余弦函数的定义与图像说课稿.doc

《余弦函数的定义与图像》说课稿
各位专家，评委，各位老师：
大家下午好！我是来自数学组的李志斌。很高兴能在这里和大家进行交流。 我今天说课的题目是《余弦函数的定义与图像》，该内容选自于全国中等职业技术学校通用教材《数学》第五版上册第4章三角函数第4节三角函数的图象与性质中的余弦函数的图像与性质的部分内容，余弦函数的图像与性质课时安排为两课时，本课为其中的第一课时。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法分析、学法分析、教学设计、板书设计等方面来阐述我的教学设想。
一、教材分析、学情分析、教学目标分析
教材分析
1、地位和作用
作为<<余弦函数的图像与性质>>的起始课，这节课的成功与否对于余弦函数的性质的学习、甚至对于整个三角函数的图像与性质的学习都有着重要的作用。如何遵循教育规律，依照新课程标准的要求，体现新的数学教育理念，是设计本节课的根本原则。本节课是在学生掌握了正弦函数的图象和性质的基础上进行的，因此，在这一节课中，要让学生对余弦函数的概念、图像有更加充分的认识，这样对整个三角函数的图像与性质的教学将起着承上启下的作用。
2、重、难点分析
作为<<余弦函数的图像与性质>>的起始课，是接下来利用余弦函数的图像分析其性质的基础。根据教材的要求、特点以及学生的实际确定重、难点分别如下：（1）重点：用五点作图法作出余弦函数在[0，2π]上的图象；
掌握余弦函数在上的图象。
（2）难点：理解正弦函数与余弦函数的图象之间的关系。
学情分析
（1）知识与技能：学生已掌握了一些基础函数的从定义到图像再到性质的分析方法，并掌握了五点作图法作出正弦函数在[0，2π]上的图象，学会利用“数形结合”的方法由函数图象分析函数的性质。
（2）心理与生理：我所任教的12221班是常高技联办班，学生入学成绩较好、综合素质较高；学生对中职数学体系有了初步认识，有较强的分析、判断、理解、探索能力。
教学目标分析
根据新课程标准对知识技能传授、过程与方法、情感教育三者统一的要求和教材的特点，结合学生的认知规律和实际情况，确定本节课的教学目标为：
1、知识与技能目标：
能利用五点作图法作出余弦函数在[0，2π]上的图象；掌握余弦函数在上的图象。
2、过程与方法目标：
类比正弦函数的定义，引入余弦函数的定义；在定义的基础上让学生通过类比的方法，自主探究余弦函数；能学以致用，尝试用五点作图法作出余弦函数在[0，2π]上的图象。
3、情感态度与价值观目标:
从正弦函数的图象得到余弦函数的图象，引导学生用联系的观点看问题，培养学生类比、数形结合的思想，激发学生的学习兴趣；让学生体验自身探索成功的喜悦感，增强学生的自信心。
二、教法分析
1、教学方法
本节课我采用观察发现、启发引导相结合的教学方法，在整个活动中要展现数学思想方法，根据学生的实际特点，树立以学生发展为本的思想，坚持协同创新原则，本节课采用的教法是在教师的引导下，充分调动学生的学习积极性，发挥学生的主体作用，有效地渗透数学思想方法，发展学生个性品质。在教学中我通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探索。将学生的独立思考、自主探究、交流讨论等探究活动贯穿于课堂活动的全过程，突出学生的主体地位。
2、教学手段
本节课中，除使用常规的教学手段外，我将使用多媒体投影来辅助教学。多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台；动画演示由正弦函数图像的平移得到余弦函数的图像将有助于提高学生的归纳能力和对教材难点的化解。
三、学法分析
借助复习已学过的正弦函数的相关内容，然后通过类比的方法引出这节课要学习的余弦函数的定义、图像、图像的作法（化归的方法），在识记余弦函数的图象时还要注意其定义域和周期（数形结合思想），根据学生自主性和差异性原则，让学生在“观察－思考－概括－应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
四、教学设计
教学环节
教师引导活动
学生活动
设计意图
1.
探究引入
1、复习正弦函数的定义、图像与性质，回忆五点作图法作出正弦函数在[0，2π]上的图象；
2、验证是否成立？
从这个式子里可以发现余弦函数的图象与正弦函数的图像有怎样的关系？
(1)回忆思考并归纳；
（2）利用两角和的正弦公式验算。
（1）通过学生自回忆正弦函数的定义、图像，为下面类比学习余弦函数的定义与图像做准备。
（2）通过该式引导学生发现由正弦函数的图像平移得到余弦函数的图象。
2．
讲授新知
思考交流
一、余弦函数的定义：，
二、余弦函数的图象：
1. 由正弦函数的图像平移得到余弦函数的图象：

2.用五点作图法作出余弦函数在[0，2π]上的图象：

0

1
0
-1
0
1

3.总结余弦函数在上的图象的画法。
(1)对照正弦函数的定义猜想得出；
（2）观察、讨论，尝试归纳在上的图象的画法。
（1）通过类比的方法得到余弦函数的定义；
（2）通过正弦函数在上的图象类比总结出在上的图象的画法；
（3）让学生体会类比学习的优势、体会运用数学思想学习的乐趣。
3.
巩固新知
反馈练习
例1：用五点作图法作出余弦函数在[0，2π]上的图象。

例2：用五点作图法作出余弦函数在一个周期内的图象。
自己动手操作实践，思考如何列表、描点、连线。

加深学生用五点作图法作余弦函数图像的方法的理解、掌握；将知识转化为能力,形成技能。
4．
知识反思
回顾总结

安排相关练习：
（1）用五点作图法作出余弦函数在[0，2π]上的图象；
（2）用五点作图法作出余弦函数在一个周期内的图象。
对照板书进行归纳总结
(1)按要求完成练习；
(2)演示评价对出现的错误进行指正改进；
（3）思考本课所学知识和内容，用自己的语言进行归纳。
引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结，不仅使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识，而且对所用到的数学方法和涉及的数学思想也得以领会，这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力。
5．
作业布置
1. 复习所学内容；
2.尝试根据余弦函数的图象推导出余弦函数的性质，填写下表：
定义域

值域

周期

奇偶性

单调性
单调增区间：
单调减区间：

(1)小组间交流；
(2)独立完成。

（1）及时巩固、反馈今天所学的知识；
（2）为接下来学习“余弦函数的性质”作好铺垫。

五、板书设计
余弦函数的定义与图像
一、余弦函数的定义 三、在[0，2π]上的图象 例1 例2
，
二、余弦函数的图象
以上就是我对这节课的全部认识，欢迎各位批评指正，谢谢！