数,为,(5.2.14),这里,I,0,(,z,),是,宗量为,z,的零阶修正贝塞尔函数,定义为,r,为信号加噪声的包络,。,(5.2.14),式所表示的概率密度函数称为,广义瑞利分布,有时也称为莱斯,(Rice),分布,为噪声方差,。,信号被发现的概率就是,r,超过预定门限,U,T,的概率,因此发现概率,P,d,是,(5.2.15),式,(5.2.15),表示了发现概率与门限电平及正弦波振幅的关系,接收机设计人员比较喜欢用,电压,的关系来讨论问题,而对雷达系统的工作人员则采用,功率,关系更方便。,电压,与,功率,关系如下,:,在图,5.7,的曲线族中，纵坐标是以,检测因子,D,o,表示的,检测因子,D,o,也可用信噪比,S/N,表示,。,由,(5.2.10),式可得出,:,(5.2.17),利用上面关系式,根据计算,发现概率,P,d,的式,(5.2.15),就可以得出图,5.7,所示的一族曲线,发现概率,P,d,表示为信噪比,D,0,D,0,=(,S/N,),1,=1/2(,A/,),2,的函数,而以虚警概率,P,fa,=exp(-,U,2,T,/2,2,),为,参变量,。,图,5.7,非起伏目标单个脉冲线性检波时检测概率,和所需信噪比,(,检测因子,),的关系曲线,图,5.7,示：,虚警概率给定,时，信噪比越大，发现概率越大，也即,给定门限电平,时，发现概率随信噪比增加而增加；,信噪比,给定时，虚警概率越小,(,门限电压越高,),，发现概率越小；反之，则发现概率增大。,我们知道，,发现概率,和,虚警时间,(,或,虚警概率,),是系统要求规定的,根据这个规定就可以从图,5.7,中查得所需要的每一脉冲的最小信号噪声功率比,(,S/N,),1,=,D,0,。这个数值就是在单个脉冲检测条件下,由式,(5.2.3),计算,最小可检测信号,时所需用到的,信号噪声比,(,S/N,),o min,(,或检测因子,D,0,),。,例如，设要求虚警时间为,15min,中频带宽为,1MHz,可算出虚警概率为,1.1110,-9,从图,5.7,中可查得,对于,50%,的发现概率所需要的最小信噪比为,13.1dB,对于,90%,的发现概率所需要的最小信噪比为,14.7dB,对于,99.9%,的发现概率所需要的最小信噪比为,16.5 dB,。,图,5.8,用概率密度函数来说明检测性能,图,5.8,给出了,噪声,和,信号加噪声,的概率密度函数。信号加噪声的概率密度函数的变量超过门限,2.5,后面积就是发现概率。显然，当相对门限提高时的虚假概率降低时，发现概率也会降低。而我们希望,虚假报警概率一定时提高发现概率,，所以通过,提高信噪比,才能达到。,5.3,脉冲积累对检测性能的改善,5.3.0,脉冲积累改变信噪比,积累可以在,包络检波器,前完成，称为,中频积累,，信号在中频积累时要求,信号间有严格,的,相位关系,，即信号是相参的，又称为,相参积累；,例如，,M,个等幅相参中频脉冲信号进行,相参积累,，则可使得信噪比,(,S/N,),提高为原来,M,倍，因为相邻周期的中频回波信号按,严格的相位,积累在,包络检波后,积累的，称为,视频积累,，由于信号在包络检波后失去相位信息而,只保留幅度信息,，因而检波后积累就不需要信号间具有严格的相位关系，称为,非相参积累,。,关系同相相加,，因此,积累相加后的信号电压,提高为原来的,M,倍,，则相应的,信号功率,为原来的,M*M,倍，而噪声时随机的，相邻噪声满足独立条件，积累的效果是平均功率相加而使得噪声总功率提高为原来的,M,倍，所以相参积累的结果可以使得输出信噪比改善,M,倍。,5.3.1,积累的效果,脉冲积累的效果可以用,检测因子,D,0,的改变来表示。对于理想的,相参,积累,M,个等幅脉冲积累后对检测因子,D,o,的影响是,:,(5.3.1),式中，,D,o,(,M,),表示,M,个,脉冲相参,积累后的检测因子,。因为这种积累使信噪比提高到,M,倍,所以在,门限检测前达到,相同,信噪比,时,检波器输入端所要求的单个脉冲信噪比,D,o,(,M,),将减小到不积累时,D,o,(1),的,M,倍。,而对于,非相参积累,(,视频积累,),的效果分析,是一件比较困难的事。