β射线的吸收(338).doc

中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩：
班级：应用物理学09-2班 姓名：王国强 同组者：庄显丽 教师：

β射线的吸收

【实验目的】
1、了解β射线与物质相互作用的机理。
2、学习测量β射线最大能量的方法。
3、测量吸收物质对β射线的阻止本领。
【实验原理】
一、β衰变与β能谱的连续性
放射性核素的原子核放射出β粒子而变为原子序数差1、质量数A相同的核素称为β衰变。β衰变时，在释放出高速运动电子的同时，还释放出中微子，两者分配能量的结果，使β射线具有连续的能量分布，如图9-4-1所示。以本实验所用的β源为例，其衰变图如图9-4-2所示。的半衰期为28.6年，它发射的β粒子最大能量为0.546MeV，衰变后成为，的半衰期为64.1小时，它发射的β粒子最大能量为2.27MeV，衰变后成为，因而源在0至2.27MeV的范围内形成连续的能谱。

图9-4-1 β射线能谱 图9-4-2 源衰变图
二、β射线与物质的相互作用
β射线与物质相互作用时主要通过电离效应、辐射效应和多次散射等方式损失能量。β射线与物质原子核外电子发生非弹性碰撞，使原子激发或电离，因而损失其能量，此即电离能量损失。电离损失是β射线在物质中损失能量的主要方式。当β射线与物质原子核的库仑场相互作用时，其运动速度会发生很大变化。根据电磁理论，当带电粒子有加速度时，会辐射电磁波即轫致辐射，这就是辐射能量损失。此外，β射线也可以与物质原子核发生弹性散射，不损失能量，只改变运动方向。因为β粒子的质量很小，所以散射的角度可以很大，而且会发生多次散射，最后偏离原来的方向，使入射方向上β射线强度减弱。当β射线穿过物质时，由于β射线与物质发生相互作用，使β射线强度减弱的现象称为β射线的吸收。

三、β射线最大能量的测量
β射线的能量是连续分布的，对于确定的放射源，有确定的最大能量E0，因此，如果能够测量出β射线的最大能量E0，则可以判别放射性核素的种类，其为放射性测量的一项重要内容。常用的测量方法有吸收法和最大射程法两类。

图9-4-3 β吸收曲线

实验表明，对于一束单能电子（如内转换电子）穿过吸收物质层时，其强度随吸收物质层厚度的增加而减弱，并符合指数衰减规律。但由于β射线的能量不是单一的，而是连续分布的，所以β射线的吸收只是近似符合指数衰减规律，如图9-4-3所示。图中横轴为吸收物质的质量厚度，等于吸收物质层厚度x与物质密度ρ的乘积，单位采用。R0为有效射程，代表使β射线强度降为10-4的吸收物质层厚度，也采用作为单位。由于β射线与物质相互作用时会放生轫致辐射，并且放射性核素β衰变时还伴随有γ射线，所以在测量β射线的吸收曲线时，即使吸收物质层厚度已经超过β射线的最大射程（用R表示，代表β射线全部被吸收时的吸收物质层厚度），仍会测量到高于本底的计数，如图9-4-3中各曲线的尾部，从而导致测量最大射程的困难，为此，在实际工作中通常是测量有效射程，来代替最大射程。有效射程不仅与吸收物质的性质有关，而且也与β射线的最大能量E0有关，对于铝吸收体，存在下述经验公式：
当时，
（9-4-1）
当时，
（9-4-2）
假设β衰变过程中只放出一种β射线，如图9-4-3中（a）所示，吸收曲线可近似用下式表示
（9-4-3）
对两边取对数，得
（9-4-4）
其中I0和I分别是穿过吸收物质前、后的β射线强度，是吸收物质的质量厚度，是吸收物质的质量吸收系数。由于在相同实验条件下，某一时刻的计数率n总是与该时刻的β射线强度I成正比，所以（9-4-3）式和（9-4-4）式也可以表示为
（9-4-5）
（9-4-6）
显然，与具有线性关系。在用NaI（Tl）闪烁能谱仪测量β射线能谱时，考虑到β射线的能量分布的连续性，其全谱计数率即为（9-4-5）式和（9-4-6）式中的n。
同有效射程一样，也与吸收物质的性质及β射线的最大能量有关。对于铝吸收体，存在经验公式
（9-4-7）
这样，只要在实验过程中，通过测量β射线在一定吸收物质中的吸收曲线，在曲线上求取R0和，就可用（9-4-1）式、（9-4-2）式和（9-4-7）式估算出β射线的最大能量。

