仿生学覆羽厚度对机翼失速控制效果的实验研究.pdf

文章编号：1672-9897(2023)04-0105-11doi：10.11729/syltlx20230028仿生学覆羽厚度对机翼失速控制效果的实验研究黄逸军1,2,3,4，巩绪安1,2，马兴宇1,2,*，姜楠1,21.天津大学机械工程学院力学系，天津3003542.天津市现代工程力学重点实验室，天津3003543.西北工业大学翼型、叶栅空气动力学国家重点实验室，西安7100724.西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都610031摘要：受鸟类翼面覆羽结构特点的启发，在前期仿生流动控制工作基础上，本文设计了不同厚度的柔性锯齿型人工覆羽，将其分别安装于 NACA0018 平直机翼上翼面不同弦长位置，通过实验考察大迎角条件下流动分离控制效果。实验在天津大学低湍流度风洞进行，采用坐标架对机翼尾流区进行扫掠测量，使用热线风速仪获取尾流区的平均速度和脉动速度信息，并使用高速相机拍摄人工覆羽的运动情况。通过平均速度分布、脉动速度均方根曲线、功率谱密度、小波能谱和小波等值云图等对不同厚度覆羽的流动分离控制效果进行对比分析。实验结果表明，对于小厚度覆羽：安装在机翼前缘附近时，能有效减小前缘剪切层和机翼上表面之间的距离，这是由于覆羽自适应振动促进了低频大尺度相干结构向高频小尺度相干结构的转化；安装在机翼尾缘附近时，机翼周围流场无明显变化。相反，对于大厚度覆羽，覆羽阻碍分离回流区沿机翼表面向前缘发展，在靠近机翼尾缘时，流动分离控制效果较好。此外，本文还结合粒子图像测速技术绘制了覆羽的运动情况和周围流场流动示意图，验证了不同工况下人工覆羽的流动分离控制效果，对比分析了不同厚度覆羽实现流动分离控制的机理。关键词：仿生学；人工覆羽；流动分离控制；功率谱密度；小波分析；多尺度分析中图分类号：O357文献标识码：AExperimental study on the thickness dependence of bionics coverts forthe wing stall controlHUANG Yijun1,2,3,4，GONG Xuan1,2，MA Xingyu1,2,*，JIANG Nan1,21.Department of Mechanics,School of Mechanical Engineering,Tianjin University,Tianjin300354,China2.Tianjin Key Laboratory of Modern Engineering Mechanics,Tianjin300354,China3.National Key Laboratory of Science and Technology on Aerodynamic Design and Research,NorthwesternPolytechnical University,Xian710072,China4.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu610031,ChinaAbstract:Bio-inspiredbythecovertfeathersonbirdwings,theartificialcovertsofdifferentthicknesses were designed by using flexible materials,and they were installed at differentlocationsontheuppersideofaNACA0018wingmodelatahighangleofattack.Inthewindtunnelexperiments,thehot-wireanemometerwasusedtomeasurethevelocitydistributionsinthe wake flow,and therefore the time-averaged and turbulent fluctuation velocities