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华师大数学中考知识点及课标解释

第一编 数与代数
第一章 数与式

知识点
了解
理解
掌握
应用
注 释
有
理
数
有理数有理数的意义

／

1．绝对值符号内不含字母：

2．混合运算以三步为主．
相反数和绝对值

／

有理数的运算

／

解释大数

／

实
数
平方根、算术平方根、立方根

／

无理数和实数的意义
／

用有理数估计无理数

／

1．不要求分母有理化．
近似数和有效数字

／

二次根式的运算

／

代
数
式
字母表示数

／

用代数式表示数量关系

／

代数式求值

／

整
式
与
分
式

整式、分式意义
／

1．多项式乘法仅指一次式相
乘：
2．乘法公式包括平方差公式
和完全平方公式：
3．直接运用公式进行因式分
解时，用公式不超过二次．
整式的运算(加、减、乘)

／

乘法公式

／

因式分解

／

分式的运算

／

第二章 方程与不等式

知识点
了解
理解
掌握
应用
注 释
方
程

方程模型

／
1．分式方程中的分式不超过两个；
2．一元二次方程系数为整数．
一元一次方程

／

二元一次方程组

／

可化为一元一次方程的分式方程

／

一元二次方程

／

不
等
式

不等式模型

／

一元一次不等式

／

一元一次不等式组

／

第三章 函 数

知识点
了解
理解
掌握
应用
注 释
函

数

常量、变量的意义
／

确定自变量的取值范围仅限于整式。分式和简单实际问题。
函数的意义
／

函数值、自变量取值范围

／

简单函数模型、规律探索

／
一次
函数
一次函数、正比例函数的意义

／

性质指由后值确定图象的变化情况．

一次函数性质、图象

／

一次函数模型

／
反比例
函数
反比例函数的意义
／

性质指由后值确定图象的变化情况．

反比例函数性质、图象

／

反比例函数模型

／
二次
函数
二次函数的意义
／

与性质相关的公式不要求记忆．

二次函数性质及其图象

／

二次函数模型

／

第二编 空间与图形
第一章 图形的认识
角

知识点
了解
理解
掌握
应用
注释
比较角的大小

／

计算角度的和与差

／

度、分、秒的换算
／

角的平分线及其性质
／

补角、余角、对顶角的概念
／

平
行
线
与
相
交
线
等角的余角(补角)相等、对顶角相等

／

垂线、垂线段等概念、垂线段最短的性质
／

用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线

／

线段的垂直平分线及其性质
／

探索平行线性质

／

用三角尺和直尺过已知直线外一点作这直线的平行线

／

度量两平行线间的距离

三
角
形
三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)、三角形的稳定性
／

画出任意三角形的角平分线、中线和高

／

全等三角形的概念
／

三角形全等的条件

／

三角形的中位线

／

等腰三角形的概念、直角三角形的概念、等边三角形的概念
／

等腰三角形的性质和成为等腰三角形的条件

／

直角三角形的性质和成为直角三角形的条件

／

等边三角形的性质

／

运用勾股定理及其逆定理解决简单问题

／
四
边
形
多边形的内角和外角和公式、正多边形的概念、四边形的不稳定性
／

平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的概念和性质

／

四边形成为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件

／

线、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义
／

任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面

／

用几种图形进行简单的镶嵌设计

／
圆
圆及其有关概念

／

弧、弦、圆心角的关系，点与圆以及圆与圆的位置关系
／

圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征
／

三角形的内心和外心
／

切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系
／

判定圆的切线，会过圆上一点画圆的切线

／

计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积

／

尺
规
作
图

作图作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角

／

会写已知，求作和作法(不要求证明)．

作角的平分线，作线段的垂直平分线

／

已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形

／

过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆

／

尺规作图的步骤
／

第二章 图形与变换

图
形
的
轴
对
称
知识点
了解
理解
掌握
应用
注 释
认识轴对称，探索它的基本性质
／

对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质

／

作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形

／

探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴

／

探索基本图形(等腰三角形，矩形。菱形．等腰梯形，正多边形，圆)的轴对称性及其相关性质

／

欣赏现实生活中的轴对称图形
／

欣赏物体的镜面对称
／

利用轴对称进行图案设计

／
对应点连线平行且相等的性质

／

按要求作出简单平面图形平移后的图形

／

利用平移进行图案设计

／

图
形
的
旋
转

认识旋转，探索它的基本性质
／

对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质

／

平行四边形，圆是中心对称图形
／

按要求作出简单平面图形旋转后的图形

／

探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及组合)

／

图
形
的
相
似

比例的基本性质，线段的比。成比例线段
／

认识图形的相似，探索相似图形的性质

／

相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方

／

两个三角形相似的概念，刚形的位似
／

探索两个三角形相似的条件

／

利用位似将一个图形放大或缩小

／
认识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)30。，45。，60。角的三角函数值

／

使用计算器已知锐角求它的三角函数值，同已知三角函数值求它对应的锐角

／

运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题

／
图形
与
坐标
画出平面直角坐标系

／

由点的位置写出它的坐标，在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置

／

灵活运用不同的方式确定物体的位置

／

视
图
与
投
影

画基本几何体(直棱柱，圆柱，圆锥，球)的．二视图(主视图，左视图．俯视图)

／

判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型

／

直棱柱．圆锥的侧面展开图
／

基本几何体与其三视图，展开图(球除外)之间的关系
／

知道物体的阴影是怎么形成的

／

根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下观察手的阴影或人的阴影) ．

／

视点．视角及盲区的涵义，中心投影和平行投影
／

第三章 图形与证明

知识点
了解
理解
掌握
应 用
注 释
了
解
证明的必要性
／

定义、命题、定理的含义，逆命题的概念，反证法的含义
／

证
明
的
含
义
区分命题的条件(题设)和结论，识别两个互逆命题并知道原命题不一定成立

／

理解反例的作用

／

用综合法证明的格式

／
利用反例可以证明一个命题是错误的

／

证
明
的
依
据
一条直线截两条平行直线所得的同位角相等

／

两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两等直线平行

／

若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等

／

全等三角形的对应边，对应角分别相等

／

证
明
的
内
容

平行线的性质定理(内错角相等，同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行)

／

三角形的内角和定理及外角推论

／
直角三角形全等的判定定理．

／
角平分线性质定理及逆定理； (内心)

／
垂直平分线性质定理及逆定理； (外心)

／
三角形、梯形中位线定理

／
等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理

／
平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理

／

第三编 概率与统计

知识点
了解
理解
掌握
应用
注 释
概

率
概率的意义
／

运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率

／
通过实验，获得事件发生的频率

／

知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值

／

通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题

／
从事收集、整理、描述和分析数据的活动
／

能用计算器处理较为复杂的统计数据

／

通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体，个体
样本．体会不同的抽样可能得到不同的结果
／

会用扇形统计图表示数据

／

计算加权平均数，计算极差和方差

／

频数、频率的概念

／

频数分布的意义和作用
／

统

计

列频数分布表

／

画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题

／
通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均
数，方差来估计总体的平均数和方差

／

根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的
作用，能比较清晰地表达自己的观点

／

能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中
的某些数据发表自己的看法

／

认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一
些简单的实际问题

／

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