济南市2010届高三数学第三次高考模拟考试-文-新人教版.doc

山东省济南市2010年高考模拟考试数 学 试 题（文）本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1答题前，考生务必将用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 （k=0，1，2，n）第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则=（ ）A0，1B-1，0，1C0，1，2D-1，0，1，22下列函数中既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）ABCD3下列命题正确的是（ ）A单位向量都相等B若a与b共线，b与c共线，则a与c共线C若则D若a与b都是单位向量，则a4复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（ ）ABCD6如图，是张大爷晨练时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系的图象，若用黑色表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（ ）7某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的最后一个数是（ ）ABCD8已知曲线的一条切线方程是 则m的值为（ ）ABCD9是“对任意的正数的” （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10设O坐标原点，点的坐标为（2，1），若点N（x，y）满足不等式组：，则使取得最大值的点N的个数（ ）A1B2C3D无数个11如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数“互为生成”函数，给出下列函数：其中互为生成的函数是（ ）ABCD12直线与圆相交于A，B两点（其中a，b是实数），且 是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点M（0，1）之间距离的最大值为（ ）AB2CD第卷（非选择题，共90分）注意事项：1第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效，作图时，可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰，在草稿纸上答题无效.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4个小题，每小题1分，共16分.请直接在答题卡上相应位置填写答案.13若函数则= 。14在区间0，1上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为 。15一个几何体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于 。16在下列命题中：已知两条不同直线m、n，两个不同平面，；函数图象的一个对称中心为点；若函数在R上满足，则是周期为2的函数；在中若则其中正确命题的序号为 。三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知，函数 （1）求函数的单调递减区间； （2）若的值。18（本题满分12分）在数列中， （1）求的值； （2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式； （3）求数列的前n项和19（本题满分12分）某高级中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表： 年级性别高一高二高三女生373xy男生377370z已知在全学校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19。 （1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少人？ （2）已知求高三年级女生比男生多的概率。20（本题满分12分）四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，又PA=PD，E是BC的中点。 （1）求证：ADPE； （2）在PA上是否存在一点M，使ME/平面PDC？21（本题满分12分） 已知二次函数对任意实数x都满足且 （1）求的表达式； （2）设求证：上为减函数； （3）在（2）的条件下，证明：对任意，恒有22（本题满分14分）已知椭圆经过点，长轴长为，设过右焦点F斜率为k的直线交椭圆M于A、B两点。 （1）求椭圆M的方程； （2）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C、D，求|AB|+|CD|的最小值。参考答案16 BDCBAD 712 CCADBA13-8 14 15 16三、17解：（1）2分4分由得所以的单调递增区间是6分 （2）由（1）知又因为8分即所以12分18解：（1）2分4分 （2）证明：数列是首项为公比为2的等比数列7分，即的通项公式为9分 （3）的通项公式为11分12分19解：（1） 2分高三年级人数为 3分现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为（人） 6分 （2）设“高三年级女生比男生多”为事件A，高三年级女生、男生数记为 由（1）知则基本事件空间包含的基本事件有（245，255）（246，254），（247，253），（248，252），（249，251）（250，250），（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245）共11个 9分事件A包含的基本事件有（251，149），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245）共5个 11分答：高三年级女生的男生多的概率为 12分20解：（1）如图，取AD的中点O，连结OP，OEPA=PD，OPAD2分又E是BC的中点，OE/AB，OEAD，又OPOE=O，AD平面OPE，而PE平面OPE，ADPE。 6分 （2）存在点M，取PA的中点M， 7分连接ME，MO，易知：OM/PD，又由OE/DC，知：平面OEM/平面PDC。故在PA上存在点M（M为PA的中点），使ME/平面PDC。 12分21解：（1）设于是所以所以 5分 （2） 6分因为对故上为减函数 8分 （3）由（2）得：上为减函数则：10分记，则 11分所以是单调增函数，所以，故命题成立 12分22解：（1）4分 （2）椭圆M右焦点F（3，0），则直线AB的方程为有 6分设点8分当时，过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C、D，则直线CD的斜率为可得 10分所以12分当且仅当当综上所述：|AB|+|CD|的最小值为