七年级《用图象表示的变量间关系》教学设计.doc

教学设计

课程名称
《用图象表示的变量间关系》
课程简介
《用图象表示的变量间关系》是北师大版七年级下册第四单元的第三节。在前两节课的学习中,学生已通过分析表格和关系式中的数据，感受到变量之间的相依关系，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理的思考和表达的能力。本节课的教学内容从学生熟悉的情境出发，通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量和因变量之间的关系，以及变量之间的多种表达形式，能够从图象中获取信息。培养学生的识图能力，语言表达能力，合作交流的能力，也为后期学习函数奠定了基础。
学习者起点水平分析
学生的知识技能基础：学生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。
学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能准确地绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间关系。
学习内容分析
本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图像之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。在教学中引导学生在学习过程中探究三种表示函数的方法它们之间的联系和区别，培养学生的识图能力及根据图像预测能力，语言表达能力，合作交流以及动手操作能力。同时为后期学习函数图像奠定了基础。
教学目标分析
1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。
2．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作 能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。
教案设计
本节课以《新闻联播》的形式展开。
第一环节：复习回顾
通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列问题.
1、春晚一首《时间都去哪了》的歌曲，把身在外地的游子们深深地感动了，“五一”劳动节刚过，朋友最常问的一句话就是“五一你回家了吗?”
翘翘和父母开车去铁岭看望奶奶，轿车油箱中原来有油40千克，行驶时间t(时)与剩下油量Q(千克)的关系如下表：

（1）你能帮翘翘写出Q与t之间的关系式吗？
（2）到铁岭需要7个小时，请问油箱里的油够吗？
2、空气污染是当下人们最关注的问题，PM2.5指示反映了空气污染程度的一个指标。
“PM2.5监测网”监测的4月5日清明节这天沈阳太原街一天的PM2.5实时指数如下：

时 间

PM2.5指数

第二环节：情境引入
1、“PM2.5监测网”监测的沈阳4月份前10天的PM2.5指数如下：

2、知识讲解：
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。通常用横轴表示自变量，纵轴表示因变量。
第三环节：合作学习
拯救白骆驼
白骆驼是阿拉善双峰驼毛色基因变异所形成的一个特殊类群。双峰直立、体格健壮、全身雪白的白骆驼，显现出一种雍容华贵的气质，让人美不胜收.
在80年代初白骆驼数量曾达7000余峰，以后由于连年干旱，白骆驼数量急剧下降，至2003年6月末，全盟白骆驼仅存千余峰，下降幅度高达85%以上，已濒临灭绝的危机,因此保护白骆驼已是刻不容缓。
你了解它吗—沙漠之舟
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
（6）你还知道那些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。
练习与测试（最少3道习题）
习题1：海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。
（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？
（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？
（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？
（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？
（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？
（6）说一说 这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。
习题2：10月1日至10月6日北京故宫参观人数

1、你能从图中获得哪些信息？（至少说三条）
2、你能预测10月7日的参 观人数吗？
3、你会选择这7天中的哪 一天参观？
习题3：柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?

练习与测试（答案与解析）
习题1：李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是快马加鞭加快速度，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）

解析：本题考查的是离家的距离和时间之间的关系。因为匀速，单位时间行驶的路程相同，所以开始时直线上升，中间车子发生故障，车子停下，这段时间路程不变，所以为水平线段，后期加速，表明路程增加较快，线段与横轴夹角更大（线段更陡些）。因此，此题选择D。
习题2：根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图 规律，由图可以判断下列说法错误的是：（ ）
A．男生在13岁时身高增长速度最快
B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同
D．女生身高增长的速度总比男生慢
解析：男女生身高在13岁时相同，在13岁之前女生身高增长较快，13岁之后男生身高增长较快。因此，此题选择D
习题3：将样本水滴进玻璃容器，如下图所示（水滴的速度是相同的），那么容器中水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器．

A B C D
解析：根据玻璃容器形状的不同，水升高快慢不同。玻璃容器横截面越大水升高越慢。因此，第一个图对应D, 第二个图对应B, 第三个图对应A, 第四个图对应C,