第22章--二次函数练习5.doc

第22章 二次函数练习
练习5 二次函数的图象与性质（四）
一、选择题
1.抛物线的顶点坐标是（ ）.
A、（2，1） B、（2，－1） C、（－2，－1） D、（－2，1）
2.设A（－2，）、B（1，）、C（2，）是抛物线的三点，则、、的大小关系为（ ）.
A、 B、 C、 D、
3.在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）.
A、 B、
C、 D、
4.当k取任何实数时，抛物线的顶点所在的曲线是（ ）.
A、 B、 C、 D、
5.二次函数的图象如图所示，则点M（，）在（ ）.
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
二、填空题
6.抛物线的对称轴是 ，抛物线的顶点坐标是 ；二次函数，当自变量x＝ 时，此函数的最 值是 .
7.已知抛物线当x＞－2时，y随x的增大而增大；当x＜－2时，y随x的增大而减小，则当x＝－1时，函数的值为 .
8.若点A（2，m）在抛物线上，则m＝ ，点A关于抛物线的对称轴的对称点的坐标为 .
9.若二次函数的最大值为3，则a＝ .
10.如果开口向下的抛物线的对称轴经过点（－1，3），则m＝ .
三、解答题
11.请你描述抛物线是由哪条抛物线经过怎样的平移得到的.

12.已知抛物线.
（1）求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）画出函数的图象；
（3）根据图象说明当x取何值时，y随x的增大而增大？
当x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还
是最小值？最值是多少？

13.求满足下列条件的二次函数的解析式.
（1）当x＝3时，y有最小值－2，且经过点（0，2）；
（2）函数有最小值－10，当x＜－1时，y随x的增大而减小；x＞－1时，y随x的增大而增大，且图象经过点（2，8）.

14.如图，抛物线.经过矩形ABCD的两个顶点A和B，且AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为（0，2），AB＝4.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若S△APO＝，求矩形ABCD的面积.

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