平面间的夹角(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,制作：南昌县莲塘第三中学 徐美波,E-mail:,suti6,5.2,平面间的夹角,D,C,B,A,E,F,A,1,D,1,C,1,B,1,z,y,E,1,1,.,直线间的夹角,1,、定义,2,、范围,3,、利用向量求夹角,l,1,l,2,复习回顾,2,.,练习,3,.,练习,1,，已知直线,l,1,的方向向量为,s,1,=,（,1,，,-1,，,1,），直线,l,2,的方向向量为,s,2,=,（,1,，,2,，,0,）,.,求两条直线夹角的余弦值。,4,.,1,，平面间的夹角,平面,1,与,2,相交于直线,l,，点,R,为直线,l,上任意一点，过点,R,，在平面,1,上作直线,l,1,l,，在平面,2,上作直线,l,2,l,，则,l,1,l,2,=R,。我们把直线,l,1,和,l,2,的夹角叫做平面,1,与,2,的夹角,l,1,1,2,R,l,2,5,.,A,B,面,面,棱,a,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做,二面角,。,面,直线,面,（棱）,二面角,l,或二面角,AB,图形,定义,构成,表示法,对照二面角,6,.,二面角的平面角的作法：,以二面角的,棱,上任意一点为端点，在,两个面内,分别作,垂直,于棱的两条射线，这两条射线所成的,角,叫做,二面角的平面角,。,7,.,平面间的夹角与二面角的关系,平面间的夹角的范围是,【0,，,/2】,两个半平面所成的二面角的范围是,【0,，,】,8,.,两平面法向量的夹角与这两个平面间的夹角之间的关系,.,已知平面,1,和,2,的法向量分别为,n,1,和,n,2,.,当,0,/2,时，平面,1,和,2,的夹角等于,当,/2,时，平面,1,和,2,的夹角等于,-,9,.,2,，已知平面,1,的法向量,n,1,=,（,1,，,2,，,3,），平面,2,的法向量,n,2,=,（,-1,，,0,，,2,），求两个平面夹角的余弦值,10,.,例,2,求平面间的夹角时，求平面的法向量是解题的关键,例,题,讲,解,11,.,巩,固,提,高,P47 2,12,.,利用空间向量解决平面间的夹角问题的一般步骤如下,（,1,）适当的建立空间直角坐标系，求得所对应点的坐标,(2),用坐标表示空间向量及其数量积,（,3,）代入空间向量夹角公式的坐标形式,方法小结,13,.,课堂小结,一、平面间的夹角的定义,二、平面间的夹角与二面角的区别,三、平面间的夹角的计算,14,.,【,作业,】,习题,2-5 4,15,.,