反比例函数的图象和性质(2)-(2).doc

6.2.2反比例函数的图象和性质（2）
学习目标: 1．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，
2、探索并掌握反比例函数的主要性质．
学习重点：通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质。
学习难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。
学法指导：类比，观察、合作探究，引导发现
学习过程
一、 温故知新
1、反比例函数的图象是什么？
2、反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？

二、探索新知、
1、观察反比例函数y＝，y＝，y＝的图象，你能发现它们有什么共同特征？

1）图像分别位于哪几个象限？
2）在每一个象限内，随着x值的增大．y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？
2、议一议
刚才我们研究了y＝，y＝，y＝的图象的性质，下面用类推的方法来研究y＝－，y＝－，y＝－的图象有哪些共同特征？

归纳总结：反比例函数(k≠0)的图象是__________，
当k＞0时，图象的两个分支分别在第_____、_____象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；
当k＜0时，图象的两个分支分别在第______、_____象限内，在每个象限内，y 随x的增大而__________；
3、想一想
（1）在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点p分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系？为什么？

结论：在一个反比例函数y=图像上任取两点P、Q，过P、Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别为S1、S2，则S1 S2
三、 活学活用 巩固提高
1.下列函数中，其图象位于第一，三象限的有 ；在其图象所在象限内，
y的值随x值的增大而增大的有 。
① y= ② y= ③ y= ④ y=
2. 已知点( 2, y1), ( 3, y2 )在反比例函数y=的图像上，则y1 y2.
3. 已知点( x1, y1), ( x2, y2 )都在反比例函数 的图象上，
且x1＜x2＜0,则 y1 y2。
4.已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，
若，则( )　
A． B． C． D．
5、 点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 ．
6. 反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，
MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为　　　　　　　　　.

7．如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点， 随着自变量的增大，矩形的面积（ ）
A．不变 B.增大 C.减小 D.无法确定

四、课时小结

五、布置作业
达标测试
1.下列函数：①；②；③；④中
（1）图象位于二、四象限的有 ；
（2）在每一象限内，随的增大而增大的有 ；
（3）在每一象限内，随的增大而减小的有 ．
2. 若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是 ．
3.点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 ．
4、若A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是 ；
5．如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作连接PO，则△PAO的面积为 ．

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