要计算,M,个视频脉冲积累后的检测能力,首先要求出,M,个信号加噪声,以及,M,个噪声脉冲,经过包络检波并相加后的,概率密度函数,p,sn,(,r,),和,p,n,(,r,),这两个函数与,检波器的特性,及,回波信号特性,有关；然后由,p,sn,(,r,),和,p,n,(,r,),按照同样的方法求出,P,d,和,P,fa,:,(5.3.2),(5.3.3),图,5.9,线性检波非起伏目标检测因子,(,所需信噪比,),与,非相参脉冲积累数的关系,(,P,d,=0.5),图,5.10,线性检波非起伏目标检测因子与非相参脉冲,积累数的关系,P,d,=0.9,M,个等幅脉冲在,包络检波器后,即使进行理想积累时，信噪比改善不能达到,M,倍，因为,信号,+,噪声,通过检波器时，它们,自身会相互作用,而影响输出端的信噪比。特别是检波器输入端,信噪比较低,时，检波器输出端信噪比,损失,会,更大,。非相参积累后信噪比改善处于,与,M,之间。,使用非相参积累的理由,：工程实现简单；对雷达收发系统没有严格的相参性要求；相参积累很难工程实现。,将积累后的,检测因子,D,o,代入雷达方程,(5.2.7),式,即可求得在脉冲积累条件下的作用距离估算。,此处，,D,0,=,D,0,(,M,),根据采用,相参,或,非相参积累,可以计算或查曲线得到。,M,个脉冲,非相位累计,后的检测因子用 表示，由于此时积累效果较,相参积累时,差,，则 比,(5.3.1),大，可用积累效率表示,有些雷达积累许多,脉冲时组合,使用,相参,和,非相参脉冲,积累,因为,接收脉冲,的,相位稳定性,只足够做,M,个脉冲,的相参积累,而天线波束在目标的,驻留时间内,共收到,N,个脉冲,(,M,N,),。如果在相参积累后接,非相参积累,则检测因子记为,式中，,D,o,(,N/M,),表示,N/M,个脉冲非相参积累后的检测因子,可查曲线得到。,除以,M,表示,相参积累,M,个脉冲的增益,将,D,o(,M,N,),代入雷达方程就可估算此时的,R,max,。,5.3.2,积累脉冲数的确定,当雷达天线,机械扫描,时,可积累的,脉冲数,(,收到的回波脉冲数,),取决于,天线波束的扫描速度,以及,扫描平面上天线波束的宽度,。可以用下面公式计算,方位扫描雷达半功率波束宽度,内接收到的,脉冲数,N,:,(5.3.5),式中,0.5,为半功率天线方位波束宽度,;,为天线方位扫描速度,(/s);,m,为天线方位扫描速度,(/min),;,f,r,雷达的脉冲重复频率,;,e,目标仰角。,5.4,目标截面积及其起伏特性,5.4.1,点目标特性与波长的关系,目标的后向散射特性除与目标本身的性能有关外,还与,视角,、,极化,和,入射波波长,有关。其中与,波长,的关系最大,常以相对于波长的,目标尺寸,来对,目标进行分类,。,为了讨论目标后向散射特性与波长的关系,比较方便的办法是考察一个,各向同性的球体,。因为球具有最简单的外形,而且,理论上已经获得其截面积,的严格解答,其截面积与视角无关,因此常用金属球来作为截面积的标准,用于,校正数据,和,实验,测定。,图,5.11,球体截面积与波长,的关系,球体截面积与波长的关系如图,5.11,所示：当球体周长,2,r,时,称为,瑞利区,这时截面积正比于,-4,;,当波长减小到,2,r,=,时，就进入振荡区,截面积在极限值之间振荡,;,2,r,的区域称为,光学区,截面积振荡地趋于某一固定值,它就是几何光学的投影面积,r,2,。,目标尺寸,相对于,波长很小时,呈现,瑞利区散射特性,即,-4,。绝大多数雷达目标都不处在这个区域中,但,气象微粒,对常用的雷达波长来说是处在这一区域的,(,它们的尺寸远小于波长,),。,处于瑞利区的目标,决定它们截面积的主要参数是,体积,而不是,形状,形状不同的影响只作较小的修改即可。通常，雷达目标的尺寸较云雨微粒要大得多,因此,降低雷达工作频率,可,减小云雨回波的影响,而,又不会明显减小正常雷达目标,的截面积。,实际上大多数雷达目标都处在,光学区,。光学区名称的来源是因为,目标尺寸,比,波长大,得多时,如果目标表面比较光滑,那么几何光学的原理可以用来确定目标雷达截面积。