wereobtained.Theflowseparationcontroleffectivenessofthedifferentthicknesseswereanalyzedbythetime-averagedvelocityprofiles,theroot-mean-squarevelocitydistributionsoftheturbulent收稿日期：2023-03-09；修回日期：2023-05-27；录用日期：2023-06-27基金项目：国家自然科学基金项目（11902218，11972251，12172242，12272265，12202310）；翼型、叶栅空气动力学重点实验室稳定支持经费项目（61422010301）；西南交通大学牵引动力国家重点实验室开放课题项目（TPL2306）；中德合作研究小组计划项目（GZ1575）；天津市研究生科研创新项目（2022SKY058）*通信作者E-mail：引用格式：黄逸军,巩绪安,马兴宇,等.仿生学覆羽厚度对机翼失速控制效果的实验研究 J.实验流体力学,2023,37(4):105-115.HUANGYJ,GONGXA,MAXY,etal.ExperimentalstudyonthethicknessdependenceofbionicscovertsforthewingstallcontrolJ.JournalofExperimentsinFluidMechanics,2023,37(4):105-115.第37卷第4期实验流体力学Vol.37，No.42023年8月Journal of Experiments in Fluid MechanicsAug.，2023fluctuations as well as their Power Spectral Density(PSD).The results show that,the thincovertsneartheleading-edgeeffectivelyreducethedistancebetweentheleading-edgeshearlayerandtheuppersurface,whereasinstallednearthetrailing-edge,theflowfieldaroundtheairfoilhas mere change.On the other hand,for the thick coverts,the flow separation controleffectivenessisbetterthanthoseneartheleading-edge.Basedonthemulti-scalewaveletanalysis,theartificialcovertsimprovethetransformationoflow-frequencylarge-scalecoherentstructurestohigh-frequencysmall-scaleonesbyadaptivelyflutteringandflappingmotions,whichishighlyeffectiveforflowseparationcontrol.Keywords:bionics;artificialcovert;flowseparationcontrol;powerspectraldensity;waveletanalysis;multi-scaleanalysis 0 引言机翼失速是指在飞行的过程中，机翼迎角超过临界值后，上表面出现流动分离现象。Hand 等1采用数值模拟方法，研究了机翼在大雷诺数下的失速现象及其导致的升力下降、阻力增大、机翼叶片振动等多种问题。流动控制技术能控制机翼表面的流动分离现象，其中被动流动控制方法无需外界能量输入，具有广泛的应用前景和极高的研究价值。自然界中，鸟类翅膀的覆羽结构蕴含着特殊的流动控制机理2。1934 年，Graham3研究了猫头鹰翅膀的结构特点，认为其主要分为前缘锯齿结构、尾缘刘海结构和绒毛状表面结构。1991 年，Howe4-5通过理论分析研究了锯齿尾缘翼型的降噪效果，并通过实验进行了验证。Chen 等6研究了猫头鹰羽毛的微观结构，通过吸声测量对比猫头鹰和普通秃鹰羽毛，证实了猫头鹰翼羽的抑声特性。2014 年，Winzen等7利 用 高 分 辨 率 粒 子 图 像 测 速 技 术（ParticleImage Velocimetry,PIV）和时间分辨的测力方法，分析了猫头鹰翅膀前缘梳状结构对流场和整体气动表现的影响。Wang 等8基于仿生猫头鹰翼型，设计了一种斜弧后缘锯齿翼型，采用数值模拟方法研究了尾缘锯齿与翼型声学、气动性能的关系。杨景茹等9采用数值模拟方法研究了不同迎角下锯齿尾缘对翼型气动性能和绕流流场的影响，发现锯齿尾缘能延迟边界层分离。