安徽省涡阳第四中学2014年九年级下学期期中考试数学试卷.doc

安徽省涡阳第四中学2014年九年级下学期期中考试数学试卷考生注意：1. 本卷考试时间120分钟, 满分150分 2. 请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号一二三四五六七八总分一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)1.绝对值等于的数是 （ ） A. B. C. 或 D. 。2 2014政府工作报告指出，今年拟安排财政赤字13500亿元，13500亿元用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D.3 右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）AOxy1214.估计的值在（ ）A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间。5如图,已知ab，小明把三角板的直角顶点放在直12ab(第5题图)线b上.若2=40,则1的度数为 【 】A40 B35C50 D456.已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MN=（ ）A.10cm B.6cm C.8cm D.9cm7.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，则袋中球的总数为（ ）A.3个 B.6个 C.9个 D.12个8. 把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（ ）Am1 Bm-5 C-5m1 Dm19.如图,在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在Y轴，X轴上，以AB为弦的M与X轴相切，若点A的坐标为（0，8）,则圆心M的坐标为（ ）（第9题图）A.4,-5） B.（5，-4） C.（-5，4） D.（-4,5）AEBDC（第10题图） BOxy121110.如图，在RtABC中，ACB90，BAC30，AB2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E设ADx，CEy，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） DOxy121COxy121二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11、 因式分解：= .12、不等式组：的解集是 .13.将一副三角板如图叠放，如OB=，则OD= .OABDC（第13题图）14.如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCD=90，ABC=45，AD=CD，CE平分ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作ANBC，垂足为N，AN交CE于点M则下列结论；CM=AF；CEAF；ABFDAH；GD平分AGC，其中正确的序号是 （第14题图）三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15先化简，再求值（1），其中x=2sin60+116、如图，在ABC和DEC中，BCE=ACD，BC=EC请你,添加一个条件，使得ABC和DEC全等。并加以证明。你添加的条件是 DEABC（第16题图） 四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（5，1），点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（3，1）。-1Ay第17题图xCB- DO（1）将RtABC沿x轴正方向平移7个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1的图形;1（2）RtABC关于点D（1，0）对称的图形是RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形,并写出A2、B2、C2点的坐标。18、如图，每个大正方形是由边长为1的小正方形组成。观察以上图形，完成下列填空：（1）猜想：当n为奇数时，图n中黑色小正方形的个数为 ，当n为偶数时，图n中黑色小正方形的个数为 ；（2）在边长为偶数的正方形中，白色小正方形的个数是黑色小正方形个数的4倍，求这个正方形的边长。学校：_ 班级：_ 姓名：_考号_五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19、某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象已知A、B两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度（精确到0.1米，参考数据：） 20临近端午节，某食品店每天卖出300只粽子，卖出一只粽子的利润为1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m5； 13、6 ； 14、 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解：（1）= = （4分）当x=2sin60+1=2+1= +1时 （6分）原式=。 （8分）16、解：添加的条件：CD=CA2理由：BCE=ACDBCE+BCD=ACD+BCD即ECD=ACBCD=CA，BC=ECABCDEC 8四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17、解：（1）图略2 （2）图略5A2(3,-1), B2(0,-3), C2(0,-1). 818、解：（1）2n-1; 2n 4(2)设这个正方形的边长为n，根据题意，得n2-2n=42nn2-10n=0,n=10或n=0(不合题意，舍去)答:这个正方形的边长为10. 8五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19、解：过点C作CDAB于点D，设CD=x，在RtACD中，CAD=30，则AD=CD=x，3在RtBCD中，CBD=45，则BD=CD=x，5由题意得，xx=6，解得：x=3（+1）8.29答：生命所在点C的深度为8.2米1020解：（1）（300+1000m） (1-m)（300+1000m）4 (2)根据题意，得(1-m)（300+1000m）=420 化简，得，50m2-35m+6=0 解得m1=0.4 m2=0.38显然，当m=0.4时为卖出的粽子更多。9答：当m定为0.4时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多。10六、（本题满分12分）21、解; (1) 21035%=600(辆)， (2分)答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆。 （3分） (2) 补全条形统计图，C：180辆； （5分）补全扇形统计图，A：25%，D：10%； （7分） (3) 90030%=270(辆)。 （9分）答：C型电动自行车应订购270辆。 （10分）七、（本题满分12分）22解：（1）抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,且对称轴为直线x=1，点B的坐标为（3，0），可设抛物线的解析式为y= a（x+1）(x-3) 2分yABOC-11x第22题图PD又抛物线经过点C(0,-3)， -3=a（0+1）(0-3) a=1,所求抛物线的解析式为y=（x+1）(x-3)，即y=x2-2x-3 4分（2）依题意，得OA=1,OB=3,SAOCSBOC=OAOCOBOC=OAOB=13 8分（3）在抛物线y=x2-2x-3上，存在符合条件的点P 。 9分如图，连接BC,交对称轴于点P,连接AP、AC。AC长为定值，要使PAC的 周长最小，只需PA+PC最小。点A关于对称轴x=1的对称点是点B（3，0），抛物线y=x2-2x-3与y轴交点C的坐标为（0，3）由几何知识可知，PA+PC=PB+PC为最小。 11分设直线BC的解析式为y=kx-3 ,将B（3，0）代入得 3k-3=0 k=1。y=x-3 当x=1时，y=-2 .点P的坐标为（1，-2） 12分八、（本题满分14分）23、解：（1）如图，连接G、H，FEH是由FAG绕点F逆时针旋转90得到的，FGH是等腰直角三角形FG=FH, FGH=FHG=450同理，CGH=CHG=450FGC=FHC=900四边形FGCH是正方形. 4（2）如图，过点F作FMAH,垂足为点M.FMH=900FAE是等腰直角三角形，MFHM+HFM=900FHM+CHD=900HFM=CHD四边形ABCD和四边形FGCH都是正方形，FH=HC, FMH=CDH=900RtFMHRtHDCMH=DC四边形ABCD是正方形，CD=ABME=MH-EH BG=AB-AGFEH是由FAG绕点F逆时针旋转90得到的，AG=EHBG=8(3)每画出一种情况得2分.AE=2aaAE2aAE=a