功夫原始点疗法.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2022/1/10,#,功夫原始点疗法,功夫原始点疗法,第1页,回归书本,1.函数定义域,函数定义域是指使函数有意义,自变量,取值范围.,注意:(1)确定函数定义域标准:,当函数y=f(x)用表格给出时,函数定义域是指表格中实数x集合;,当函数y=f(x)用图象给出时,函数定义域是指图象在x轴上投影所覆盖实数集合;,httpwww.kang-,原始点疗法,功夫原始点疗法,第2页,当函数y=f(x)用解析式给出时,函数定义域是指使解析式有意义实数集合;,当函数y=f(x)由实际问题给出时,函数定义域由实际问题意义确定.,(2)定义域可分为自然定义域与限定定义域两类:,假如只给函数解析式(不注明定义域),其定义域应为使解析式有意义自变量取值范围,称为自然定义域;,假如函数受应用条件或附加条件制约,其定义域称为限定定义域.,功夫原始点疗法,第3页,(3)复合函数定义域求法:,若已知函数f(x)定义域为a,b,其复合函数fg(x)定义域应由不等式ag(x)b解出.,功夫原始点疗法,第4页,2.函数值域,在函数y=f(x)中,与自变量x值相对应y值叫函数值,函数值,集合叫做函数值域.,注意:确定函数值域标准,当函数y=f(x)用表格给出时,函数值域是指表格中实数y集合;,当函数y=f(x)用图象给出时,函数值域是指图象在y轴上投影所覆盖实数y集合;,功夫原始点疗法,第5页,当函数y=f(x)用解析式给出时,函数值域由函数定义域及其对应关系唯一确定;,当函数由实际问题给出时,函数值域由问题实际意义确定.,功夫原始点疗法,第6页,考点陪练,功夫原始点疗法,第7页,答案,:A,功夫原始点疗法,第8页,答案,:C,功夫原始点疗法,第9页,3.函数y=x,2,-2x定义域为0,1,2,3,那么其值域为(),A.-1,0,3 B.0,1,2,3,C.y|-1y3 D.y|0y3,答案:A,功夫原始点疗法,第10页,答案,:B,功夫原始点疗法,第11页,5.函数y=f(x)值域是-2,2,定义域是R,则函数y=f(x-2)值域是(),A.-2,2 B.-4,0,C.0,4 D.-1,1,答案:A,功夫原始点疗法,第12页,类型一函数定义域,解题准备:(1)已知解析式求定义域问题,应依据解析式中各个别要求,首先列出自变量应满足不等式或不等式组,然后解这个不等式或不等式组,解答过程要注意考虑全方面,最终定义域必须写成集合或区间形式.,功夫原始点疗法,第13页,(2)确定函数定义域,当f(x)是整式时,其定义域为R.,当f(x)是分式时,其定义域是使得分母不为0实数集合.,当f(x)是偶次根式时,其定义域是使得根号内式子大于或等于0实数集合.,对于x,0,x不能为0,因为0,0,无意义.,功夫原始点疗法,第14页,f(x)=tanx定义域为,f(x)=log,a,x(a0且a1)定义域为x|x0.,由实际问题确定函数,其定义域要受实际问题约束,要详细问题详细分析.,分段函数定义域是各段中自变量取值范围并集.,功夫原始点疗法,第15页,抽象函数f(2x+1)定义域为(0,1),是指x(0,1)而非02x+11;已知函数f(x)定义域为(0,1),求f(2x+1)定义域时,应由02x+11得出x范围即为所求.,功夫原始点疗法,第16页,分析,只需要使解析式有意义,列不等式组求解,.,功夫原始点疗法,第17页,类型二复合函数定义域,解题准备:已知fg(x)定义域为x(a,b),求f(x)定义域,其方法是:利用axb,求得g(x)范围,此即为f(x)定义域.,已知f(x)定义域为x(a,b),求fg(x)定义域,其方法是:利用ag(x)b,求得x范围,此即为fg(x)定义域.,定义域经常作为基础条件出现在试题中,含有一定隐蔽性.所以在处理函数问题时,必须按照,“,定义域优先,”,标准,经过分析定义域来帮助处理问题.,功夫原始点疗法,第18页,【典例2】(1)已知函数f(x)定义域为0,1,求以下函数定义域:f(x,2,);,(2)已知函数flg(x+1)定义域是0,9,则函数f(2,x,)定义域为,_,.,功夫原始点疗法,第19页,分析 依据复合函数定义域含义求解.,解析 (1)f(x)定义域是0,1,要使f(x,2,)有意义,则必有0 x,2,1,解得-1x1.,f(x,2,)定义域为-1,1.,功夫原始点疗法,第20页,答案,1,4 (-,0,功夫原始点疗法,第21页,类型三求函数值域,解题准备:求函数值域总标准:由定义域对应法则f在等价条件下,巧妙地转化为与y相关不等式.求值域问题技巧性强,要依据题目特点确定合理方法,因与函数最值亲密相关,常可转化为求函数最值问题.,功夫原始点疗法,第22页,功夫原始点疗法,第23页,分析 本题主要考查函数值域问题,考查运算能力数形转化思想,对于(1),利用换元法转化为二次函数值域问题;对于(2),利用基础不等式或利用函数单调性求解;对于(3),由函数有界性或由几何法求解;对于(4),用求导数法求解.,功夫原始点疗法,第24页,功夫原始点疗法,第25页,功夫原始点疗法,第26页,功夫原始点疗法,第27页,功夫原始点疗法,第28页,功夫原始点疗法,第29页,功夫原始点疗法,第30页,功夫原始点疗法,第31页,功夫原始点疗法,第32页,反思感悟 第(1)小题利用换元法易忽略t0条件,第(2)小题利用基础不等式时易遗漏对x0恒成立,所以函数定义域为R.由原式得,(y-2)x,2,+(y+1)x+y-2=0,当y-2=0,即y=2时,方程为3x=0,所以x=0R;,功夫原始点疗法,第57页,当y-20,即y2时,因为xR,所以方程(y-2)x,2,+(y+1)x+y-2=0恒有实根,=(y+1),2,-4(y-2)(y-2)0,即3y,2,-18y+150,解得1y5.,所以函数值域为1,5.,功夫原始点疗法,第58页,