Avallone 等10利用PIV 研究了带尾缘锯齿的 NACA0018 翼型上翼面的三维流场，结果表明锯齿吸力侧形成的湍流结构尺度沿流向减小。Jones 等11对锯齿尾缘和平板尾缘的 NACA0012 翼型进行数值模拟，认为尾缘的锯齿状结构打破了进入尾流的大尺度湍流结构，并促进了源自锯齿结构旋涡的发展。Arce 等12通过 PIV 获取了尾缘锯齿压力侧、吸力侧和尾流区的流场，对比了不同机翼迎角和不同锯齿尾缘迎角下流场的变化情况。测量结果表明：锯齿能影响尾流区流场，锯齿尾缘迎角影响更加显著。Brcker 等13在 NACA0020翼型上翼面靠近尾缘部分密集安装了弹性梳状襟翼，将机翼放置在水槽中，利用 PIV 测量了机翼运动和周围流场，获取了梳状襟翼的运动状态，对比了上翼面旋涡的发展过程，验证了梳状锯齿对机翼周围流场的控制效果。李彪辉等14在上翼面前缘部分安装柔性和刚性2 种材料的锯齿装置进行实验，发现柔性材料对流场的控制效果更显著。巩绪安等15在尾缘分别安装柔性、刚性和弹性锯齿材料，分析了不同材料锯齿装置对机翼气动性能的影响，发现柔性材料的控制效果优于其他材料。巩绪安等16还使用柔性材料制作了3 种不同厚度和面密度的锯齿装置，分别安装在50%和 90%弦长位置，以分析柔性锯齿产生扰动的传播机理。马兴宇等17将柔性锯齿分别安装在机翼前缘和尾缘，对比分析了锯齿装置对前缘剪切层和尾缘剪切层的影响，并通过多尺度小波分解研究了尾流区流场的变化。现有研究主要集中于刚性尾缘锯齿装置，即将刚性锯齿装置加装在尾缘位置，研究机翼的气动性能和控制机理。研究结果表明：刚性尾缘锯齿主要通过控制尾缘回流和尾流区剪切层的发展控制流动分离现象。本文实验基于猫头鹰翅膀结构，设计了不同厚度的柔性仿生学人工覆羽，模拟了鸟类翅膀不同部位羽毛的结构差异。将覆羽安装在机翼上翼面不同位置进行风洞实验，模拟了鸟类翅膀不同位置覆羽的流动控制效果。使用热线风速仪扫掠测量尾流区流场并使用高速相机拍摄覆羽运动情况，还利用PIV 获取覆羽附近的流场信息。通过对比不同工况106实验流体力学http:/下流场的变化，研究各工况下覆羽的流动分离控制效果，分析大、小厚度覆羽各自的流动分离控制机理。1 实验装置Re=uc/实验在天津大学流体力学实验室低湍流度回流风洞中进行，实验段尺寸为2300 mm（长）1000 mm（宽）1000 mm（高），来流速度 u=25.0 m/s，背景湍流度 I0=0.13%。使用 NACA0018 二维翼型，弦长 c=300 mm，展向长度 l=1000 mm。基于来流速度 u和弦长 c 的雷诺数 Re 约 5 105（，为运动黏度）。机翼迎角 设定为 15，将机翼竖直放置在风洞内。通过 IFA300 热线风速仪对尾流区不同位置进行扫掠测量，采样频率为 4000 Hz，每个测量点位采样时间为 65.5 s，采样点数 N=262144。本实验使用 TSICCTS1193E 型自动控制坐标架，可在 3 个互相垂直的方向精确移动，每个方向上的最小移动步长为 0.01 mm，最大移动范围为 600 mm。使用直径 5 m 的钨丝热线，过热比设置为 1.5。图 1 为实验装置平面直角坐标系二维剖面图，对应于风洞顶部的俯视图，坐标原点（x/c,y/c）为（0,0），设定在二维翼型 50%弦长处的中心位置。uyxy/c=0.6y/c=0.233210 mmc=300 mm15O图 1 实验装置二维剖面图Fig.1 Two dimensional diagram of experimental setup为尽可能减小风洞壁面对流场的影响，将三维坐标架移动热线探头固定在 x/c=0.7、水平高度位于机翼展向长度中间位置处。在 y 方向上，测量点位从 y/c=0.233 开始，到 y/c=0.600 结束，共 20 个点位，坐标设置如表 1 所示。实验设置了原始翼型作为对照组，记为 CLEAN组。仿生学锯齿状柔性人工覆羽装置厚度为 0.05 和1.00 mm 的实验组分别记为 A 组和 B 组，其面密度分别为 0.0045 和 0.1300 g/cm2。覆羽的整体长度为390 mm，宽度为 50 mm，其中连接段宽度为 20 mm，锯齿段齿距 15 mm，齿高 30 mm，如图 2 所示。图中锯齿装置红色部分表示覆羽与机翼的连接位置，安装时覆羽位于上翼面展向中心位置，其中心线与热线探头水平高度保持一致。