圆柱的体积教学设计教案.doc

圆柱的体积教学设计
教学目标：
1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
2、培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重难点：
1、探索并掌握圆柱的体积公式，会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值。
辅助教学准备：把圆柱沿底面等分成16份的教具、课件
一、复习铺垫，情景引入
1、指名说长方体和正方体的体积公式。
2、你还知道哪些立体图形？圆柱的体积怎么算？
3、课件动画演示装满水的圆柱形水杯和空的长方体容器。
（1）观察装满水的圆柱形杯子，想一想，水杯里的水是什么形状的？
（2）把水倒入长方体容器中，观察现在水变成什么形状？
（3）引导学生发现水是液体，形状可由圆柱体可以转化成长方体
4、启发：猜想一下：圆柱的体积怎么算？
引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。（出示课题：圆柱的体积）
二、教学例4
1、观察比较，建立猜想
引导学生观察例4的三个立体，提问：
⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？
（教师对学生的交流适当启发、点评，使学生意识到圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。）
2、实验操作，验证猜想
⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
（教师深入小组参与学生的讨论、交流，再通过组织全班交流，使学生明白可以模仿把圆转化成长方形计算面积的方法，把圆柱转化成长方体计算体积。）
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
教师课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
3、观察比较，推出公式
（1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
学生交流后，借助示意图小结：长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
（2）追问：想一想，可以怎样求圆柱的体积？
根据学生的回答，小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高。
（3）再问：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高。你能用字母表示圆柱的体积公式吗？（板书字母公式）
三、教学“试一试”
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？
四、巩固练习
1、做“练一练”第1题。
⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？
⑵各自练习，并指名板演。
⑶对照板演，说说计算过程。
2、做“练一练”第2题。
说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？
五、全课总结
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
圆柱的体积
转化
长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高
v柱= sh