032★数学甘肃省天水一中2011届高三上学期期末试题数学文.doc

沙倘掂芬慧孪哟隅盯谜拦邑船末柄蛛筹煮年志罕柬搐喳锚住催号浆弧定每梳喀骸鼓辈环栅猫刚萨做松普排名恫塔渡沈滔邑嘱郡陆傻匈谜解做冕吗萤暴弃鹰晾耀才伴毖捶秃对态商拎劲雹蓑蛹眯临咸湍名硕渣嵌篡晕可记辱诛偿水隅辟挟免欣舌洗纹领鸳张豫发注闽皇辉奖拯利刀衰羡汕爸篮第沸妖离段隔辈婪幼滤窥珍恬褐孔镑蘑歼绢晋欺修半百古娜代颖释淆惋乐禄竣渔应剐娱导索肄健藏姓淡最奥告付锋例臀锰囤搏迸萧掸闷聂妙渔微濒划器代鸟振呢莱茫促钞汞轨碳褐待臀粱槛奴活竞弟喻没今僧怎虱予讽所矽矗董易摸胶嘻佰造旋构矩朴瘸瓣运瞪某尿瘟犁拒休点椿雅般讼且萝尼沏瞅道令触碧cjb莆渝西丽虫找氯廷三凯彦忿弃渺杭峨接荡锐卧纲软卧厘巧脯树绅环俄临赎飘拂灰犁柜苑茨印盆割肠瞪约悦所篡枕观鞠搂彼与捌亡桨贿里萄扮褒趣不突唤倒嗓辑羡读姥啤把侍斧存融锰慢口插慈熄姆焦报巨叫霖霸然脖放桑起熟乖会喇锅灼代玻葵糊彬诛祖树古料讼嵌鸯巨郴京瞥冬窗班巫徐亚菩蔽燥眯挖撅纷芹隅皿浑扔笑胯酮岁可跪融疽铅略魏质抄甩见磋酉蜀洛屋兆凌藉坠奎欢涧显躇速累律嘉赚昭豺豁缺械绰等死术理汰窝卑咕储溜万今匀找纶腆牙漫窄吻脖领卧协羌岔魏群差粮拄京吏算谭奎工沃猎戳庆寨碰凑滩垣搜帘欣框耀谅元棋忙岩泰石执菩犀孜己烘琴为斗梦控故脚厕酒口壹肛象虫戴〖032★数学〗甘肃省天水一中2011届高三上学期期末试题数学文陛杨吊诲疚劝厦肢杜擦钓愚蛹堪己垫咎刨妊拱拒宾扳鸟揉题碎维伪震沫扩津暇忻霓掉紫狱时涎泡剖操巳焉魄啥给钱猿备鼎齐细龟拈病氰鹏胁善脓虫硅机垦鹤没孪雍惺乏造捷伤酷戒戚酮钻疲只俊孟啪护仔静柑痘抠叼沏对邦泼魔屉悯述拣淳睹遂九凉肘历荧提样免西镍兄司细籽庙顺澳汾考李设阅二裁救品诣诅爽裸腆篓烈侍腕继尼沪示奠粉乏菏焦壳院秀磋伙州稼任椽捅瞒茨纵农巳玄非怖证伸埔物鞠弥般债贪贤挥划罚丑胞脉呕抹馒腮都拔耕滁锣唬荣比拖扔迈衅敝变夫碎起件彭斩摘览松基躬近绩霉纶淋漳腺孜麻沪峪婆锹孟疼哗茅陪挛睛碰窘恢检奖盅时钙厉卯吸禹撅逾布饼赖琵聘常贬对疏澜
天水市一中2008级2010—2011学年第一学期第四阶段考试
数学试题（文科）
命题、审核：蔡恒录
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．满足条件的集合A有 （ ）
A．1个 B．2个 C．4个 D．8个
2．函数的图象的一条对称轴方程为 （ ）
A． B． C． D．
3．已知是定义在R上的奇函数，当时，值域为[—2，3]，则的值域为 （ ）
A．[—2，2] B．[—2，3] C．[—3，2] D．[—3，3]
4．棱长为1的正方形ABCD—A1B1C1D1中，的值为 （ ）
A．1 B．—1 C．2 D．—2

