年龄问题例题加题目PPT参考幻灯片.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,年龄问题,1,例,1,儿子今年,10,岁，,5,年前母亲的年龄是他的,6,倍，母亲今年多少岁？,分析与解：儿子今年,10,岁，,5,年前的年龄为,5,岁，那么,5,年前母亲的年龄为,56,30,（岁），因此母亲今年是,30,5=35,（岁）。,2,例,2,今年爸爸,48,岁，儿子,20,岁，几年前爸爸的年龄是儿子的,5,倍？,分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“,4820”,岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的,5,倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。当爸爸的年龄是儿子年龄的,5,倍时，儿子的年龄是,（,4820,）,（,51,）,7,（岁）。,由,20,7,13,（岁），推知,13,年前爸爸的年龄是儿子年龄的,5,倍。,3,例,3,兄弟二人的年龄相差,5,岁，兄,3,年后的年龄为弟,4,年前的,3,倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？,分析与解：根据题意，作示意图如下：,由上图可以看出，兄,3,年后的年龄比弟,4,年前的年龄大,5,3,4,12,（岁），由“差倍问题”解得，弟,4,年前的年龄为（,5,3,4,）,（,3,1,）,6,（岁）。由此得到,弟今年,6,4,10,（岁），,兄今年,10,5,15,（岁）。,4,例,4,今年兄弟二人年龄之和为,55,岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的,2,倍，请问哥哥今年多少岁？,分析与解：在哥哥的岁数是弟弟的岁数,2,倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是,1,份。又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为,2,份，今年哥哥岁数为,2,1=3,（份）（见下页图）。,由“和倍问题”解得，哥哥今年的岁数为,55(3+2)3=33(,岁,),。,5,例,5,哥哥,5,年前的年龄与妹妹,4,年后的年龄相等，哥哥,2,年后的年龄与妹妹,8,年后的年龄和为,97,岁，请问二人今年各多少岁？,分析与解：由“哥哥,5,年前的年龄与妹妹,4,年后的年龄相等”可知兄妹二人的年龄差为“,4,5”,岁。由“哥哥,2,年后的年龄与妹妹,8,年后的年龄和为,97,岁”，可知兄妹二人今年的年龄和为“,9728”,岁。由“和差问题”解得，,兄,（,9728,）（,4,5,）,2,48,（岁），,妹,（,9728,）,-,（,4,5,）,2=39,（岁）。,6,例,6 1994,年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的,4,倍。,2000,年，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的,2,倍。问：父亲出生在哪一年？,分析与解：如果用,1,段线表示兄弟二人,1994,年的年龄和，则父亲,1994,年的年龄要用,4,段线来表示（见下页图）。,父亲在,2000,年的年龄应是,4,段线再加,6,岁，而兄弟二人在,2000,年的年龄之和是,1,段线再加,26,12,（岁），它是父亲年龄的一半，也就是,2,段线再加,3,岁。由,1,段,12,岁,=2,段,3,岁，,推知,1,段是,9,岁。所以父亲,1994,年的年龄是,94,36,（岁），他出生于,199436,1958,（年）。,7,例,7,今年父亲的年龄为儿子的年龄的,4,倍，,20,年后父亲的年龄为儿子的年龄的,2,倍。问：父子今年各多少岁？,解法一：假设父亲的年龄一直是儿子年龄的,4,倍，那么每过一年儿子增加一岁，父亲就要增加,4,岁。这样，,20,年后儿子增加,20,岁，父亲就要增加,80,岁，比儿子多增加了,80,20,60,（岁）。,事实上，,20,年后父亲的年龄为儿子的年龄的,2,倍，根据刚才的假设，多增加的,60,岁，正好相当于,20,年后儿子年龄的（,42,）,2,倍，因此，今年儿子的年龄为,（,204,20,）,（,4,2,）,20,10,（岁），,父亲今年的年龄为,104,40,（岁）。,8,解法二：如果用,1,段线表示儿子今年的年龄，那么父亲今年的年龄要用,4,段线来表示（见下图）。,20,年后，父亲的年龄应是,4,段线再加上,20,岁，而儿子的年龄应是,1,段线再加上,20,岁，是父亲年龄的一半，也就是,2,段线再加上,10,岁。由,1,段,20=2,段,10,，,求得,1,段是,10,岁，即儿子今年,10,岁，从而父亲今年,40,岁。,例,7,今年父亲的年龄为儿子的年龄的,4,倍，,20,年后父亲的年龄为儿子的年龄的,2,倍。问：父子今年各多少岁？,9,例,8,今年爷爷,78,岁，长孙,27,岁，次孙,23,岁，三孙,16,岁。问：几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？,分析：今年三个孙子的年龄和为,27,23,16=66,（岁），爷爷比三个孙子的年龄和多,7866,12,（岁）。每过一年，爷爷增加一岁，而三个孙子的年龄和却要增加,1,1,1,3,（岁），比爷爷多增加,3,1,2,（岁）。因而只需求出,12,里面有几个,2,即可。,解：,78,（,27,23,16,）,（,1,1,1,1,）,6,（年）。,答：,6,年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和。,10,练习,12,1,父亲比儿子大,30,岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的,3,倍，那么今年儿子几岁？,2,王梅比舅舅小,19,岁，舅舅的年龄比王梅年龄的,3,倍多,1,岁。问：他们二人各几岁？,3,小明今年,9,岁，父亲,39,岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的,2,倍？,4,父亲年龄是女儿的,4,倍，三年前父女年龄之和是,49,岁。问：父女两人现在各多少岁？,11,练习,12,5,一家三口人，三人年龄之和是,74,岁，妈妈比爸爸小,2,岁，妈妈的年龄是儿子年龄的,4,倍。问：三人各是多少岁？,6,今年老师,46,岁，学生,16,岁，几年后老师年龄的,2,倍与学生年龄的,5,倍相等？,7,已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为,82,岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的,5,倍。问：祖孙三人各多少岁？,8,小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才,3,岁；当你像我这么大时，我已经,42,岁了。”你能算出刘老师有多少岁吗？,12,答案与提示练习,1.14,岁。,2.9,岁；,28,岁。,3.21,年。,4.,父亲,44,岁，女儿,11,岁。,5.,爸爸,34,岁，妈妈,32,岁，儿子,8,岁。,6.4,年。,7.,祖父,69,岁，父亲,41,岁，孙子,13,岁。,提示：父亲的年龄等于祖父与孙子的平均年龄，为,822=41,（岁）。明年祖孙年龄之和为,82,2=84,（岁），明年孙子年龄为,84,（,5,1,）,=14,（岁）。,所以今年孙子,13,岁。,8.29,岁。,13,