从应急负载视角理解线路过负载保护公式.doc

愿与大家在
摘要：本文结合IEEE与IEC相关规范要求，从电缆导体的温升对绝缘材料性能影响的角度，对电缆短时应急负载能力，即过负载时间及过负载电流倍数，进行了分析，进而对国标及IEC标准中线路过负载保护公式中的‘1.45IZ’进行了合理的解释，力求还原线路过负载保护公式的本意。有助于电气设计人员对电缆线路过负载保护的正确理解和合理应用。
关键词：过负载保护 ‘1.45IZ’电缆绝缘 短时应急负载 允许最高温度
0、引言
在旺点电气论坛探讨技术时，有网友提出《低压配电设计规范》GB50054-95 [1]第4.3.4条公式的理解问题。随着了解的深入，发现很多电气设计人员对此公式普遍感到困惑，专家们的解释也不统一。笔者试图从新的视角去理解IEC标准的要求，给过负载保护一个合理的解释，从而使广大设计人员能够正确理解并合理使用该公式。
1、线路过负载保护要求
国家标准GB50054-95[1]第4．3．4条规定
过负载保护电器的动作特性应同时满足下列条件：
           Ib≤In≤ IZ                                       （1）
 I2≤1.45 IZ                                     （2）
式中 
Ib -线路计算负载电流（A）
In -熔断器熔体额定电流或断路器额定电流或整定电流（A）；
IZ -导体允许持续载流量（A）
I2 -保证保护电器可靠动作的电流（A）。当保护电器为低压断路器时， I2为约定时间内的约定动作电流；当为熔断器时， I2为约定时间内的约定熔断电流.
国标GB50054的要求及公式来源于IEC 60364-4-43标准[2]。IEC规范明确提出公式（1）、（2）是防止电缆过负载而对保护装置提出的要求。
一般而言，式（1）很容易理解，式（2）的含义则众说纷纭。有的从保护装置的特性，有的从式（1）、（2）之间的关系等角度去分析、理解过负载保护公式，但仍不易理解。笔者认为最直接的方法是从电缆的特性入手，因为IEC规范已明确保护对象是电缆，并且在注解中指出了I2的含义是在约定时间内有效动作电流确保保护装置动作。这已说明了公式与保护装置的特性无直接因果关系，保护装置应适合被保护对象的特性。所以变换视角，从分析保护的对象—电缆的特性入手，以电缆本身能够承受的过负载特性为基础来研究，以更好地理解保护设置的本意。
2、电缆过负载特性和温升
配电线路主要担负输送电能至用电设备的作用，本文讨论的配电线路均以电力电缆为对象。在电压确定后电缆的工作状态主要由工作电流Io和工作温度θo反映，当电缆的工作电流Io不超过其允许持续电流承载容量（即允许持续载流量，简称载流量）Iz时，可连续工作。与Iz相对应的温度为θz，即电缆导体持续工作允许最高温度。
对于电缆长时间持续工作电流而言，电缆温度与电流之间的关系是由电缆导体发热量与电缆绝缘及周围环境的热传导决定。导体发热量是导体电流与电阻的函数，导体电阻又是温升的函数；同时，热传导与电缆结构、绝缘材料、使用环境及温度等因素密切相关。电缆绝缘材料的性能和寿命是由绝缘材料的热降解特性决定的，而绝缘材料热降解程度受温度和持续时间影响。
对于超过载流量很大的短路电流，即使只持续数秒，短路电流产生的热量、高温会严重损害电缆的绝缘性能和使用寿命，这属于电缆短路保护范畴。而对于过负载电流，尽管导体温度超过θz，加快了增塑剂蒸发，如果将热塑性绝缘材料的热降解程度控制在一定的范围内，可以允许绝缘材料在较高的温度下，在限定的允许持续时间内工作一段时间，且几乎不损失电缆寿命。因而，电缆具有承受应急负载（Emergency Load）的能力，即允许一定时间内的过负载电流IE，与之相对应的温度θE为短时应急负载允许最高温度。温度θE同样是由其结构、绝缘材料、使用环境及负荷情况等因素决定。
同时，在实际应用中，负荷的计算电流Ib通常低于电缆载流量Iz，工作电流Io偶尔才会达到Iz 。当发生过负载之前，导体的工作温度θo一般会低于最大允许持续工作温度θz，由于电缆的热惯性和其周围环境影响，当电流变化时，通常，电缆需要数分钟至几小时的时间，才能使电缆温度跟随负载电流的变化最终达到θz。
总之，在相关的限制条件下，电缆相应地具有一定短时应急负载能力。一是由于电缆绝缘材料自身的特性，允许过负载电流产生热量使导体温度短时超过θZ升到θE的温升；二是由于正常工作电流未达到电缆允许载流量及周围环境因素的影响，允许过负载电流产生热量使导体温度由θo升到θZ的温升。
因此，电缆短时应急负载能力是电缆过负载保护设置原则的基础。同时，在实际应用中，可按照选定的电缆材料温度等级，针对具体负荷电流特性，合理利用电缆应急负载能力。
3、美国IEEE标准电缆过负载保护的思路
IEEE Std 242标准[3]，明确规定电缆应急负载时允许电缆温度θE ，θE与电缆的结构形式及绝缘材料相关，如交联聚乙烯电缆允许达到130 ºC。标准IEEE 242 Table 9-4列出各种不同绝缘电缆的θE值，摘录见表1：