,按照几何光学的原理,表面最强的反射区域是对,电磁波波前最突出点附近的小的区域,这个,区域的大小,与,该点的曲率半径,成,正比,。,曲率半径越大，反射区域越大,这一反射区域在光学中称为,“,亮斑,”,。,可以证明,当物体在,“,亮斑,”,附近为旋转对称时,其截面积为,2,故处于光学区球体的截面积为,r,2,其截面积不随波长,变化。,在,光学区,和,瑞利区之间,是,振荡区,这个区的,目标尺寸,与,波长相近,在这个区中，,截面积随波长变化,而,呈振荡,最大点较光学值约高,5.6dB,而第一个凹点的值又较光学值约低,5.5dB,。实际上雷达很少工作在这一区域。,5.4.2,简单形状目标的雷达截面积,几何形状比较简单的目标,如球体、圆板、锥体等,它们的雷达截面积可以计算出来。其中球是最简单的目标。上节已讨论过,球体截面积,的,变化规律,在,光学区,球体截面积,等于其,几何投影面积,r,2,与视角无关,也与,波长,无关,。,对于其他形状简单的目标,当,反射面曲率半径,大于,波长,时,也可以应用几何光学的方法来计算它们在光学区的雷达截面积。一般情况下,其反射面在,“,亮斑,”,附近不是旋转对称的,可通过,“,亮斑,”,并包含视线作互相垂直的两个平面,这两个切面上的曲率半径为,1,2,则雷达截面积为,=,1,2,表,5.1,目标为简单几何形状物体的雷达参数,5.4.3,目标特性与极化的关系,目标的,散射特性,通常与,入射场的极化,有关。先讨论,天线幅射线极化,的情况。照射到远区目标上的是线极化平面波,而任意方向的线极化波都可以分解为两个,正交分量,即,垂直极化分量,和,水平极化分量,分别用,E,T,H,和,E,T,V,表示在目标处天线所幅射,水平极化,和,垂直极化电场,其中上标,T,表示发射天线产生的电场,下标,H,(,Horizontal,),和,V,(,vertical,),分别代表,水平,方向和,垂直,方向。,(5.4.1),一般,在,水平照射场,的作用下,目标的散射场,E,将由两部分,(,即,水平极化散射场,E,S,H,和,垂直极化散射场,E,S,V,),组成,并且有,HH,表示,水平极化入射场,产生,水平极化散射场,的,散射系数；,HV,表示,水平极化入射场,产生,垂直极化散射场,的,散射系数。,(5.4.2),VH,表示,垂直极化入射场,产生,水平极化散射场,的,散射系数；,VV,表示,垂直极化入射场,产生,垂直极化散射场,的,散射系数。,同理,在,垂直照射场,作用下,目标的散射场也有两部分,:,显然,这四种散射成分中,水平散射场,可被,水平极化天线,所,接收,垂直散射场,可被,垂直极化天线,所,接收,所以有,(5.4.3),(5.4.4),式中,E,r,H,E,r,V,分别表示,接收天线,所收到的,目标散射场,中的,水平极化成分,和,垂直极化成分,把式,(5.4.3),和,(5.4.4),用矩阵表示为,(5.4.5),式,(5.4.5),中的中间一项表示目标散射特性与极化有关的,系数,称为,散射矩阵,。,下面讨论散射矩阵中各系数的意义。定义,HV,为,水平极化照射,时,正交极化,的,雷达截面积,:,(5.4.7),VV,为,垂直极化照射,时,同极化,的,雷达截面积,:,(5.4.8),(5.4.6),HF,为,水平极化照射,时,同极化,的,雷达截面积,:,VH,为,垂直极化照射,时,正交极化,的雷达截面积,:,(5.4.9),由此看出，系数,HH,、,HV,、,VV,和,VH,分别,正比于各种极化,之间的雷达截面积,散射矩阵还可以表示成如下形式,:,(5.4.10),由于,雷达截面积,严格表示应该是一个,复数,其中 等表示散射矩阵单元的幅度,HH,表示相对应的相位。,天线的互易原理,告诉我们,不论收发天线各采用什么样的极化,当,收发天线互易,时,可以得到同样效果。特殊情况,比如,发射天线,是,垂直极化,接收天线,是,水平极化,当发射天线作为接收而接收天线作为发射时,效果相同,可知,HV,=,VH,说明散射矩阵,交叉项,具有,对称性,。,散射矩阵表明了目标散射特性与极化方向的关系,因而它和目标的几何形状间有密切的联系。下面举一些例子加以说明,。