江苏省徐州市八年级数学上册《2.3-平方根》学案(无答案)-苏科版.doc

章节与课题
§2.3 平方根（1）
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重点难点
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重点：理解平方根的意义，会用平方运算求某些非负数的平方根。
难点：对平方根意义与性质的理解。

本课时
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的使用
多媒体，学案
学习过程
教师
二次备课栏
自学准备与知识导学：
试一试求出下列直角三角形的斜边长：

？
5 1 ？

12 2

学习交流与问题研讨：
一、探求新知
思考：1、一个数的平方是9，这个数是几？
2、一个数的平方等于100呢？
概念：一般的，如果一个数的平方等于a，那么_______叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果x2=a，那么_____就叫做a的平方根。

二、观察与交流
问题一：观察下面的式子：

22=4 ，（-2）2=4 ； 2= ， 2= ；0.52=0.25 ，（-0.5）2=0.25

（1） 请你举出与上面的式子类同的式子；
（2） 你得到什么结论？
结论：①________是4的平方根；_________是 的平方根；________是0.25的平方根.
②一个正数的平方根有_______个，他们互为_________.
思考：你知道2的平方根是多少吗？5的平方根呢？
表示方法：正数a正的平方根，记作“_____”，正数a的负的平方根记作“______”，这两个平方根合起来记作“______”，读作“_________”。例如，2的平方根记作“______”.
问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流
（ ）2=9；（ ）2=25；（ ）2= ；（ ）2=10；（ ）2=0；（ ）2=-4
问题三：从问题二的解答中你又得到什么结论？
性质：1、一个正数有____________平方根，他们互为___________；
2、0只有____________平方根，它是_________；
3、负数______________。
开平方：求一个数a的___________的运算，叫做开平方.
三、 练一练
例1、求下列各数的平方根：
（1）25 （2） （3）15 （4）（-2）2

四、小结

练习检测与拓展延伸：
1、判断题
（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （ ）
（2）－a没有平方根； （ ）
（3）－5是25的平方根，25的平方根是－5； （ ）
（4）±= 8 ； （ ）
（5）（－3）2的平方根是－3； （ ）
（6）0的平方根是0，1的平方根是1。 （ ）
2、填空题
①如果一个数的平方根是与，那么这个数是 ．
②若的平方根是±3，则x = ．
3、求下列各数的平方根
（1） （2） （3）17 （4）

4、求下列各式中的x的值
① ② ③

课后反思或经验总结：
1、平方根的概念
2、平方根的性质
3、会求一个正数的平方根

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用心 爱心 专心