 短时最大允许温度的提高意味着电缆应急过负载的载流量可以由I0适当提高到IE，
根据电缆的热暂态响应方程，可推导出电缆过载计算公式：
                  (3)
如果考虑应急负载之前工况的负荷电流已经达到电缆载流量，即I0/Iz=1，公式可简化为：
                         (4)
其中：t =应急负荷持续时间（小时）
θa =环境温度
K =电缆时间常数，由电缆规格、敷设方式决定
标准IEEE242 Table 9-5提供K值见表2
       Conductor K Factors电缆时间常数       （表2）

 #2 AWG电缆截面约为33.6平方毫米；4/0 AWG电缆截面约为107平方毫米。
K是电缆的温升时间常数，取决于电缆的截面尺寸和敷设方式，如果按国内常用电缆截面规格折算，35平方毫米以下为小等级截面电缆；35~120平方毫米为中等级截面电缆；大于120平方毫米为大等级截面电缆，电缆的温升时间常数可按如下理解：
K=0.5 小等级截面电缆空气中敷设；
K=1.0 中等级截面电缆空气中敷设，小等级截面电缆地下敷设；
K=1.5 大等级截面电缆空气中敷设，小等级截面电缆直埋敷设；
K=2.5 中等级截面电缆地下敷设，中等级截面电缆直埋敷设；
K=4.0 大等级截面电缆地下敷设；
K=6.0 大等级截面电缆直埋敷设。

根据公式（4）可计算出电缆允许应急负载能力百分比与允许时间，摘录IEEE242 Table 9-6，见表3
短时应急过负载能力百分比（环境温度40°C时）（表3）

以上是考虑电缆应急负载之前原有负荷电流为IZ情况下，允许电缆短时应急过负载的百分比容量，即电缆由θZ升到θE的短时过负载能力。如果再考虑到应急负载之前，电缆没有达到满载，IEEE规定可以修正如下：原有负荷在75%、80%、90%时，应急负载可分别按1.33、1.25、1.11系数增加。
这样，美国标准对于电缆线路应急负载特性给出了具体的要求，很容易计算出电缆允许过负载的时间电流特性（曲线）。尽管电缆的过负载与短路的时间电流特性不同，过负载电流可以持续比短路电流更长的时间，但保护的原理相同。在明确了电缆过负载的时间-电流特性后，可以按照IEEE的一贯做法根据TCC（时间-电流曲线）协调保护装置及电缆在不同时限上的全程配合。
4 、借鉴IEEE应急负载的思路分析IEC标准的要求
对于电缆过负载问题，IEC60853-2[4]引入了应急负荷电流I2 （emergency load current，相当于本文的IE）及相应的最大允许温度θmax（相当于本文的θE）的概念及计算方法。但IEC没有规定θmax值，尚未形成完善的电缆应急负载系列标准，显然不是IEC 60364制定电缆过负载保护的依据。
IEC标准通过直接给出了式（1）、（2），通过对保护装置协调配置来实现电缆短时应急负载保护。尽管没有规定θE，但电缆本身的特性以及电缆的结构、绝缘材料的特性决定的电缆温升及老化的机理是相同的，因而仍然可以借鉴IEEE电缆应急负载保护的思路，根据电缆绝缘特征及负荷特性，从电流、温升角度分析IEC标准的要求。
4.1应急负载及温升
当发生短时应急负载时，电缆导体温度由θO上升到θE，假定θE取值与IEEE规定相同，应急负载发生前原有负载电流为80%*IZ，根据公式（3）可计算出电缆短时应急负载倍数与允许时间的关系，见表4：短时应急负载倍数（环境温度40°C时）（表4）

