河北省石家庄市四十二中学八年级数学-分式方程专题复习(无答案)-人教新课标版.doc

河北省石家庄市四十二中学八年级数学 分式方程专题复习（无答案） 人教新课标版
三、关于增根和分式方程无解
1、增根存在的条件：（1）必须是去分母后的整式方程的根
（2）此根会使原分式方程的某个分母为0。
2、分式方程无解的情况有两种：1、去分母后出现0x=b（b≠0的常数），整式方程就无解了；
2、增根导致无解。
四、分式方程的应用
解分式方程解应用题的步骤：
1、根据问题___出未知数 2、找出等量关系____出方程 3、运用数学知识____分式方程 4、检验所得结果是否是_____方程的根,以及是否符合题意 5、答题
通关训练
1.下列关于x的方程是分式方程的是( )
A.; B.; C.; D.
2.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根
C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根
3.当k=_____时,分式方程有增根
4.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1
5．（2011四川乐山）当x= 时，
6. （2011四川内江）如果分式的值为0，则x的值应为 ．
7.(2009,山东)当x=_______时,分式的值为0.
8.当x=_______,2x-3 与 的值互为倒数.
9.当x=( )时,互为相反数.
A.; B.; C.; D.
10．（2009年嘉兴市）解方程的结果是（　　）
A． B． C． D．无解
11.某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是( )
A.; B.; C.; D.
12.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:①x+3x=7
②72-x=,③, ④.
上述所列方程正确的( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是( )
A.; B.; C.; D.
14.某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观,一部分同学骑自行车走40分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达科技馆, 已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求汽车的速度.设汽车的速度是x千米/小时,则汽车行驶时间为______, 自行车行驶时间为______.根据题意列方程_____________________.解得汽车的速度为_______.
15.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程____________________________.
综合提高题
1．（2009年孝感）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）
A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0
C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2
2．（2009年杭州市）已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_____________．
3．(2009年牡丹江市)若关于的分式方程无解，则 ．
4.（2010 福建德化）-3

B
0
A
如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A，B到原点的距离相等，求的值.

5.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间?

6.轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

7.（1）小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在静水中游泳的速度是0.39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间？
（2）志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来回一趟大约用了2.5min，假设当时水流的速度是0.015m/s，而志勇在静水中的游泳速度是0.585m/s，那么出发点与柳树间的距离大约是多少？

解分式方程小练习：
1．下列方程是分式方程的是（　　）
A. B. C. D.
2.（2010江西）解方程： 解分式方程：

3.(2010 重庆江津）解方程：

4.解方程：; 5.解方程：.

6. 解方程： ． 7．解方程： －=0

5
用心 爱心 专心