带电粒子在匀强磁场中的运动改.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,带电粒子在匀强磁场中的运动,1,判断下图中带电粒子（电量,q,，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：,F,一、运动形式,1,、匀速直线运动。,2,、匀速圆周运动。,2,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力就是它做圆周运动的向心力,学生自己推导半径和周期表达式。,3,（,3,）粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于,0,度小于,90,度）,轨迹为螺线,4,1.,如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量,m,、电量,q,、若它以速度,v,沿与虚线成,30,0,、,90,0,、,150,0,、,180,0,角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。,一、有界磁场问题：,5,入射角,30,0,时,6,7,入射角,150,0,时,8,粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：,从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。,1,、两个对称规律：,9,1,、,圆心,O,的确定方法,作出轨迹中两点的速度方向的,垂线，其延长线的交点即为圆心,有界磁场问题解题方法小结,2,求半径的方法：通过作图，用几何边,角关系求半径,画曲线、定圆心、定半径、找边角关系,10,4,几个规律：,偏向角,=,圆心角,从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。,在圆形磁场区域内沿径向射入的粒子，必沿径向射出。,3,、求时间,t,的方法,找出运动对应的圆心角,则,t=(/360,0,)T,或,t=,（,/2,）,T,11,1,、如图所示，一束带电粒子（电量为,q,）以速度,v,垂直从,A,点射入磁感应强度为,B,，宽度为,d,的匀强磁场中，且与磁场的边界垂直，通过磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是,，则：,粒子的质量是,，,通过磁场的时间是,。,v,B,A,B,v,d,一、磁场作用下粒子的偏转,12,例题：一个质量为,m,、电荷量为,q,的粒子，从容器下方的小孔,S,1,飘入电势差为,U,的加速电场，然后经过,S,3,沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为,B,的匀强磁场中，最后打到照相底片,D,上（图,3.6-4,）。,求粒子进入磁场时的速率。,求粒子在磁场中运动的轨道半径。,13,2,回旋加速器,1,直线加速器,14,练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为,B,，,D,形盒的直径为,d,，用该回旋加速器加速质量为,m,、电量为,q,的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：,（,1,）粒子的回转周期是多大？,（,2,）高频电极的周期为多大？,（,3,）粒子的最大动能是多大,？,15,例、如图直线,MN,上方有磁感应强度为,B,的匀强磁场。正、负带点粒子,(质量电荷量均相同），,从同一点,O,以与,MN,成,30,角的同样速度,v,射入磁场，求在磁场中运动时间比？,M,N,B,O,v,16,带电粒子沿半径方向进入半径为,R,的圆形磁场区,，转过,角出磁场,。求轨道半径？画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）,v,r,A,r,v,A,v,R,O,注意：对称性，,在圆形磁场区域内，,沿径向射入的粒子，必沿径向射出。,17,3,、如图所示，在半径为,R,的圆形区域内，有一个匀强磁场感应强度为,B,，一带电粒子以速度,v,0,从,M,点沿半径方向射入磁场区，并由,N,点射出，,O,点为圆心，,MON=120,，求粒子在磁场区的偏转半径,r,及粒子比荷。（粒子重力不计）,18,2,、如图所示，在,y,则下列说法中正确的是,A.,液滴一定做匀速直线运动,B.,液滴一定带负电,C.,电场线方向一定斜向下,D.,液滴也有可能做匀变速,直线运动,（,1,）直线运动的情形：,32,例,2,、如图，套在足够长的绝缘直棒上的小球，其质量为,m,，带电量,+q,，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在相互垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为,E,，磁感应强度为,B,，小球与棒的动摩擦因数为,，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。,变化,4,：假如电场反向，判断运动情形。,变化,1,、小球加速度为最大加速度的一半时的速度。,变化,3,、小球下滑速度为最大速度一半时的加速度。,变化,2,、假如 问题同变化,1,。,33,变化,5,、如图所示，质量是,m,的小球带有正电荷，电量为,q,，小球中间有一孔套在足够长的绝缘细杆上。杆与水平方向成,角，与球的动摩擦因数为,，此装置放在沿水平方向、磁感应强度为,B,的匀强磁场中。若从高处将小球无初速释放，求：小球下滑过程中加速度的最大值和运动速度的最大值。,34,变化,6,：如图所示，在空间存在着水平向右、场强为,E,的匀强电场，同时存在着竖直向上、磁感强度为,B,的匀强磁场。