按照各类电缆允许的温度值、过负载工作1小时和2小时情况下，绘制出允许过负载倍数与电缆时间常数K值的关系曲线：
图（1）：电缆过载倍数与常数K值曲线

4.2 数据分析
从表4的数据可以看出：
a）电缆的应急负载能力与电缆的绝缘材料热稳定性有关，绝缘材料热稳定性越好，θE越高，则电缆的短时过负载能力越强；
b）电缆的应急负载能力与电缆的敷设方式有关，直埋敷设，则电缆热时间常数大，短时过负载能力强；
c）电缆的应急负载能力与电缆的规格有关，电缆截面大，则电缆热时间常数大，短时过负载能力强；
d）电缆的应急负载能力与负载曲线有关，与发生过负载前的工作电流大小、持续时间有关，也就是与发生过负载前的电缆导体温度有关，过负载前的工作电流越小，导体温度越低，短时过负载能力越强。

从图（1）可以看出，各电缆K值曲线中与1.45 IZ 直线相交以下部分，不能满足1.45倍短时应急载要求，以上部分则可以满足。
综上所述，在温度不超过θE情况下，电缆允许短时过负载电流比持续载流量有显著提高，大多数电缆可提高1.45倍以上，为电缆过负载保护的提供了基本依据。

5、对IEC配电线路过负载保护公式的理解
IEC关于电缆线路的过负载特性及保护问题，在标准IEC 60364-4-43给出了公式（1）、（2），并在附录给出下图

IEC附图    图（2）
为方便理解，增加了负荷特性、电缆特性、保护装置特性区域等修改内容。从图（2）中，很明显可以看出负载特性、保护元件特性与电缆载流特性之间的关系。
经过前文对不同电缆短时过载倍数-时间关系的计算分析，从电缆应急负载能力的视角来理解IEC提供的两个公式已经不难。由此可理解如下：
a）式(1)是对电缆正常运行负载的过负载保护要求；式（2）是对电缆短时应急负载（emergency load）的过负载保护要求。虽然都是对电缆的过负载保护要求，但对象及性质都有区别，式(1)、(2)履行两种不同的职责，没有直接的因果关联。
b）式(2)的‘1.45’ 不是推导得出的精确数值，是综合多方面因素确定的，主要如下：
‘1.45’综合考虑了电缆从工作温度θO到θZ及θZ到θE两部分电缆允许温升下的电缆过负载能力；
‘1.45’综合考虑了电缆的绝缘类型、敷设方式、截面大小与其所承载负荷状态情况。
‘1.45’综合考虑了电缆过负载能力与保护装置特性的协调配合。
‘1.45’综合考虑了电缆一般短时过负载能力与个别电缆的特殊情况。
总之，‘1.45’是IEC综合协调电缆的适用性及经济性的结果，既充分利用电缆的载流能力又尽最大可能地保护电缆不受损害，也可以说是一种妥协的结果。当然，‘1.45’既可以理解为保护电缆，也可以理解为短时应急负载电流放行。