四、吸收物质对β射线的阻止本领
β射线在吸收物质中单位路径长度上损失的平均能量定义为吸收物质对β射线的阻止本领（简称阻止本领），记作，实际使用中，为了消除密度的影响，常用的是质量阻止本领，即，其中ρ为吸收物质的密度。
根据β射线与物质的相互作用，我们知道，在一般能量范围内（如），β射线在吸收物质中的能量损失主要来自于电离损失和辐射损失，因此总的阻止本领应为这两种能量损失所对应的碰撞阻止本领及辐射阻止本领之和。总的阻止本领的计算比较复杂，但可以通过实验，测量不同能量的单能电子在吸收物质中的能量损失，来求得这一物质在不同能量时的总的阻止本领。
单能电子的获得可以通过横向半圆磁聚焦β谱仪分离β射线得到，实验中，只要改变NaI（Tl）闪烁探测器相对于横向半圆磁聚焦β谱仪的位置，就可以探测不同能量的单能电子。显然，当NaI（Tl）闪烁探测器位于某个位置时， 只要我们能够测量出β射线经过吸收物质前后对应的单能电子能量E0和E1，就可以计算出该吸收物质对能量为的单能电子的质量阻止本领，即
（9-4-8）
其中为吸收物质层的质量厚度。

【实验装置】
实验所需仪器主要包括横向半圆磁聚焦β谱仪（真空型）、NaI（Tl）闪烁探测器、多道脉冲幅度分析器、计算机等，另外还用到γ放射源60Co和137Cs，β放射源90Sr—90Y。实验装置如图9-4-4所示。

图9-4-4 β射线吸收实验装置

【实验内容】
1、阅读仪器使用说明，掌握仪器及多道分析软件的使用方法。
2、仪器开机并调整好工作电压（700~750V）和放大倍数后，预热30分钟左右。
3、在多道分析软件中调整预置时间为600s。
4、用γ放射源60Co和137Cs标定闪烁谱仪，绘制能量刻度曲线，用最小二乘法确定相应的表达式。
5、抽真空，真空度由真空表监测。
6、测量铝在不同能量下对β射线总的质量阻止本领。
左右移动闪烁能谱仪的探头，在加吸收片和不加吸收片两种情况下，分别测量β射线（用β放射源90Sr—90Y）能谱中单能电子峰位对应的多道脉冲幅度分析器的道数。根据道数由能量刻度曲线计算单能电子的能量，进一步得到铝在不同能量下对β射线总的质量阻止本领，并绘制质量阻止本领与探头位置之间的关系曲线。
需要注意的是，由于闪烁体前有一厚度约200 μm的铝质密封窗，周围包有约20μm的铝质反射层，所以单能电子穿过铝质密封窗、铝质反射层后，其损失的部分能量必须进行修正。当材料的性质及其厚度固定后，这种能量损失的大小仅与入射粒子的能量有关，因此应根据实验室提供的仪器具体参数进行校正，而由测量到的粒子的能量，给出入射粒子进入窗口前的能量大小。
表9-4-1列出了单能电子经过220μm铝质薄膜前后的能量对应关系，其中E1为入射前的能量，E2为出射后的能量。根据测得的能量，在表格中利用插值法可计算出入射前的能量。
表9-4-1 单能电子经过220μm铝质薄膜前后的能量对应关系
E1/MeV
E2/MeV
E1/MeV
E2/MeV
E1/MeV
E2/MeV
0.317
0.200
0.887
0.800
1.489
1.400
0.360
0.250
0.937
0.850
1.536
1.450
0.404
0.300
0.988
0.900
1.583
1.500
0.451
0.350
1.039
0.950
1.638
1.550
0.497
0.400
1.090
1.000
1.685
1.600
0.545
0.450
1.137
1.050
1.740
1.650
0.595
0.500
1.184
1.100
1.787
1.700
0.640
0.550
1.239
1.150
1.834
1.750
0.690
0.600
1.286
1.200
1.889
1.800
0.740
0.650
1.333
1.250
1.936
1.850
0.790
0.700
1.388
1.300
1.991
1.900
0.840
0.750
1.435
1.350
2.038
1.950

