二次根式知识点归纳.pdf

二二次次根根式式知知识识点点归归纳纳定定义义：一般的，式子(a 0)叫做二次根式。其中“”叫做二次根号，二a次根号下的a 叫做被开方数。性性质质：1、（a0）是是一一 个个 非非负负数数 即即0aa2、a即即 a0,等于等于 a;a0）abab反过来，=（a0，b0）abab6 6、最简二次根式：、最简二次根式：1被开方数不含分母；2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式7 7、同类二次根式：、同类二次根式：几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式8 8、数的平方根与二次根式的区别：、数的平方根与二次根式的区别：4 的平方根为2，算术平方根为 2；=2，二次根式4即是算术平方根9 9、二次根式化运算及化简：、二次根式化运算及化简：先化成最简先化成最简 合并同类项合并同类项二次根式中考二次根式中考试题精选一.选择题：1.【05 宜昌宜昌】化简的结果是（）.20A.B.C.D.25522 10542.【05 南京南京】9 的算术平方根是 （）.A.-3 B.3 C.3 D.813.【05 南通南通】已知,则化简的结果是（）.2x 244xxA、B、C、D、2x 2x 2x 2x4.【05 泰州泰州】下列运算正确的是（）.Aa2a3=a5 B(2x)3=2x3 C(ab)(ab)=a22abb2 D283 2()2a（a0）a5.【05 无锡无锡】下列各式中，与是同类项的是（）yx2 A、B、2xy C、D、2xyyx2223yx6.【05 武汉武汉】若 a1，则化简后为（）.A.B.C.D.7.【05 绵阳绵阳】化简时，甲的解法是：=，乙的解法是：3523523(52)(52)(52)52=，以下判断正确的是（）.352(52)(52)5252A.甲的解法正确，乙的解法不正确B.甲的解法不正确，乙的解法正确C.甲、乙的解法都正确 D.甲、乙的解法都不正确8.【05 杭州杭州】设,则的大小关系是:（）.32,23,52abc,a b c(A)(B)(C)(D)abcacbcbabca9.【05 丰台丰台】4 的平方根是（）.A.8 B.2C.D.2 210.【05 北京北京】下列根式中，与是同类二次根式的是（）.3A.B.C.D.2412321811.【05 南平南平】下列各组数中，相等的是（）.A.(-1)3和 1 B.(-1)2和-1 C.|-1|和-1 D.和 12(1)12.【05 宁德宁德】下列计算正确的是（）.A、x2x3x6 B、(2a3)24a6 C、(a1)2a21 D、2413.【05 毕节毕节】适合=3a 的正整数 a 的值有().2(3)a A1 个 B2 个 C3 个 D4 个14.【05 黄岗黄岗】已知为实数，且，则的值为（）.yx,02312yxyx A3B 3C1D 115.【05 湘潭湘潭】下列算式中，你认为错误的是 ().A+=1 B1=1 C=+1 D=aab bab baab121 221()ab 22abab 1ab 二、填空题1.【05 连云港连云港】计算：=)13)(13(2.【05 南京南京】在两个连续整数 a 和 b 之间，a1 且 x-2；C、x-2；D、x1 且 X-24、的整数部分是 x，小数部分是 y，则 y（x+）的值是（）1010A、1 B、2 C、3 D、45、把-3根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（）3aA、-B、-C、-D、aaa3a36、若 a0，则|a|的值是（）a2A、0 B、2a C、2a 或2a D、2a7、把(a1)根号外的因式移入根号内，其结果是（）A、B、C、D、1a1aa1a18、若与是同类二次根式，则 a、b 的值为（）a+b4b3abA、a=2、b=2 B、a=2、b=0 C、a=1、b=1 D、a=0、b=2 或 a=1、b=19、下列说法错误的是（）A、(2)2的算术平方根是 2 B、的倒数是+3232C、当 2x3 时，=D、方程+2=0 无解x2x3x+110、若+与互为倒数，则（）ababA、a=b1 B、a=b+1 C、a+b=1 D、a+b=111、若 0a0，化简=。