c）IEC 60364标准在不同的版本中都提到，过负载保护公式可能在某些情况下无法确保电缆的保护，例如小于I2的持续过负载电流发生时，并建议增大电缆截面。这从另外一个侧面证实了与I2相关的过负载电流是短时的性质。同时结合前文分析已知IEC过负载保护式（2）是综合了多种因素的结果，适应于绝大多数应用场合，但对具体应用案例，即使满足了过负载保护式（1）、（2）的要求，仍然有存在可能无法可靠保护电缆过负载的个别现象，存在一定的隐患，具体如下：
l 针对实际应用回路，如果电缆过负载条件不佳，如电缆绝缘方式、截面等不利于短时过负载，敷设在空气中，过负载前工作负荷大等因素致使电缆短时应急负载能力小于1.45Iz。
l 即使电缆短时应急负载能力达到1.45Iz以上，但如果回路过于频繁地发生短时过负载的情况。
l 长期连续地发生低倍数电流过负载，如即使在1.45Iz以下，以 1.1Iz或1.2Iz电流长期连续地工作。
IEEE Std 242标准中规定“对于橡胶绝缘电缆、交联聚乙烯绝缘电缆，应急过负载运行在整个电缆寿命中平均每年一次，每年（连续12个月）最多3次，每次最多36小时。”
所以，实际工作中需要根据电缆及负荷的具体情况，有针对性地设置可靠、有效的保护。
d) 应急负载（emergency load）具有短时过负载的性质，美国、日本、澳洲、欧洲等国家以及IEC标准都引入了此概念，我国标准体系尚未完全引入。在GB 50217[5]条文解释中提到“短时应急过载”的概念，但未正式采用；SL 344[6]正文出现了“宜考虑电缆的应急电流能力”的内容。引入“应急负载”的意义在于，选择相应电缆时可减少投资，避免浪费增加经济效益。
6、结语
通过分析IEEE及IEC标准对电缆过负载保护的要求，可以看出其在理念上的差异，IEEE通过TCC曲线协调配合的方式、IEC则通过满足关键点的方式来达到保护的目的，有很强的互补性，殊途同归，从中可以深刻体会到电缆过负载保护的基本思路及本质要求。
IEC标准电缆过负载公式(1)是对电缆正常运行负载的过负载保护要求；公式（2）是对电缆短时应急负载的过负载保护要求，是综合了多种因素的结果，既考虑到短暂应急负荷及电缆的特性，充分利用电缆的过负载能力，重视电缆选择的经济性；又力图保护电缆不受损害，保持长久的使用寿命。综合考虑两方面因素，以达到选择电缆时既满足持续负载电流的使用要求，又不会因短时应急过负载电流而放大电缆截面，造成不必要的浪费，同时短时应急过负载保护有一定的应用条件，在实际中需加以注意。国家标准的编制可借鉴IEEE的先进理念，消化吸收IEC的规定并结合我国电缆的实际情况，制定出与国家标准体系相适应的电缆过负载保护标准。

参数定义：
Io负载工作电流（A）
Ib -负载线路计算电流（A）
In -熔断器熔体额定电流或断路器额定电流或整定电流（A）；
Iz -导体允许持续载流量（A）
I2 -保证保护电器可靠动作的电流（A）。当保护电器为低压断路器时， I2为约定时间内的约定动作电流；当为熔断器时， I2为约定时间内的约定熔断电流.
θa -环境温度
θo-电缆流过工作电流时的导体温度
θz-电缆导体持续工作允许最高温度
θE-电缆导体短时应急工作允许温度

NEC中电线、电缆型号缩写说明：
T：Thermoplastic insulation 热塑绝缘
R：Thermoset insulation(rubber or synthetic rubber)热固绝缘（橡胶/合成橡胶）
X: Cross-link synthetic polymer insulation 交联合成树脂绝缘
H：High temperature (usually 75O°C when dry or damp)高温（干/半干环境，通常75O°C）
HH：Higher temperature (usually 90O°C when dry or damp) 超高温（干/半干环境，通常90O°C）
W: Moistuer resistant (usually 60O°C when wet) 耐潮湿(潮湿环境，通常60O°C)
N: Nylon jacket 尼龙护套

参考文献：
1. 低压配电设计规范GB50054－95
2. Low-voltage electrical installations –Part 4-43: Protection for safety – Protection against overcurrent IEC 60364-4-43-2008
3. IEEE Recommended Practice for Protection and Coordination of Industrial and Commercial Power Systems IEEE Std 242 -2001
4. Calculation of the cyclic and emergency current rating of cables –Part 2: Cyclic rating of cables greater than 18/30 (36) kV and emergency ratings for cables of all voltages IEC 60853-2 2008
5.电力工程电缆设计规范 GB 50217-2007
6. 水利水电工程电缆设计规范 SL344-2006