7、用一组铝吸收片测量对90Sr—90Y放射源的β射线的吸收曲线（~曲线），用最小二乘法求出质量吸收系数，进而求取β射线的最大能量，并与2.27MeV比较，求相对不确定度。

【注意事项】
1、当工作指示灯亮时，切勿关闭仪器。
2、领用和归还放射源必须作好登记。

【数据记录及处理】
【实验数据的处理与分析】
1.能量定标曲线
表9-4-2能量定标数据记录表（724v，8倍放大倍数）

能量/Mev
0.662
1.17
1.33
道数
92
161
183
根据能量定标的数据绘制能量定标曲线

图9-4-5能量定标曲线
对其进行线性拟合得到：
Y = A + B * X
A=1.85181
B=136.13047
2.对于β射线在物质中吸收的测定

图9-4-3能量修正曲线

对其进行线性拟合，得：
Y = A + B * X
A=-0.10133
B=1.00929
根据此式对表中的能量数据进行修正，并将修正后的结果填入表中。

表9-4-2阻止本领测定表（p=-0.097MPa）
2R/cm
9.91
15.00
24.7
道数
58
121
240
能量/Mev
0.412459
0.87525
1.749411
修正后能量/Mev
0.509059
0.967591
1.833706
阻止本领（220um）
0.162626
0.155456
0.141911
加50um铝片后道数
55
118
238
能量/Mev
0.390421
0.853212
1.73472
修正后能量/Mev
0.487225
0.945756
1.81915
阻止本领(270um)
0.13279
0.126947
0.115816

图9-4-4（220um）阻止本领与能量之间的关系图 图9-4-5（270um）阻止本领与能量关系

从图中可以看出，随着能量的增强，阻止本领不断地减弱。因而可以得到结论，物质的吸收本领随能量的增强而减弱。
3.吸收曲线的测定
表9-4-3不同厚度下的数据测定及数据处理表（d=24.7cm）
厚度/um
300
350
400
450
500
质量厚度Xm
0.81
0.945
1.08
1.215
1.35
n
105274
98635
95919
92591
82986
Lnn
11.56432
11.49918
11.47126
11.43595
11.32643

图9-4-6Ln n与Xm关系曲线
对其进行线性拟合，得到：
Y = A + B * X
A=11.89064
B=-0.39927
其质量吸收系数为

根据公式9-4-7得到最大能量为
E0=2.687Mev

因为β射线与物质的相互作用比较复杂，因而实验存在一定的误差。在误差允许的范围内，实验结果成立。
【思考题】
1、 简要说明β射线吸收与γ射线吸收的异同点。
相同点：两种射线均会与原子的核外电子、原子核发生相互作用。发生作用后都会释放其他的粒子。
不同点：β射线是一种粒子流，而伽马射线是一种电磁波。γ射线与物质的相互作用主要是光电效应、康普顿效应、和电子对效应。与之相比，β射线与物质的相互作用要复杂的多，而且β衰变与β能谱具有连续性。β射线在吸收物质中的强度衰减也更符合指数规律。其与物质的相互作用主要通过电离效应、辐射效应和多次散射等方式损失能量。
2、如何用本实验的方法测量一定材料的厚度？
可利用其线性吸收系数来计算，用一组已知厚度的该材料，通过实验确定其线性吸收系数及吸收曲线公式，再将未知厚度材料的计数取对数并代入所求曲线便可求出材料厚度。
3、在测量吸收曲线时，闪烁体前的200 μm铝质密封窗对测量结果有何影响？
铝质封窗会使到达光电探头的粒子的能量减小，使得实验效果不明显。而且，如果粒子的能量过小会是实验数据出现很大的偏差。算出来的结果也会有很大的误差。
4、在测量阻止本领的实验中，为什么不对真空室外的有机塑料薄膜进行能量修正？
因为有机塑料薄膜的分子质量虽然很大，但是原子质量很小。它和β射线的相互作用可以忽略不计，因而不对它进行性能量修正。
5、本底计数率对测量有无影响？如果有，应该如何处理？
因为在一段时间内，本底计数率可以看做相对不变。因而对Lnn与Xm曲线的斜率无影响。如果要进行修正，则只需测出本底计数率，用全谱计数率减去它，即可得到修正后的本底计数率。

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