6、若 oxb，则 =2)12(2)(ab 7、如果+=0，那么以 a，b 为边长的等腰三角形的周长是 5a2b8、在 ABC 中，a，b，c 为三角形的三边，则=baccba2)(29、计算：（=20072007)154()41510、小明和小芳在解答题目：“先化简下式，再求值：a+，其中 a=9”时，得出了221aa 不同答案，小明的解答是：原式=a+=a+（1-a）=1；小芳的解答是：原式=a+2)1(a=a+a+1=2a-1=29-1=17。则 的解答错误，错误的原因是 2)1(a。11、观察思考下列计算过程：112=121，=11，1112=12321，121=111。猜想：=123211123456543212、观察下列各式：，请你将猜想到的规律用含514513;413412;312311有自然数 a（a1）的代数式表达出来 。一、选择题（每小题 3 分，共 39 分）1若为二次根式，则 m 的取值为（）m 3Am3 Bm3 Cm3 Dm32下列式子中二次根式的个数有（）；.31312x382)31()1(1xx322 xxA2 个 B3 个 C4 个 D5 个3当有意义时，a 的取值范围是（）22aaAa2 Ba2 Ca2 Da24下列计算正确的是（）；694)9)(4(694)9)(4(；145454522145452222A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5化简二次根式得（）3)5(2A B C D303535356对于二次根式，以下说法不正确的是（）92xA它是一个正数 B是一个无理数C是最简二次根式 D它的最小值是 37把化去分母中的根号后得（）aba123A B C D b4b2b21bb28是整数，则正整数的最小值是（）24nnA4；B5；C6；D79下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D23a315.222ba 10计算：等于（）ababba1A B C Dabab21abab1abb1abb11计算（1）（2）1485423313)12(23babba一个人懂你，就是时时关心你；就是刻刻在乎你；就是凡事想着你。懂你的人，会想着你的冷暖，想着你的忧乐，想着你是否安好。懂你，是心灵的一种呵护，是生命的一种温度，是彼此间的一种温馨。因为有人懂你，你流在眼角的泪水有人擦；因为有人懂你，你欢笑时有人陪你笑；因为有人懂你，你寂寞时有人陪；因为有人懂你，你有难时有人帮；因为有人懂你，你痛苦时有人安慰。懂你的人是你的知己，甚至比知己更知己。知己也只能是无话不说，心心相印，情同手足，休戚与共。而懂你的人则更进一层，如若懂得，你的一个眼神，便能会意；你的一个暗示，便能心领；你任何一个神情，便会心有灵犀。懂你的人，会对你心领神会，了如指掌，会对你的了解犹如了解自己。懂，是世界上最温情的语言。浅浅的微笑，却包含着深深的喜欢；淡淡的祝福，却包含着浓浓的情意；短短的问候，却包含着长长的思念。有时只说了只言片语，却胜似万语千言；有时只是一个眼神，一个动作，却能让你心间温暖如春。懂你的人，最懂你的苦衷，最懂你的心累，最懂你的真诚，最懂你的内心世界。因为懂得，所以心相同；因为懂得，所以才心疼；因为懂得，所以才感动！懂你，是一种深深的理解；懂你，是一种默默的喜欢；懂你，是一种暖暖的陪伴。有一个懂你的人，真的就是一种幸福。你不会十全十美，他也不会十全十美，但两个都不完美的人却能撞出心灵的火花，却能达到无与伦比的默契，却能达成无法形容的融合，该是怎样的互懂？！最懂你的人，也许会一直默默的陪伴在你的身边；也许会在天涯海角；但他总会在心里默默的守护你，总会在心里默默祈祷你幸福安康！人与人之间最美是懂得，同事之间，只有互懂，才能互相理解；朋友之间，只有互懂，才能互相担待；夫妻之间，只有互懂，才能融洽度日；知己之间，只有互懂，才能长久长远；人与人之间，只有互懂，才能结识、结缘！互懂，说起来容易做起来难！父母与子女之间，如果能互懂，就没有不孝和刁难；夫妻之间，如果能互懂，就没有争吵和硝烟；朋友同事之间，如果能互懂，就没有是非和埋怨；官场之间，如果能互懂，就没有争斗和谗言；人与人之间，如果能互懂，就没有愧疚和不安。其实，懂，应该是相互的。