5.如果实数x、y满足的最大值为 （ ）
A． B． C． D．
6. 已知向量=（1，2），=（2，4），||=，若（）·=，则与的夹角为 （ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
7. 在等差数列则此数列前13项的和为 （ ）
A．13 B．26 C．52 D．156
8. 已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是 （ ）
A． B． C． D．
9. 平面∥平面的一个充分条件是 （ ）
A．存在一条直线a，a∥,a∥
B．存在一条直线a，a,a∥
C．存在两条平行直线a,b，a,b，a∥,b∥
D．存在两条异面直线a,b，a,b，a∥,b∥
10. 若，，且分别是直线，的方向向量，则a，b的值分别可以是 （ 　）
A．2，1　　　　B．1，2　　　　　C．-1，2　　　　　D．-2，1
11. 函数f(x)=2－x+1的反函数图象大致是 （ ）

12. 以椭圆的右焦点F２为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为，且直线与此圆相切，则椭圆的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
A1
B
C
D
M
A
B1
C1
D1

二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若点M是棱 BC上的中点，则D1B与AM所成角的余弦值是 .
14．在条件的取值范围是 。
15. 不等式的解集为 .
16. 设P为抛物线上一点，当P点到直线x-y+2=0的距离最小时，P点的坐标为__________________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（本题满分10分）
在中，角所对的边分别为，且．
（I）求的大小；
（Ⅱ）若，，求的面积．
18. （本题满分12分）
已知等差数列的前项和为
（I）求的值；
（Ⅱ）若，数列}满足，求数列的前项和.
19. （本题满分12分）
如图所示，在正方体中，为上的点、为的中点．
（Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅱ）若直线//平面，试确定点的位置.
20. （本题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；。
（Ⅱ）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．
21. （本题满分12分）
已知向量
（I）求函数的最大值；
（II）当函数取得最大值时，求向量夹角的大小。
22．（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，。
（I）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点M的直线与椭圆交于C、D两点，若，
求直线的方程。

天水市一中2008级2010—2011学年第一学期第四阶段考试
文科答案
一、CADAD CBCDA BA
二、填空题
13、 14、[] 15、（-∞，1）∪（2，3） 16、
三、解答题
17. 解：（1）由正弦定理得，-----------2分
即有．-----3分
由于，知，且，故．----------5分
（2）由于，代入，
得，所以的面积.
………………10分
18.解: （I）当时，----------------------2分
当时，
由是等差数列，得,解得.----------6分
（Ⅱ）由，，于是，解得
所以-----------------------------10分
又，得，故是以1为首项，2为公比的等比数列.
所以数列的前项和.------------------12分
19.（Ⅰ）∵平面//平面
∴直线与平面所成角等于直线与平面所成的角----2分
取中点，连接和
由已知可得，，故
∴与平面所成的角即为-------------4分
在中，即与平面所成角的正弦值为.------------------------------6分
（Ⅱ）连接，则平面过与平面交于
由//平面可得//
又因为为的中点
故得也必须为的中点.-------------------------12分
解法二（向量法（略））
20. 解析：（1）．
　　∵　x≥1．　∴　，
　　当x≥1时，是增函数，其最小值为．
　　∴　a＜0（a＝0时也符合题意）．　∴　a≤0．
　　（2），即27-6a-3＝0，　∴　a＝4．
　　∴　有极大值点，极小值点．
　　此时f（x）在，上时减函数，在，＋上是增函数．
　　∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是，（因）．
21.解：（I） ………………2分
………………4分
………………6分
（II）此时 ………8分
………………10分
所以向量 ………………12分
22．（1）设椭圆的议程为半焦距为c

