解三角形同步例题解析与随堂练习.doc

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解三角形
1.正弦定理
（1）已知两角和任意一边
例：在中，已知,，解此三角形.

（2）已知两边和其中一边对角
例：在，求和，．

随堂练习：
1．在△ABC中，已知a＝5，c＝10，A＝30°，则B＝(　　)
A．105°　　 B．60° C．15° D．105°或15°
2.一个三角形的两个角分别等于和，若角所对的边长是，那么角所对边长是（ ）
A. 4 B. C. D.12
3. 在中，则BC =_____________
4. 在中，， ，，求和.

2.余弦定理
（1）已知两边和夹角
例：在ABC中，，，，求的值．

（2）已知三边
例：已知中，、、，求中的最大角

练习：1.已知中, , , 求角.

2.在ABC中，，，，求的值．

（3）公式变形、灵活用
例：在中，若，则角等于（ ）.
A. B. C. D. 或
练习：
1. 在△ABC中，若则 ( )
A． B． C． D．
2.在△ABC中，若a2＋b2－c2>0，则△ABC是(　　)
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．都有可能
3．三角形面积公式：
例：在中，已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△ABC．

练习：1.中，若，，，则 （ ）
A、3 B、 C、4 D、
2.在△ABC中，若a＝7，b＝3，c＝8，则△ABC的面积等于
4.利用正弦定理、余弦定理判断三角形形状
例：在△ABC中，，试判断△ABC的形状.
方法一：（正弦定理）

方法二：（余弦定理）

随堂练习：
1.在△ABC中，若2cos Bsin A＝sin C，判断△ABC的形状.

2.在△ABC中，B＝60°，b2＝ac，判断△ABC的形状．
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