将人工覆羽装置安装在机翼上翼面，模拟鸟类飞行时不同部位覆羽对周围流场的影响。以上翼面不同弦长位置为基准，每组按照覆羽的安装位置分为 6 个工况，不同工况对应的安装位置如表 2 所示。表 1 热线测量点位对应坐标Table 1 Coordinates of hot wire measurement points测量点位y/c测量点位y/c10.233110.20020.167120.23330.117130.26740.083140.30050.050150.33360160.36770.050170.40080.100180.45090.133190.500100.167200.6000.2c0.1c0.4c0.8c0.6c1.0c20 mm 30 mm50 mm390 mm15 mm图 2 人工覆羽装置设计尺寸和安装位置Fig.2 Design size of artificial coverts and its installation location表 2 不同工况下人工覆羽装置安装位置Table 2 Installation location of artificial coverts in different cases工况安装位置工况安装位置A10.1cB10.1cA20.2cB20.2cA30.3cB30.3cA40.6cB40.6cA50.8cB50.8cA61.0cB61.0c第 4 期黄逸军等：仿生学覆羽厚度对机翼失速控制效果的实验研究107 2 数据处理与分析 2.1 尾流区时域分布特征u(t)u(t)=u+u(t)uu(t)u u使用热线风速仪获取某一测量点位的瞬时速度信号，通过公式进行速度分解，得到该点的平均速度 和脉动速度。图 3、4 为CLEAN 组分别与 A、B 组的尾流区平均速度剖面对比，图中横坐标 y/c 为无量纲化法向坐标，纵坐标/为无量纲化平均速度。0.20.2 0.100.10.2y/c0.30.40.50.60.40.60.81.0u/uCLEANA1A2A3A4A5A6图 3 CLEAN 组和 A 组尾流区平均速度剖面Fig.3 Average velocity profile of cases CLEAN and A1 to A60.20.2 0.100.10.2y/c0.30.40.50.60.40.60.81.0u/uCLEANB1B2B3B4B5B6图 4 CLEAN 和 B 组尾流区平均速度剖面Fig.4 Average velocity profile of cases CLEAN and B1 to B6 u u图 3 中，安装位置靠近前缘的 A1、A2、A3 组控制效果较好，曲线的极小值明显高于 A 组其他工况，与来流速度的比值/约为 0.45，极小值位置更靠近尾缘；而安装位置靠近尾缘的 A4、A5、A6 组曲线与 CLEAN 组相似。CLEAN 组中尾流区前缘剪切层上边界位于 y/c=0.4 附近，在 A1 和 A2 组中该边界下降至 y/c=0.1 附近。A3 组的控制效果最好，曲线在测量点位 3 快速降低至极小值，随后以较大斜率逐渐上升，幅值大小在测量点位 6 恢复至来流状态。图 4 为 CLEAN 组与 B 组尾流区平均速度剖面对比。从图中可以看出：随着覆羽安装位置的移动，不同工况呈现出递进变化趋势，B1 组与 CLEAN 组曲线接近，从 B1 组开始，安装位置越靠近尾缘，流动控制效果越好。B4 和 B5 组尾流区的前缘、尾缘剪切层与分离回流区的整体厚度小于 y/c=0.2，曲线达到极小值后以较大斜率恢复至来流状态，此时前缘剪切层更薄。该工况下 B5 组控制效果最好，曲线极小值与来流速度之间的比值最大，前缘、尾缘剪切层间的分离回流区厚度最薄。在平均速度剖面图中，曲线达到极小值后的斜率和斜率较大区域所包含的范围能反映了前缘剪切层的发展程度，幅值较小的部分曲线反映了上翼面分离回流区发展至尾流区的范围。将 A 组和 B 组按照安装位置进行对比，可以初步发现：A 组覆羽安装在前缘附近时流动控制效果较好，安装在尾缘附近时基本没有控制效果；B 组覆羽安装在尾缘附近时具有较好的流动控制效果，随着安装位置向前缘移动，流动控制效果逐渐减弱。分析 A6 和 B6 组可以发现：在 100%弦长位置安装覆羽对尾流区影响极小。结合实验现象进行分析：当覆羽位于机翼尾缘处，尾缘附近流场发生回流现象，绕过尾缘进入上翼面并形成分离回流区，此时覆羽在压力梯度的作用下发生翻覆并与上翼面贴合在一起，限制了覆羽对流场的控制，此时覆羽几乎不产生流动控制效果。