初三数学总复习数学《方程(组)及不等式(组)教案.doc

12-13下学期初三数学总复习
《方程（组）与不等式（组）》
主备人：汤恒星
本章教学分析
一、本章教学目标
1、方程（组）、一次方程（组）、一次不等式（组）、分式方程的概念及解法
2、用方程（组）解决实际问题
二、本章教学重难点
重点：目标1,2
难点：目标2
三、学情分析
初三复习阶段，学生对本部分内容有接触，但是遗忘比较多，教师在复习的过程中应加强基本技能的训练，适当加以示范。
四、课时安排（共计10 课时）
第1节：2课时 第2节：2课时
第3节：2课时 第4节：2课时
测评及讲解：2课时
五、章节测试命题人安排：汤恒星

第一节 一次方程（组）及其应用（2课时）
教学目标：
1．方程、一元一次方程、方程的解、一元一次方程的解法；
2．二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程的解法、利用方程解决生活中的实际问题
3. 用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题；
4 数学思想方法：消元
教学重难点：
教学重点：一元一次方程解法、二元一次方程组的解法、用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题
难点：用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题
教学过程：
一、知识点
（1） 方程：含有未知数的等式
（2） 等式性质：
1、等式两边分别加上或减去一个数字或式子，结果仍然是等式；
2、等式两边分别乘以或除以一个不为0的数，结果仍然是等式；
（3） 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值
（4） 一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并、系数化为1
（5） 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程为二元一次方程
（6） 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组
（7） 二元一次方程组的解：一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程组的解，即二元一次方程组中方程的公共解。
（8） 二元一次方程组的解法：
（1）代入消元法：多适用于方程组中有一个未知数的系数是1或-1的情形；
（2）加减消元法：多适用于方程组中的两个方程中相同未知数的系数相同或互为相反数的情形
（9） 列方程（组）解应用题的一般步骤
二、例题精讲
例1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A. B. C. D.
例2．在 中，用x 的代数式表示y，则y=______________．
例3．（1）解方程
（2）解二元一次方程组
例4．已知a、b、c满足，则a：b：c= ．
例5．已知是关于的方程的解，求的值．
月份
用电量
交电费总数
3月
80度
25元
4月
45度
10元
例6．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费．
①该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？ ．
②右表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：根据右表数据，求电厂规定A度为 ．
三、当堂检测
1.若关于的方程的解是，则_________．
2．解下列方程（组）：
（1）；（2）
3．当时，代数式的值是12，求当时，这个代数式的值．
4．应用方程解下列问题：初一（4）班课外乒乓球组买了两副乒乓球板，若每人付9元，则多了5元，后来组长收了每人8元，自己多付了2元，问两副乒乓球板价值多少？
四、小结
（1）方程的相关概念
（2）一次方程（组）的解法
（3）用一次方程（组）解应用题
五、作业：试题研究
教学反思：

第二节 一元二次方程及其应用（第2课时）
教学目标：
1．一元二次方程的相关概念及解法；
2. 根的判别式、根与系数的关系
3. 用一元二次方程解决实际问题
教学重难点：
教学重点：一元二次方程的相关概念及解法、根的判别式、根与系数的关系、用一元二次方程解决实际问题
难点：根的判别式、根与系数的关系、用一元二次方程解决实际问题
教学过程：
五、 知识点
1. 一元二次方程的概念及一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0)
2. 一元二次方程的解法：①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法
3．求根公式：当b2-4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根为
4．根的判别式： 当b2-4ac＞0时，方程有 实数根．
当b2-4ac=0时， 方程有 实数根．
当b2-4ac＜0时，方程 实数根．
5.（1）增长率问题；（2）利润问题
二、例题精讲
例1．选用合适的方法解下列方程：
(1) (x-15)2-225=0； (2) 3x2－4x－1＝0（用公式法）；
(3) 4x2－8x＋1＝0（用配方法）； （4）x2+x=0
例2 ．已知一元二次方程有一个根为零，求的值．
例3．用22cm长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？
三、当堂检测
一、填空
1．下列是关于x的一元二次方程的有_______ ① ②
③ ④ ⑤ ⑥
2．一元二次方程3x2=2x的解是 ．

3．一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 ．
4．已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = ．
5．关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是__________．
6．如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4，那么这个一元二次方程可以是 ．
三、解下方程：
(1)(x+5)(x-5)=7 (2)x(x-1)=3-3x
(3)x2-4x-4=0 (4)x2+x-1=0
四、小结
（1）一元二次方程的相关概念及解法；
（2）根的判别式及根与系数关系；
（3）用一次方程（组）解应用题
五、作业：试题研究
教学反思：

第三节 分式方程及其应用（2课时）
教学目标：1、分式方程的相关概念及解法
2. 了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根．
3. 列分式方程解决实际问题
教学重点：目标1,2,3
难点：目标2,3
教学过程：
一、知识点
1.分式方程：分母中含有1个未知数的方程叫做分式方程
2.解分式方程的步骤：去分母转化为整式方程，解整式方程，再将整式方程的解代入最公分母中，判断整式方程的解是否为分式方程的增根
二、例题精讲
例1：（1） （2）
例2 若分式方程有增根，则k为（ ）
A. 2 B.1 C. 3 D.-2
三、当堂检测
1.解分式方程．
(1) (2) ；

(3) (4)
2. 一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
四、小结
（1）解分式方程要注意检验
（2）增根是把分式方程转化为整式方程的解
五、作业：试题研究
教学反思：

第四节 一元一次不等式（组）及其应用（2课时）
教学目标：
1、 不等式（组）的定义及解法
2、 不等式的性质
3、 不等式的解集在数轴上表示
4、 用不等式解应用题
教学重难点：
教学重点：目标1,2,3
难点：目标4
教学过程：
一、知识点
1.定义：用不等号连接起来的式子
2.解集：一个含有未知数的不等式的所有的解的集合
3.解集在数轴上表示：（略）
4.性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变，即若则
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个整数，不等号的方向不变，即若且，则（或）
（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个整数，不等号的方向不变，即若且，则（或）
二、例题精讲
例1.如图所示，O是原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
例2. 不等式的解集是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
1
0

1
0

1
0

1
0

例3. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）

A． B． C． D．
例4. 不等式组的整数解共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

例6.若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于（ ）
A．0 B．1
C．2 D．3
例7.解不等式组：
（1） （2）
【当堂检测】
1.苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元．
2. 解不等式，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解．
3. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
4. 我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
脐 橙 品 种
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
6
5
4
每吨脐橙获得（百元）
12
16
10

（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
四、小结
（1）解不等式时左右两边同时乘以负数时，不等号方向要改变
（2）列不等式解应用题是要主要“至少、最多、不低于、不大于、高于”等字样的理解
五、作业：试题研究
教学反思：