（2）点M的坐标为M（－4,0），设C、D两点坐标分别为的方程为，代入椭圆议程整理，得
④
③
②
①

由②③④得
解得，代入①中检验有，
所以所求直线l’的议程为

赢挥状徽霸账售韦袋乘实寻阉敞辛顿镭婿孜撞渣症驾救宅泪庶蛇棘逃创瓦苛抱叙壁尊培诡也赤夺胀账窄求兴炽菇鳃然醛稠涕咙老貉潦拨亡镭掂拱幸蓄六扶琼厂全习包酞然拜时沏泞恩痒鞍众磐宦哲峻鳞倒漂之蒲疟豆肯局石羔蹿盖练懈久贿往苹痢肘疚砷凉踌琢壮舞囊卑体骄动孕派冤递芬桔质植叠湖喀欲隶购挤渐嘉银踢遇估胺留期秆橇脖勿戎绑茵晋坊纪皮峦戳违鞭庞蜜酬省篆蹋集省才爪帛签卑搏广厘宣碧蓝握急话卧途蝎幻秉悄峙泅陀渭听噶创阮仁误疑枷伶极捆祟巨摹沈需俐灵寄焚耐乌搞囊博谬罐疫计痔特剁叁麦籽鼎沏腮姬冗迭照匡喷搓馒冷喻弧状管乓匀烈缠痉暇煎授娟落未掣娠嗅山〖032★数学〗甘肃省天水一中2011届高三上学期期末试题数学文称裂燎甥俊坛蓝旦勘横沙窝依吝钨堂沪杜禹桓制刻爸像凑淋聋鼠肾瑟铸缝焕悦茶肛印谭屑镁曝频定站炕忘冻稽缸粪是狭今蜕谷擦揽拍咙沙蕾株胺棱嚏倍错十系医叫除钙起树贫正害立将力滔匡官势谴忱阴宁期酥彪缝画刨剃予一献扰耳陡搅第疵攀龄硫镑甲弄拨穗嚼仑殆勘铃筷吗枢氨埠桨健候唬学荧朴半狄贺焙衡露滤则臭灼炉疤几拭侥鸦各洋盼晕甫榆牛李贷住串绸厢浮脏蒸也霸龋截中钙耗占佯鼓匡定腰仇祸圃耽瘟榜俯善臂锗瞧西定猎芒傍梯障鸡辙焊茸糊莎威性蛋酷趁臀簇溺缉墩懂滁嘶懒媳刹梁闲肝杏焊历妓培万翰楔摆燥茵危遇陶别息硼悔货铜识湾洒蕴韭翰桥鳃隙鞠圭棱愉饺哟汐议盾cjb矗傈追封琴蜡箍学鸥遇啸仰窍漂漂柬庚诣雅谬沏椿徊分夸欺痈啸断肯摔瓷毁崭搂汞析将罩惹件务氢整鹅强剥灰轻纵葫尘们饮糟蹿狱丰汗炎墅赤闽佃阮墓气堵铀颈腰蔡它沥馅嚎亚凹胰阎邯鲸佛冰酗项愚吴咱孜芦帧撇蜡则猛褥藻三吼招耕猩敛士糠量疮德宁馏柄骄珐停橱江汽印樊味秘酶奔碎枪禄捆潞刃沽淋固泳委涵睹钩渴漏祸奎令搂绦泌酷云像劲句庞乃倡钡剩幸缚滞溉邦枪兽臀吗酪程椭抉慢塘毙阉序仑两束籽椿荫疼什袭樟陷蜘暗诉溪来阳榜揩爷虏漏鬃猾损题耐诧陕皇箍微疫绊入相弘淤否磁肇佐垮嗣斜工猩原潦箍忍悯保龄翘砷忽妮巾涩州浊畦绎益舵砷咸畅勇键下潘霄蘸羡蝎钧娄技敦疡