小学数学2011版本小学四年级解决鸡兔同笼问题教学设计.doc

抬足法解决“鸡兔同笼”问题教学设计
教学设计:肖柒玲
教学内容：人教版小学数学四年级下册105页
教学目标：
1、 理解掌握并会运用抬足法解决“鸡兔同笼”问题。
2、 经历自主探究解决问题过程， 培养逻辑推理能力。
3、 了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握抬足法的解答方法。
教学难点：理解掌握抬足法，能运用抬足法解决数学问题。
导学过程：
一、 情境导入
1、和学生做猜谜语的游戏。媒体出示两个谜语，同学们很快猜出谜底是鸡和兔。
教师设疑：同学们，通过刚才的猜谜活动你知道这节课我们研究的主角是谁了吗？
揭示课题：这节课我们就来研究以鸡、兔为主角的数学问题——鸡兔同笼
（设计意图：通过猜谜活动活跃课题气氛，提高学生的学习兴趣。）
2、提出问题：媒体出示我国古代数学趣题的情境图，谁能读题并尝试根据自己的理解语言描述题意？根据学生的理解说明古代趣题就是我们课本的例一，媒体出示内容。
例1. 鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡兔各有多少只？
（设计意图：情境图的出示，一方面借助古代数学趣题让学生感知我国古代数学文化的源远流长，在感受数学文化的同时，激发民族自豪感和爱国热情；另一方面通过学生理解锻炼学生的思维也恰当的激发学生探究问题的兴趣并揭示例一）
二、新知探究：
1、 出示方法：鸡兔同笼的问题在1500年前就有记载，古人是用什么方法解决这类问题的呢?___抬足法。简单讲有关抬足法的传说。
（设计意图：通过讲故事进一步激发学生的学习兴趣，加深对抬足的理解和印象。）
2、分析例题：找出例题中给出的和隐藏的条件。
3、媒体出示图片：看图片谁能说一说鸡兔分别是怎样抬足的？(独立思考，组内交流，小组展示。)
4、呈现问题：假如让鸡都抬起一条腿，兔都抬起两条腿，那么笼子里鸡兔着地的腿还剩多少条？(独立解答，交流展示)
算式：
（设计意图：通过观察图片学生很容易理解鸡兔抬足后，抬起的和着地的腿各占一半，并能轻松的解决4呈现的问题。）
5、探究规律：看屏幕演示找出着地的腿的总数与头的总数的关系，总结规律 。（独立思考完成导学案填空，组内交流，小组展示。）
总结规律填空：1只鸡（）条腿( )个头， 2只鸡（）条腿（）个头，3只鸡（）条腿（）个头，……我发现，无论有几只鸡着地的腿的总数与头的总数都（ ）。可是当有1只兔腿就比头多（），有2只兔腿就比头多（），有3只兔腿就比头多（），那么只要有几只兔腿就比头多（），我们发现兔的只数与多出的腿数（ ），要想算出笼子里有几只兔，我们只要算出（ ）就可以了。
（设计意图：通过观察屏幕演示，学生很直观的看到鸡兔的腿与头的关系，找出规律。学生在自主探究的过程中会发现，笼子里无论有几只鸡，着地的腿的总数与头的总数都相等，可是只要有一只兔出现，腿的总数就会比头的总数多一，而且有几只兔出现腿的总数就比头的总数多几。有了这样的感悟就能总结出——要想算出笼子里到底有几只兔，只要算出鸡兔着地的腿的总数比头的总数多多少就可以了。教师组织有层次的观察、思考、解答、交流、展示，意在让学生清晰的认识到腿与头的关系，锻炼了学生的各种能力。）
6、 解决问题：
兔有多少只呢？ 算式：

那么鸡的只数是多少？算式;
梳理方法: 在教师的提问中梳理，回想这种方法先干什么，怎么抬，抬多少剩多少？然后看什么？腿与头有什么关系？
出示： 1、抬一半剩一半 (鸡：头腿相同，兔：腿比头多1 )
2、剩下的腿比头多多少兔就是多少
练习强化，知识拓展：
1、鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有32条腿，鸡兔各有多少只？
2、12张乒乓球台上34人在打球，问进行单打和双打的球台各有几张？
（设计意图：通过完成第1题进行针对性练习，巩固抬足法解决“鸡兔同笼”问题；通过完成第2题，进行变式性练习，训练学生将掌握的解题方法在解决新问题时实现自主迁移，拓展学生对 “鸡兔同笼”问题的认识，能将生活中的实际问题和“鸡兔同笼”问题建立联系，灵活解答。）
总结收获：收获了知识，收获了快乐！

解决鸡兔同笼问题导学案
导学过程：（抬足法一）
例1. 鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡兔各有多少只？
分析：1.假如让鸡都抬起一条腿，兔都抬起两条腿，那么笼子里鸡兔着地的腿还剩多少条？
算式：
2.看图观察着地的腿的总数与头的总数的变化规律：
1只鸡（）条腿( )个头， 2只鸡（）条腿（）个头，3只鸡（）条腿（）个头，……我发现，无论有几只鸡腿数与头数都（ ）。可是当有1只兔腿就比头多（），有2只兔腿就比头多（），有3只兔腿就比头多（），那么只要有几只兔腿就比头多（），我们发现兔的只数与多出的腿数（ ），要想算出笼子里有几只兔，我们只要算出（ ）就可以了
剩下的着地的腿与头的总数相比多多少，笼子里到底有几只兔？
算式：

3.那么鸡的只数是多少？ 算式;
梳理方法:
训练：1、鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有32条腿，鸡兔各有多少只？
2、 12张乒乓球台上34人在打球，问进行单打和双打的球台各有几张？