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第三章综合素质检测一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1给出下列四个命题：函数f(x)3x6的零点是2；函数f(x)x24x4的零点是2；函数f(x)log3(x1)的零点是1，函数f(x)2x1的零点是0，其中正确的个数为()A1B2C3D42若函数yf(x)在区间0,4上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)0在(0,4)内仅有一个实数根，则f(0)f(4)的值()A大于0B小于0C等于0 D无法判断3函数f(x)axb的零点是1(a0)，则函数g(x)ax2bx的零点是()A1 B0C1和0 D1和04方程lgxx20一定有解的区间是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)5某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额，如果不超过200元，则不予优惠如果超过200元，但不超过500元，则按标准价给予9折优惠如果超过500元，则其500元按第条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是()A413.7元 B513.6元C546.6元 D548.7元 7(08山东文)已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如图所示，则a、b满足的关系是()A0a1b1B0ba11C0b1a1D0a1b1P(2005) DP(2007)P(2008)9已知函数f(x)的图象如图，则它的一个可能的解析式为()Ay2 By4Cylog3(x1) Dyx(x0)10已知二次函数f(x)ax2bxc(xR)的部分对应值如表.x321012345y2410068601024则使ax2bxc0成立的x的取值范围是()A(10，1)(1)B(，1)(3)C(1,3)D(0，)11方程4x32x20的根的个数是()A0B1C2D312若方程mxxm0(m0，且m1)有两个不同实数根，则m的取值范围是()Am1 B0m1Cm0 Dm2二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13已知yx(x1)(x1)的图象如图所示令f(x)x(x1)(x1)0.01，则下列关于f(x)0的解叙述正确的是_有三个实根；x1时恰有一实根；当0x1时恰有一实根；当1x0时恰有一实根；当x1时恰有一实根(有且仅有一实根)14某工程由A、B、C、D四道工序完成，完成它们需用的时间依次2、5、x、4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工，若完成该工程总时间数为9天，则完成工序C需要的天数x最大为_15已知抛物线yax2与直线ykx1交于两点，其中一点坐标为(1,4)，则另一个点的坐标为_.16已知函数f(x)，则方程f(x)的解为_三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)方程x20在(，0)内是否存在实数解？并说明理由18(本题满分12分)北京市的一家报刊摊点，从报社买进北京日报的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社在一个月(30天计算)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？19(本题满分12分)电信局为了配合客户不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系，如下图所示(实线部分)(注：图中MNCD.)试问：(1)若通话时间为2小时，按方案A、B各付话费多少元？(2)方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？(3)通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠20(本题满分12分)若关于x的方程x22ax2a0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围(1)方程两根都大于1；(2)方程一根大于1，另一根小于1.21(本题满分12分)某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%.若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？(已知：lg20.3010，lg30.4771)22(本题满分14分)若二次函数yx2mx1的图象与两端点为A(0,3)、B(3,0)的线段AB有两个不同的交点，求m的取值范围4