,一个,各向同性的物体,(,如球体,),当它被电磁波照射时,可以推断其,散射强度不受电波极化方向,的影响,例如用水平极化波或垂直极化波时，其散射强度相等,可知,HH,=,VV,。,当被照射物体的几何形状对包括视线的入射波的,极化平面对称,则,交叉项反射系数,为,零,，,因为物体的几何形状对极化平面对称,则该物体上的,电流分布,必然与,极化平面对称,故目标上的极化取向必定与入射波的极化取向一致,所以,HV,=,VH,=0,。,故对于各向同性的球体，其散射矩阵的形式可简化为,(5.4.11),又若物体分别对,水平,和,垂直,轴对称,如平置的,椭圆体,即是,入射场极化,不同时,自然反射,场强不同,因而,HH,VV,但由于对称性,故而散射场中只可能有与入射场相同的分量,而不可能有正交的分量,所以它的散射矩阵可表示成,(5.4.12),5.4.4,复杂目标的雷达截面积,诸如飞机、舰艇、地物等复杂目标的雷达截面积,是,视角,和,工作波长,的复杂函数。,尺寸大,的,复杂反射体,常常可以,近似分解成,许多,独立,的散射体,每一个独立散射体的尺寸仍处于,光学区,各部分,没有,相互作用,在这样的条件下，,总雷达截面积,就是各部分截面积的,矢量和,。,其中,k,是第,k,个散射体的,截面积,；,d,k,是第,k,个,散射体,与,接收机,之间的,距离,这一公式对确定,散射器阵,的,截面积,有很大用途。各独立单元的,反射回波,由于其,相对相位,关系,可以是,相加,给出,大,的雷达截面积,也可能,相减,而得到,小,的雷达截面积。,对于复杂目标，,各散射单元,的,间隔,是可以和,工作波长,相比的,因此当,观察方向,或,工作波长改变,时,在,接收机输入端,收到的,各单元散射信号间,的,相位,也在变化,使其,矢量和,相应改变,这就形成了起伏的回波信号。,图,5.12,飞机的雷达截面积,图,5.12,表示,B-26,放在转台上得到的雷达截面积，工作波长为,10cm,从图上可以看到雷达截面积是视角的函数，角度改变,1/3,弧度时，截面积改名大约变化为,15dB,，,最强回波信号,发生在,测视,附近，这里的飞机的投影面积非常大而且具有较为平坦的表面。,从上面的讨论中可看出,对于复杂目标的雷达截面积,只要稍微变动,观察角,或,工作频率,(,波长,),，就会引起截面积大起伏。,但有时为了,估算作用距离,必须对各类复杂目标给出一个代表其截面积大小的数值,。至今尚无一个一致同意的标准来确定飞机等复杂目标截面积的单值表示值。可以采用其各方向截面积的,平均值,或,中值,作为截面积的单值表示值,有时也用,“,最小值,”,(,即差不多,95%,以上时间截面积都超过该值,),来表示。,表,5.3,列出几种目标在微波波段时的雷达截面积作为参考例子,而这些数据,不能完全反映复杂目标截面积,的性质,只是截面积,“,平均,”,值,的一个度量。,表,5.3,目标雷达截面积举例,(,微波波段,),导弹和卫星的表面结构比飞机简单,它们的截面积处于简单几何形状与复杂目标之间,这类目标截面积的,分布比较接近对数正态分布,。,船舶是复杂目标,它与空中目标不同之处在于海浪对电磁波反射产生多径效应,雷达所能收到的功率与天线高度有关,因而目标截面积也和天线高度有一定的关系。在多数场合,船舶截面积的概率分布比较接近对数正态分布。,5.4.5,目标起伏模型,图,5.13,某喷气战斗机向雷达飞行时记录,处于运动状态的目标，视角也会一直变化，则雷达截面积也会随之变化,。,1.,施威林,(Swerling),起伏模型,由于雷达需要探测目标十分复杂而且多种多样,很难准确得到各种目标截面积的,概率分布,和,相关函数,。通常是用一个接近而又合理的模型来,估计目标起伏,的影响并进行数学上的分析。,最早提出而且目前仍然常用的起伏模型是施威林,(Swerling),模型。他把典型的目标起伏分为四种类型,:,有两种不同的,概率密度函数,同时又有两种不同的相关情况。,一种是在天线一次扫描期间,回波起伏,是,完全相关,的,而,扫描,至,扫描,间,完全不相关,，称为,慢起伏,目标,;,另一种是,快起伏,目标,它们的回波起伏,在,脉冲,与,脉冲,之间是,完全不相关,的。