urms/u图 5 为 CLEAN 和 A 组的无量纲化脉动速度均方根曲线，表示不同测量点位的湍流强度。图中 A1、A2、A3 组的流动控制效果较好，曲线在大多数测量点位的幅值低于 CLEAN 组。A3 组曲线整体低于其他工况，峰值约为 A1、A2 组的 60%，出现在 y/c=0.083 处，幅值较高范围低于 y/c=0.2。A1、A2 组中，曲线在测量点位 5、6 附近存在峰值，幅 值 较 高 范 围 超 过 y/c=0.3，曲 线 的 形 状 与CLEAN 组中前缘剪切层部分相似。安装位置靠近尾缘的 A4、A5、A6 组结果与 CLEAN 组接近，曲线有 2 个峰值，分别位于测量点位 3 和 12 附近，此时覆羽基本没有控制效果。对比分析图 3 与图 5 可以发现：对于 A 组覆羽，安装在前缘附近时，流动分离控制效果更好。00.2 0.100.10.2y/c0.30.40.50.60.10.20.3urms/uCLEANA1A2A3A4A5A6图 5 CLEAN 组和 A 组的脉动速度均方根曲线Fig.5 Curves of root-mean-square fluctuation velocity values ofcases CLEAN and A1 to A6108实验流体力学http:/图 6 为 CLEAN 组与 B 组的脉动速度均方根曲线对比。从图中可以看出：随着覆羽安装位置从前缘向尾缘移动，曲线出现规律性变化。B 组中的所有工况在 y/c=0.117 处都存在峰值，对应于尾缘剪切层。随着安装位置向尾缘移动，前缘剪切层峰值出现位置从 y/c=0.267 向 y 轴负方向移动。B4 组中y/c=0.1 附近的 2 个较高幅值仅间隔一个测量点位，B5 组中仅在 y/c=0.083 处存在峰值，其幅值在 B 组中最小，约为 CLEAN 组的 50%，幅值较高区域范围低于 y/c=0.2。00.2 0.100.10.2y/c0.30.40.50.60.10.20.3urms/uCLEANB1B2B3B4B5B6图 6 CLEAN 组和 B 组的脉动速度均方根曲线Fig.6 Curves of root-mean-square fluctuation velocity values ofcases CLEAN and B1 to B6通过 CLEAN 组与 A、B 组的对比可以得出：安装在前缘附近时，A 组覆羽具有较好的流动控制效果，安装位置靠近尾缘时，B 组覆羽的流动控制效果更好，这与鸟类覆羽结构特点是一致的。2.2 覆羽运动特征分解通过 PIV 获取了不同工况的平均速度场，采样频率为 800 Hz。图 7 展示了 20%弦长位置的平均速度场，相机拍摄视场长 172 mm，宽 107 mm。图中U 为无量纲化流向平均速度，黑色实线表示机翼上翼面轮廓，红色区域表示该点位流向平均速度大于0 m/s，蓝色区域对应分离回流区，流向平均速度小于 0 m/s。结合速度矢量进行局部分析：在 CLEAN组中，机翼表面被分离回流区覆盖，分离点位于左侧视场外；B2 组中分离回流区分离点位于锯齿段末端附近，机翼附近的自由来流方向更加贴近上翼面，覆羽装置与机翼表面之间也存在一个范围较小的回流区；A2 组在机翼表面无明显分离回流区，自由来流沿机翼表面向尾缘发展。Lambert 等18研究了 NACA0018 翼型在小迎角下，上翼面旋涡形成到脱落的规律，结果表明分离泡内存在旋涡脱落，旋涡在上游形成。涡量强度分布反映了旋涡的发展方向和发展程度。图 8 展示了不同工况下 20%弦长位置的涡量场，图中黑色实线表示机翼上翼面轮廓，去掉了幅值低于 0.5 的部分，按右侧色轴进行划分。在 CLEAN 组中，旋涡在前缘附近形成，涡量强度整体较低。B2 组在覆羽自由来流侧涡量强度较高，旋涡发展至覆羽锯齿段末端后，迅速下降至锯齿段末端与上翼面中间位置，旋涡发展方向也更贴近机翼表面。A2 组涡量场主要集中在机翼表面附近，随着与机翼表面之间距离增大，涡量强度逐渐降低。204060y/mmx/mm8050（a）CLEAN 组（b）B2 组（c）A2 组100204060y/mm80100100150 x/mm50100150110.10.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1U00.10.