在这个电、磁场共同存在的区域内有一足够长的绝缘杆沿水平方向放置，杆上套有一个质量为,m,、带电荷量为,q,的金属环。已知金属环与绝缘杆间的动摩擦因数为，且,mgqE,。现将金属环由静止释放，设在运动过程中金属环所带电荷量不变。,(1),试定性说明金属环沿杆的运动情况。,(3),求金属环运动的最大速度的大小。,(2),求金属环运动的最大加速度的大小。,35,变,7,带负电的小物体,A,放在倾角为,（,sin,=0.6,）的绝缘斜面上。整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图所示。物体,A,的质量为,m,，电量为,-,q,，与斜面间的动摩擦因数为,，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半。物体,A,在斜面上由静止开始下滑，经时间,t,后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。磁感应强度大小为,B,，此后物体,A,沿斜面继续下滑距离,L,后离开斜面。,物体,A,在斜面上的运动情况如何？说明理由。,物体,A,在斜面上运动过程中由多少能量转化为内能？,36,例,2,、如图，,PQ,为一块长为,L,，水平放置的绝缘平板，整个空间存在着水平向左的匀强电场，板的右半部分还存在着垂直于纸面向里的有界匀强磁场，一质量为,m,，带电量为,q,的物体，从板左端,P,由静止开始做匀加速运动，进入磁场后恰作匀速运动，碰到右端带控制开关,K,的挡板后被弹回，且电场立即被撤消，物体在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动，最后停在,C,点，已知,PC=L/4,，物体与板间动摩擦因数为,求：（,1,）物体带何种电荷？,（,2,）物体与板碰撞前后的速度,v,1,和,v,2,（,3,）电场强度,E,和磁感应强度,B,多大？,37,例,3,、如图所示，匀强电场的场强,E=4V/m,，方向水平向左匀强磁场的磁感强度,B=2T,，方向垂直于纸面向里，一个质量为,m=1g,、带正电的小物体,A,从,M,点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，当它滑行,h=0.8m,到,N,点时离开壁做曲线运动，运动到,P,点时恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平成,45,0,角，设,P,与,M,的高度差,H=1.6m,，求,（,1,）,A,沿壁下滑过程中摩擦力作的功。,（,2,）,P,与,M,的水平距离。,38,例,1,、用绝缘细线悬吊着的带正电小球在匀匀强磁场中做简谐运动，则,A,、当小球每次通过平衡位置时，动能相同,B,、当小球每次通过平衡位置时，速度相同,C,、当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同,D,、撤消磁场后，小球摆动周期变化,（,2,）圆周运动情形,39,例,2,、如图所示，水平放置的平行金属板,AB,间距为,d,，水平方向的匀强磁场为,B,。今有一带电粒子在,AB,间竖直平面内作半径为,R,的匀速圆周运动，则带电粒子转动方向为,时针，速率为,。,40,例,3,、在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴,O,在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图,9,所示，若小球运动到,A,点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（）。,A,小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变,B,小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小,C,小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变,D,小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小,41,例,4,、在如图所示的直角坐标系中,坐标原点,O,处固定有正电荷,另有平行于,y,轴的匀强磁场。一个质量为,m,带电量为,q,的微粒,恰能以,y,轴上,P,点,(0,a,0),为圆心做匀速圆周运动,其轨迹平面与,xOz,平面平行,角速度为,旋转方向如图中箭头所示,试求匀强的磁感应强度大小和方向。,42,例,5,、在竖直放置的光滑绝缘圆环中，套有一个带电荷量为一,q,、质量为,m,的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，已知,E=mg/q,当小环从大环顶无初速下滑时，在滑过什么弧度时所受洛仑兹力最大？,43,例,1,、如图所示，一个质量为,m,、带电量为,q,的正离子，在,D,处沿着图示的方向进入磁感应强度为,B,的匀强磁场，此磁场方向垂直纸面向里，结果离子正好从离开,A,点距离为,d,的小孔,C,沿垂直于,AC,的方向进入匀强电场，此电场方向与,AC,平行且向上，最后离子打在,B,处，而,B,离,A,点距离为,2d,（,ABAC,），不计粒子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，求：,（,1,）离子,从,D,到,B,所需的时间,（,2,）离子到达,B,处时的动能,（,3,）多种运动综合。,44,例,2,、如图所示，在,x,轴上方是垂直纸面向里的磁感应强度为,B,的匀强磁场，在,x,轴下方是方向与,y,轴正方向相反的场强为,E,的匀强电场，已知沿,x,轴方向跟坐标原点相距为,L,处有一垂直于,x,轴的屏,MN,。现有一质量,m,、带电荷量为,-q,的粒子从坐标原点沿,y,轴正方向射入磁场。