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高一年级下学期累积考试9命题 呙喻强 审题 甘永德一、选择题：1，a，b与，都垂直，则a，b的关系是A平行B相交C异面D平行、相交、异面都有可能2正方体AC1中，E、F分别是AB、BB1的中点，则A1E与C1F所成的角的余弦值是A B C D3正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点。那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是 A三角形B四边形C五边形D六边形4三棱锥PABC中，3条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，ABC的面积为S，则P到平面ABC的距离为A B C D5正n棱锥侧棱与底面所成的角为，侧面与底面所成的角为，tantan等于A B C D6三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，P、Q分别为AA1、CC1上的点，且满足AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积是A B C D7多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为A B5 C6 D8在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（ ） A、都垂直于平面 B内存在不共线的三点到平面的距离相等 C、是内两条直线，且， D、是两条异面直线，且，9过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有A.18对B.24对C.30对D.36对10E、F分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点，EF交BD于O，以EF为棱将正方形折成直二面角如图，则BOD=A1350B1200C1500D900二、填空题11. 一个正方体的全面积为，它的顶点都在同一个球面上，则这个球的体积为 。12. 线段AB的端点到平面的距离分别为6cm和2cm，AB在上的射影AB的长为3cm，则线段AB的长为_13已知a ,b是一对异面直线，且a ,b成700角, 则在过P点的直线中与a ,b所成的角都为700的直线有_条14一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为_15. 已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：若 若 若若，则. 若，则.其中真命题的是_。 三、解答题16（12分）已知的周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数17（12分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点求证：（1）EG平面BB1D1D；（2）平面BDF平面B1D1H；（3）A1O平面BDF18（12分）如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长AB2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，求证：A1C平面BDE；求A1B与平面BDE所成角的正弦值。ABCDEP19（12分）如图,在底面是直角梯形的四棱锥PABCD中,AD/BC, ABC=90,PA平面ABCD,PA=4. AD=2,AB=,BC=6.来源:学（）求证:BD平面PAC; 来源:学科网（）求二面角APCD的余弦值.20（13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆 /千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆 /千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数。（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）。21（14分）已知数列的前项和满足（1） 证明是等比数列.（2） 设，求证: