数学必修2.doc

1.3 空间几何体的表面积与体积
1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
2 圆柱的表面积
3 圆锥的表面积
4 圆台的表面积
5 球的表面积

（二）空间几何体的体积
1柱体的体积
2锥体的体积
3台体的体积
4球体的体积

平面的基本性质：
公理1、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.
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公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.
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公理3、如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
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推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面.
推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面.
推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.
公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行.
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8、等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.
9、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
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直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
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10、平面与平面平行的判定定理：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
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（2）垂直于同一条直线的两个平面平行.
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（3）平行于同一个平面的两个平面平行.
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平面与平面平行的性质定理：（1）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面.
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（2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.
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11、 直线与平面垂直的判定定理：（1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直
.数学符号表示：
（2）如果两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.
数学符号表示：
（3）如果一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面.
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直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.
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12、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.
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平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
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