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1U0204060y/mm80100 x/mm5010015010.10.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1U0图 7 20%弦长位置处平均速度场等高线图Fig.7 The contour of mean velocity field at 20%chord length对于 60%弦长位置，选取控制效果较好的 B4组进行分析，图 9 为 B4 组的流向平均速度场和涡量场。与 B2 组相似的是，B4 组覆羽装置能有效阻止分离回流区向前缘发展，尾缘回流与前缘来流在锯齿段末端附近交汇掺混，形成旋涡并向下游发展。涡量场在经过覆羽锯齿段末端后，迅速向机翼表面移动，涡量强度小幅下降。第 4 期黄逸军等：仿生学覆羽厚度对机翼失速控制效果的实验研究10920406050（a）CLEAN 组（b）B2 组（c）A2 组80100100 x/mmy/mm20406080100y/mm20406080100y/mm15050100 x/mm15050100 x/mm150涡量强度5.04.03.02.01.51.00.5涡量强度5.04.03.02.01.51.00.5涡量强度5.04.03.02.01.51.00.5图 8 20%弦长位置的涡量场等高线Fig.8 The contour of the vorticity field at 20%chord length图 10 为 CLEAN 组的流场示意图。为分析覆羽的控制机理，在 100 Hz 的频率下拍摄了 A2 和 B4 组覆羽的运动情况，再结合平均速度场的矢量分布和涡量场的发展趋势，绘制了流场示意图，如图 11、12 所示。图 11（a）、12（a）中绿色实线表示机翼上翼面轮廓，红色虚线表示覆羽实际运动范围。图 10、11（b）、12（b）中机翼表面的黄色实线表示覆羽，黑色曲线表示前缘自由来流的发展过程，淡蓝色曲线表示分离回流区的发展情况，红色曲线表示尾缘流场的运动情况；不同大小的椭圆结构表示不同尺度旋涡结构的脱落和发展，流场示意图的尾流区中，尾缘剪切层对应红色流线位置产生的旋涡，用红色椭圆表示其发展过程，前缘剪切层对应自由来流和回流区之间的剪切部分，用淡蓝色椭圆表示。图 10 展示了 CLEAN 组前缘剪切层和尾缘剪切层的发展情况。图中尾流区距离尾缘较近，测量点位 3 附近流场存在剧烈剪切，与图 5 中尾缘剪切层204060y/mmx/mm8050（a）B4 组流向平均速度场（b）B4 组涡量场100204060y/mm80100100150 x/mm5010015010.10.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1U0涡量强度5.04.03.02.01.51.00.5图 9 B4 组覆羽周围流场等高线Fig.9 The contour of the flow field around the artificial covert in B4u测点图 10 CLEAN 组流场示意图Fig.10 Schematic figure of the flow field of CLEANu（a）A2 运动情况（b）A2 组流场示意图测点图 11 A2 组覆羽周围流场运动情况Fig.11 The movement of the coverts and the flow field of A2110实验流体力学http:/峰值附近幅值较高对应。前缘附近流场受自由来流和回流区的剪切运动影响，前缘剪切层发展至尾流区经过的距离较长，大尺度旋涡结构占比较高，对应于图 5 中前缘剪切层部分。A2 组覆羽连接段在 20夹角附近来回摆动，锯齿段以较小弧度弯曲，2 条亮度较低的白色弧线反映了不同展向位置锯齿段的分叉情况（图 11（a）。结合图 11（b）进行分析，前缘附近的覆羽能在小范围内产生自适应颤振，促进了旋涡结构破碎和重组，降低了大尺度旋涡结构占比。通过改变自由来流发展方向，覆羽使分离点更靠近尾缘，有效缩小了分离回流区范围。自由来流方向的改变不仅使前缘剪切层更靠近壁面，而且缩短了旋涡结构发展至尾流区的距离，尾流区信号分布验证了前缘剪切层的发展程度。B4 组的覆羽运动姿态更加稳定，连接段与机翼夹角约为 20，连接段夹角变化小于 10，锯齿段颤振幅度较小，弯曲弧度较小，二维剖面图上不同展向位置的锯齿段基本重合，如图 12（a）所示。