四种起伏模型区分如下,:,(1),第一类称施威林,(Swerling),型,慢起伏,瑞利分布,接收到的目标回波在,任意一次扫描期间,都是,恒定的,(,完全相关,),但是从,一次,扫描到,下一次,扫描是,独立的,(,不相关的,),。假设不计天线波束形状对回波振幅的影响,截面积,的概率密度函数服从以下分布,:,0,(5.4.14),式中，,为目标起伏全过程的平均值,。式,(5.4.14),表示截面积,按,指数函数分布,目标截面积,与,回波功率,成比例,而回波振幅,A,的分布则为瑞利分布。如果,A,2,=,即得到,(5.4.15),与式,(5.4.14),对照,上式中,。,(2),第二类称施威林,(Swerling),型,快起伏,瑞利分布。,目标截面积的概率分布与式,(5.4.14),同,但为快起伏,假定,脉冲,与,脉冲,间的起伏是统计独立的。,(3),第三类称施威林,型,慢起伏,截面积的概率密度函数为,(5.4.16),则截面积起伏所对应的回波振幅,A,满足以下概率密度函数,(,A,2,=):,(5.4.17),与式,(5.4.16),对应,有关系式,=4,A,2,0,/3,。,(4),第四类称施威林,型,快起伏,截面积的概率分布服从式,(5.4.16),，即,：,第一、二类情况截面积的概率分布,适用于复杂目标是由,大量近似相等单元散射体,组成的情况,虽然理论上要求独立散射体的数量很大,实际上只需四五个即可。许多复杂目标的截面积如飞机,就属于这一类型。,第三、四类情况截面积的概率分布,适用于目标具有一个,较大反射体,和,许多小反射体合成,或者一个,大的反射体在方位上有小变化,的情况。用上述四类起伏模型时,代入雷达方程中的雷达截面积是其平均值,。,2.,目标起伏对检测性能的影响,图,5.14,几种起伏信号的检测性能,(,脉冲积累,n,=10,虚警数,n,f,=10,8,),图,5.14,是在给定,虚警概率,和,脉冲积累数,时比较,5,种类型目标的检测能：当发现概率较大时，起伏目标比不起伏需要更大的信噪比。第,5,种为不起伏情况。,施威林的四种模型是考虑两类极端情况,:,扫描间独立,和,脉冲间独立,。实际的目标起伏特性往往,介于上述两种情况,之间。已经证明,其检测性能也介于两者之间。,为了得到检测起伏目标时的雷达作用距离,可在雷达方程上作一定的修正,即通常所说加上,目标起伏损失,。图,5.15,给出了达到规定发现概率,P,d,时,起伏目标,比,不起伏目标,每一脉冲所需增加的信号噪声比。,例如,当,P,d,=90%,时,一、二类起伏目标比不起伏目标需增加的信号噪声比约,9 dB,而对三、四类目标则需增加约,4 dB,。,图,5.15,达到规定,P,d,时的起伏损失,图,5.15,给出了达到规定的发现概率,P,d,时,起伏目标,比,不起伏目标每一脉冲所需增加的信号噪声比。,当,P,d,=90%,时,一、二类起伏目标比不起伏目标需增加的信号噪声比约,9dB,；,而对三、四类目标则需增加约,4 dB,。,What is,雷达中的波导,?,波导,顾名思义就是,传播无线电波的导体,，雷达中的波导是在雷达中传播射频信号的一种高频馈线。典型的雷达波导为空腔的金属体，其断面一般为较扁的矩形。,在,主振放大式发射机,中，由固态功放输向射频放大管的微波小功率信号以及射频放大管输向雷达天线馈源的大功率信号用的是波导,。,在接收系统内，由天线馈源输送回高频接收机的回波信号用的也是波导,。,为了防止微波在传输过程中发生打火，常常在波导内充上一定压强的干燥空气或其他气体。事实上雷达中的波导还包括天线收发开关、放电管、环行器、隔离器等。微波在波导中传输是有一定损耗的，这些损耗要记入雷达的系统损耗。所以一般波导是不允许用力碰撞的，以防连接不良、波导漏气或者造成波导形变，从而增加系统损耗。,5.5,系 统 损 耗,5.5.1,射频传输损耗,当传输线采用波导时,则,波导损耗,指的是,连接,在,发射机输出端,到,天线之间波导,引起的,损失,它们包括单位长度波导的损耗、每一波导拐弯处的损耗、旋转关节的损耗、天线收发开关上的损耗以及连接不良造成的损耗等。,当工作频率为,3000MHz,时,有如下典型的数据,:,天线转换开关的损耗,1.5 dB,旋转关节的损耗,0.