三角形中位线课外练习.doc

6.3 《三角形中位线》课外练习
一、 填空题
1.如图，D、E、F分别为△ABC三边上的中点.
①线段AD叫做△ABC的 ，线段DE叫做△ABC的 ，DE与AB的位置和数量关系是 _________ ;②图中全等三角形有 _________________ ;
③图中平行四边形有 ___________ .
2.三角形各边长为8、11、15，则连结各边中点所构成的三角形的周长是 .
A
B
C
D
E
F
G
H

1题 4题 5题
3.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是__ ___.
4.在四边形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，分别是边的中点，则四边形EFGH的周长为 .
5. 如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=22m，则AB=__________m．
二、 选择题
1.△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若BC=8，则DE等于（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
2.三角形的三条中位线长分别为3cm，4cm，6cm，则原三角形的周长为( )
A. 6. 5cm B. 34cm C 26cm D. 52cm
A
F
E
C
B

G
3.如图，在四边形ABCD 中，AB=CD，M，N，P分别AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP=（ ）A. 25° B. 30° C. 35° D. 50°

第3题 第4题
4.如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=3，则CF的长为（ ）
A．4 B．4.5 C．6 D．9
三、证明题：
1.如图，四边形各边中点及对角线中点共六个点中，任取四个点连成四边形中，最多可以有几个平行四边形，证明你的结论.

2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF∥AB交BC于F，若EF=4，求AB的长.

3.如图，△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD于E，F是BC中点.

F
E
D
C
B
A
求证：BD=2EF.

4.如图，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于点D，E是BC的中点.
求证：DE=(AB+AC).

5.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是BC，AC，AB的中点. 若AB=BC=3DE=12，
求四边形DEFG的周长.