结合图 9 进行分析，安装在 60%弦长位置的覆羽不仅能通过自身的锯齿状结构促进大尺度旋涡结构向更小尺度结构转化，而且能阻碍尾缘回流沿机翼表面向前缘发展，使前缘附近自由来流的发展方向更贴近机翼表面，从而改变分离点位置，阻止前缘剪切层形成，控制分离回流区范围。A2、B4 组覆羽都能通过影响周围流场，控制前缘剪切层的发展，抑制分离回流区的形成，促进旋涡结构的发展与脱落，进而实现流动控制。A 组覆羽厚度较小，位于分离点附近的覆羽通过自适应颤振增加了流场扰动，促进了大尺度旋涡结构破碎并转化为小尺度旋涡结构，使流场更加稳定；覆羽还使自由来流的发展方向更贴近机翼表面，使分离点位置更靠近尾缘，缩小了分离回流区的范围，进而控制了流动分离现象。B 组覆羽面密度较高，对流场扰动的抵抗能力更强，在流场中运动状态更加稳定。B 组覆羽安装于尾缘附近时，颤振幅度较小，通过小角度抬起阻碍分离回流区沿机翼表面向前缘发展，降低前缘剪切层高度，进而实现流动控制。2.3 特征点位的频域分析urmsurms,pSr=fc/u为了进一步验证覆羽控制流动分离现象的机理，对图 5、6 中部分工况峰值点数据进行了功率谱密度（PSD）分析用表示，并进行无量纲化，如图 1315 所示，横轴为 Strouhal 数（）。功率谱密度的幅值大小反映了信号中不同频率成分对应能量大小19。当频率 f 低于 10 Hz 时，信号低频成分幅值较大且误差较大，因此绘制图像时仅保留f 大于 10 Hz 部分。信号采样频率为 4000 Hz，为完u（a）B4 运动情况（b）B4 组流场示意图测点图 12 B4 组覆羽与流场运动情况Fig.12 The movement of the coverts and the flow field of B4CLEAN-leadingCLEAN-trailingA3101102103Sr104105100101urms,p/cu图 13 CLEAN 组和 A3 组的 PSD 曲线Fig.13 PSD curves of cases CLEAN and A3CLEAN-leadingCLEAN-trailingB4101102103urms,p/cuSr104105100（a）CLEAN and B4（b）CLEAN and B5101CLEAN-leadingCLEAN-trailingB5101102103urms,p/cuSr104105100101图 14 CLEAN 组和 B4、B5 组的 PSD 曲线Fig.14 Power spectral density curves of cases B4、B5 and CLEAN第 4 期黄逸军等：仿生学覆羽厚度对机翼失速控制效果的实验研究111整保留高频部分，PSD 曲线中 f 的取值范围设为10,2100。101102103urms,p/cuSr104105100101CLEANB1B2B3B4B5图 15 CLEAN 组和 B1B5 组的 PSD 曲线Fig.15 Power spectral density curves of cases CLEAN and B1 to B5图 13 展示了 CLEAN 组与 A3 组的 PSD 分析结果。在不同频率下，A3 组曲线整体低于 CLEAN 组。A3 组在起始位置 Sr（f=10 Hz）与 CLEAN 组差值较大，低频和中频区域曲线分布更加均匀。图 14 展示了 CLEAN 组和 B4、B5 组的 PSD 曲线。B 组曲线在低频区域低于 CLEAN 组，在中频区域存在一个峰值，曲线达到峰值后迅速下降，在高频区域下降至 CLEAN 组之下。其中 B4 组曲线峰值点 Sr 2.20（对应 f 183 Hz），B5 组曲线峰值点Sr 34.7（对应 f 289 Hz）。根据 2.1 节的结果，B 组平均速度剖面和脉动速度均方根曲线随安装位置移动会规律性变化。图 15展示了 CLEAN 组和 B1B5 组前缘剪切层的 PSD曲线，由图可见：按照安装位置从前缘向尾缘的顺序，曲线在纵轴上的幅值逐渐降低；B 组 PSD 曲线都存在峰值，峰值对应频率逐渐增大，除峰值附近一小部分曲线外，其他部分曲线均低于 CLEAN 组。通过 PSD 结果可以验证：当覆羽位于特定安装位置时，能影响剪切层的发展，促进不同频率相干结构之间的转化。通过多点安装对比，证实了尾流区不同频率相干结构占比的变化具有连续性。