平面直角坐标系中的面积的求法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面直角坐标系中的面积的求法,兴趣活动,1,如图（1），,AOB,的面积是多少？,问题,1,y,O,x,图（1）,A,B,4,3,2,1,1 2 3 4,(4,0),(0,3),2,如图（2），,AOB,的面积是多少？,问题,y,O,x,图（2）,A,B,4,3,2,1,1 2 3 4,(3,3),(4,0),3,y,A,B,C,练习.,已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).,ABC的面积是,.若BC的坐标不变,ABC的面积为6,点A,的横坐标为-1,那么,点A的坐标为_,_.,12,O,(1,4),(-4,0),(2,0),C,y,A,B,(-4,0),(2,0),(-1,2)或(-1,-2),4,例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4,求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；,分析,(1),由点C在第二象限，可知x和y的符号，这样可化简绝对值，从而求点C的坐标，求三角形的面积，关键求点C到AB所在的直线即x轴的距离|y|,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A,B,C,5,在图(3)中，以,OA,为边的,OAB,的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点,C,，你能找到几个这样的点？(,在图中现有的网格中找,),y,图（3）,O,x,A,(2,1),4,3,2,1,1 2 3 4,问题3,6,O,y,4,3,2,1,1 2 3 4,A,(2,1),x,图（3）,7,O,x,y,图（4）,A,(2,1),4,3,2,1,1 2 3 4,8,O,X,Y,A(2,1),4,3,2,1,1 2 3 4,图（5）,9,O,y,4,3,2,1,1 2 3 4,A,(2,1),x,图（6）,10,O,y,4,3,2,1,1 2 3 4,A,(2,1),x,图（7）,C(2,2),M,N,方,法,1,11,O,y,4,3,2,1,1 2 3 4,A,(2,1),x,图（8）,D(1,1),E,F,方,法,2,12,O,y,4,3,2,1,1 2 3 4,A,(2,1),x,E,(4,1),F,(4,0),图（9）,方,法,3,13,O,y,4,3,2,1,1 2 3 4,A,(2,1),x,E,(4,1),F,(4,0),图（10）,G(0,4),方,法,4,14,O,x,图（12）,A,(2,1),4,3,2,1,1 2 3 4,y,15,在下图中，以,OA,为边的,ABO,的面积为2，试找出符合条件的点,B,，你能找到几个这样的点？,问题,3,-1,x,y,1 2 3 4 5,5,4,3,2,1,-1,A,(2,1),O,B,(0,2),P,B,(4,4),答：有,无数个,点，它们在过点(0,2)或(4,0)并与线段OA平行的直线上。,a,b,P,B,(2,3),C,图（13）,16,一般的，在平面直角坐标系中，,求已知顶点坐标的多边形面积都可以,通过,_ _,的方法解决；,在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过,_ _,，使之变为与它等面积的图形。,割补,等积变换,17,-1,-2,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8,5,4,3,2,1,-2 -1,O,A,(-1,-2),B,(6,2),C,(1,3),D,(6,-2),E,(6,3),F,(-1,3),方法1,18,-1,-2,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8,5,4,3,2,1,-2 -1,O,A,(-1,-2),B,(6,2),C,(1,3),D,(6,-2),E,(6,3),方法2,19,-1,-2,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8,5,4,3,2,1,-2 -1,O,A,(-1,-2),B,(6,2),C,(1,3),E,(6,3),F,(-1,3),方法3,20,-1,-2,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8,5,4,3,2,1,-2 -1,O,B,(6,2),C,(1,3),方法4,A,(-1,-2),A,B,C,21,y,x,3,1,4,2,5,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-2,-1,6,7,8,6,C,(6,8),B,(4,0),A,(1,-2),7,8,D,(1,4),已知四边形,ABCD,中，,A,(1,-2),B,(4,0),C,(6,8),D,(1,4),求四边形,ABCD,的面积.,思考：,22,