如果想使粒子垂直打在光屏,MN,上，那么：,（,1,）电荷从坐标原点射入时速度应为多大？,（,2,）电荷从射入磁场到垂直打在屏上要用多少时间？,45,例,3,、如图所示，在,y,0,的空间中存在匀强电场，场强沿,y,轴负方向；在,y,0,的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直,xy,平面（纸面）向外。一电量为,q,、质量为,m,的带正电的运动粒子，经过,y,轴上,y,h,处的点,P,1,时速率为,v,0,，方向沿,x,轴正方向；然后，经过,x,轴上,x,2h,处的,P,2,点进入磁场，并经过,y,轴上,y,2h,处的,P,3,点。不计重力。求,24.,（,2,）粒子到达,P,2,时速,度的大小和方向。,（,3,）磁感应强度的大小,。,（,l,）电场强度的大小。,46,例,4,、如图所示，水平虚线上方有场强为,E1,的匀强电场，方向竖直向下，虚线下方有场强为,E2,的匀强电场，方向水平向右；在虚线上、下方均有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外。,ab,是一长为,L,的绝缘细杆，竖直位于虚线上方，,b,端恰在虚线上。将一套在杆上的带电小环从,a,端由静止开始释放，小环先加速而后匀速到达,b,端，环与杆之间的动摩擦因数,v=0.3,环的重力不计,当环脱离杆后在虚线下方沿原方向作匀速直线运动,求：,(1)E1,与,E2,的比值。,(2),若撤去虚线下方的电场,小环进入虚线下方后的运动轨迹为半圆,圆周半径为,环从,a,到,b,的过程中克服摩擦力做功,Wf,与电场做功,WE,之比有多大。,47,1,、速度选择器,如图，在平行板电容器中，电场强度,E,和磁感应强度,B,相互垂直。具有某一速度,v,的带电粒子将沿虚线通过不发生偏转，而其它速度的带电粒子将发生偏转。这种器件能把上述速度为,v,的粒子选择出来，所以叫速度选择器。试证明带电粒子具有的速度,v=E/B,，才能沿图示的虚线通过。,四、几种实际应用,48,2,、霍尔效应,如图，厚度为,h,，宽度为,d,的导体板放在垂直于它的磁感应强度为,B,的匀强磁场中，当电流通过导体时，在导体板的上侧面,A,和下侧面,A,之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差为,U,，电流,I,和,B,的关系为,U=KIB/d,。式中的比例系数,K,为霍尔系数。设电流,I,是电子的定向移动形成的，电子的平均定向速度为,v,，电量为,e,，回答以下问题：,（,1,）达到稳定状态时，导体板上侧面,A,的电势,下侧面,A,的电势（填“高于”、“低于”或“等于”）。,（,2,）电子所受洛伦兹力的大小为,。,（,3,）当导体板上下两侧之间的电势差为,U,时，电子所受静电力的大小为,（,4,）证明霍尔系数为,K=1/ne,，其中,n,为导体单位体积中电子的个数,。,49,、磁流体发电机,（,1,）如图，一束等离子体射入两平行金属板之间的匀强磁场中，导线,CD,将受到力的作用，下列说法正确的是 （）,A,、等离子体从右方射入，,CD,受到向左的作用力,B,、等离子体从右方射入，,CD,受到向右的作用力,C,、等离子体从左方射入，,CD,受到向左的作用力,D,、等离子体从左方射入，,CD,受到向右的作用力,50,（,2,）实验用磁流体发电机，两极板间距,d=20cm,，磁场的磁感应强度,B=5T,，若接入额定功率,P=100W,的灯泡，正好正常发光，且灯泡正常发光时电阻,R=100,，不计发电机内阻，求：,等离子体的流速为多大？,若等离子体均为一价离子，每秒钟有多少个什么性质的离子打在下极板？,51,、电磁流量计,如图为电磁流量计的示意图，非磁性管直径为,d,，内有导电液体流动，在垂直液体流向的方向上加一指向纸里的匀强磁场，测得液体,a,、,b,两点间的电势差为,U,，则管内导电液体的流量,Q=,m,3,/s,。,52,5,、高能粒子在现代高科技活动中具有广泛应用，如微观粒子的研究、核能的生产等。粒子加速器是实现高能粒子的主要途径。如图所示为环形粒子加速器的示意图，图中实线所示环形区域内存在垂直纸面向外的大小可调节的匀强磁场，质量为,m,，电荷量为,q,的带正电的粒子在环中做半径为,R,的圆周运动。,A,、,B,为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经,A,板时，,A,板电势升高为,+U,，,B,板的电势保持为零，粒子在两板之间电场中加速，每当粒子离开,B,板时，,A,板电势又突然变为零，粒子在电场的一次次加速下动能不断增大，但绕行半径,R,却始终保持不变。,（,1,）设,t=0,时，粒子静止在,A,板小孔处，在电场作用下开始加速，并绕行第一圈。求粒子绕行,n,圈回到,A,板时获得的总动能,E,k,（,2,）为使粒子始终保持在半径为,R,的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第,n,圈时，磁感应强度,Bn,应为多少？,（,3,）求粒子绕行,n,圈所需总时间（粒子通过,A,、,B,之间的时间不计）,（,4,）在粒子绕行的整个过程中，,A,板电势是否可始终保持,+U,？为什么？,回旋加速器,53,、质谱仪,质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器，设从离子源,S,产生出来的离子初速度为零，经过电压为,U,的加速电场加速后，进入一平行板电容器,C,中，电场强度为,E,的电场和磁感应强度为,B1,的磁场相互垂直，具有某一速度的离子将沿如图所示的直线穿过两板间的空间而不发生偏转，再进入磁感应强度为,B2,的磁场，最后打在记录它的照相底片上的,P,点,（,1,）证明能穿过电容器,C,的离子具有的速度为,v=E/B,（,2,）若测得,P,点到入口处,S1,的距离为,x,，证明离子的质量为,54,