因此可以得出结论：覆羽在特定工况下能促进低频大尺度相干结构向高频小尺度相干结构转化，提高尾流区流场中低频大尺度相干结构的占比，减少高频小尺度相干结构。2.4 剪切层的相干性分析对 B5 组与 CLEAN 组峰值点进行相干性分析，对比数据在不同频率的相关程度。B5 组和 CLEAN组的 PSD 曲线如图 16（a）所示。相关性 Cxy(f)计算公式如下：Cxy(f)=|Pxy(f)|2Pxx(f)Pyy(f)（1）Pxx(f)Pyy(f)Pxy(f)式 中：为 前 缘 剪 切 层 自 相 关 PSD 频 谱，为尾缘剪切层自相关 PSD 频谱，为前缘剪切层和尾缘剪切层的互相关 PSD 频谱。相干性分析结果如图 16（b）所示。101102103urms,p/cuSr104105100（a）PSD of B5 and CLEAN（b）Coherence of B5 and CLEAN101B5-leading1B5-leading2Clean-leadingClean-trailingCxy（f）Sr1001010.200.40.60.81.0B5CLEAN图 16 CLEAN 组和 B5 组的 PSD 曲线和相干性曲线Fig.16 Power spectral density curves and coherence curves ofcases B5 and CLEAN图 16（a）中，B5 组 2 条曲线整体比较接近，在曲线峰值附近出现了交汇现象。CLEAN 组曲线在低频区域交汇后，曲线间差值随着频率增大逐渐增大。图 16（b）中，CLEAN 组中在 2 条 PSD 曲线交汇的低频区域（Sr 0.51.0）内存在明显峰值，B5 组相干性曲线在低频和中频区域分布均匀，在中频区域（Sr 810）内幅值逐渐升高，B5 组在该区域内幅值明显高于 CLEAN 组。通过相干性分析可以发现，CLEAN 组前缘剪切层和尾缘剪切层在低频区域相似性更高，B5 组信号在高频区域相似性更高，进一步说明覆羽装置促进了尾流区的中低频大尺度相干结构向高频小尺度相干结构转化。2.5 多尺度相干结构的提取小波分解由 Fourier 变换发展而来，作为一种多分辨分析方法，其可以将时域信号分解重组，从信号中细化提取信息，通过平移伸缩等功能在时域和频域上进行分解，并在时域上进行局部分析20。本次实验选取“db5”作为小波基函数。小波变换公式如下：Wab(t)=1aW(t ba)（2）112实验流体力学http:/Wu(a,b)=N1u(t)Wab(t)t（3）CW=N1|W(f)|2|f|f （4）abW(t)Wab(t)Wu（a,b）a,bu(b)aE(a)式中：t 为时间，为伸缩变换参数，为平移变换参数，为 小 波 变 换 母 函 数，CW为 容 许 条 件，为伸缩变换和平移变换得到的小波子函数，为参数下脉动信号的小波系数。不同平移尺度 下小波能量与脉动速度关系如下：E(a)=2CWN1|Wu(a,b)|2b（5）N1|u(b)|2b=N1E(a)a2a（6）实验采用 Mallat 算法21，将频率从 0 到 2000 Hz分为 10 个尺度进行分析。从 PSD 分析可以看出，信号在高频区域占比较低，低频和中频区域占比较高，PSD 曲线峰值位置集中在低、中频区域。小波能谱从整体角度展示了 B 组经小波分解后不同频率区间的能量分布情况，如图 17 所示。图中左端点为第 1 层，右端点为第 10 层。图 17（a）为对应前缘剪切层的小波能量分布图，CLEAN 和 B1、B2 组能量最高的层级均为第 5 层，随着覆羽安装位置向尾缘移动，能量最高层级逐渐出现在第 6、7 层，到 B5 组时能量最高层为第 8 层。频率较低的 5 个层级内，覆羽安装位置越靠近尾缘，小波能谱幅值越小，除 B4 组第 7 层外，B 组曲线在各个层级中均低于 CLEAN 组。图 17（b）为 B 组部分工况尾缘剪切层的小波能谱。从图中可以看出：B1、B2 组和 CLEAN 组能量最高的层级为第 5 层级；除 B4 组曲线在峰值点附近略高于 CLEAN 组外，其他各组在不同层级的能量均低于 CLEAN 组。尾缘与尾流区距离较短，尾缘剪切层发展距离较短，B1 和 B2 组中第 5 层级的峰值相差不大，此时前缘剪切层内大尺度低频相干结构占比较低。为了研究信号频率在时域上的变化情况，图 18展示了 CLEAN 组和 B1B5 组前缘剪切层峰值的小波系数等值云图。可以看出：随着对应频率区间逐渐增大，相干结构随时间变化的频率逐渐增大