L6-3偏心受力构件.pdf

上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容1上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容1 1 1 1、以构件截面以构件截面、以构件截面以构件截面边缘纤维屈服边缘纤维屈服边缘纤维屈服边缘纤维屈服时的时的时的时的弹性弹性弹性弹性受力阶段受力阶段受力阶段受力阶段极限极限极限极限1 1 1 1、以构件截面以构件截面、以构件截面以构件截面边缘纤维屈服边缘纤维屈服边缘纤维屈服边缘纤维屈服时的时的时的时的弹性弹性弹性弹性受力阶段受力阶段受力阶段受力阶段极限极限极限极限状态状态状态状态作为强度计算的承载能力极限状态作为强度计算的承载能力极限状态作为强度计算的承载能力极限状态作为强度计算的承载能力极限状态MNfWMANxWAnx2 2、以构件截面、以构件截面2 2、以构件截面、以构件截面塑性塑性塑性塑性受力阶段受力阶段受力阶段受力阶段极限状态极限状态极限状态极限状态作为强度计算作为强度计算作为强度计算作为强度计算的承载能力极限状态的承载能力极限状态的承载能力极限状态的承载能力极限状态的承载能力极限状态的承载能力极限状态的承载能力极限状态的承载能力极限状态12NM1)50(NM14112ppxxNNMM1)5.0(ppNM2塑性中性轴在腹板内塑性中性轴在翼缘内塑性中性轴在腹板内塑性中性轴在翼缘内上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容3 3 3 3、以构件截面以构件截面、以构件截面以构件截面部分塑性发展部分塑性发展部分塑性发展部分塑性发展作为强度计算准则作为强度计算准则作为强度计算准则作为强度计算准则3 3 3 3、以构件截面以构件截面、以构件截面以构件截面部分塑性发展部分塑性发展部分塑性发展部分塑性发展作为强度计算准则作为强度计算准则作为强度计算准则作为强度计算准则只在一个主平面有弯矩作用时只在一个主平面有弯矩作用时MNfWMANnxxxnfWMANy在两个主平面有弯矩作用时在两个主平面有弯矩作用时WAnyynfWMWMANnyyynxxxn3nyynxxn上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容第三节第三节第三节第三节 压弯柱的整体稳定压弯柱的整体稳定压弯柱的整体稳定压弯柱的整体稳定第三节第三节第三节第三节 压弯柱的整体稳定压弯柱的整体稳定压弯柱的整体稳定压弯柱的整体稳定一、一、失稳模式失稳模式一、一、失稳模式失稳模式(1 1)弯矩作用平面内弯矩作用平面内失稳失稳弯矩作用平面内弯矩作用平面内失稳失稳弯曲失稳弯曲失稳弯曲失稳弯曲失稳(2 2)弯矩作用平面弯矩作用平面外失稳外失稳弯矩作用平面弯矩作用平面外失稳外失稳弯扭失稳弯扭失稳弯扭失稳弯扭失稳提高稳定性的措施提高稳定性的措施提高稳定性的措施提高稳定性的措施(3 3)提高稳定性的措施提高稳定性的措施提高稳定性的措施提高稳定性的措施?4上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容5上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容第第三节三节第第三节三节 压弯压弯柱的柱的整整体体稳定压弯稳定压弯柱的柱的整整体体稳定稳定第第第第压弯整稳定压弯整稳定压弯整稳定压弯整稳定二、平面内失稳二、平面内失稳二、平面内失稳二、平面内失稳1 1、平面内稳定的概念平面内稳定的概念平面内稳定的概念平面内稳定的概念1 1、平面内稳定的概念平面内稳定的概念平面内稳定的概念平面内稳定的概念2 2、工作性能工作性能工作性能工作性能压弯构件的压弯构件的压弯构件的压弯构件的曲线曲线曲线曲线myN 2 2、工作性能工作性能工作性能工作性能相对偏心率相对偏心率相对偏心率相对偏心率:-截面核心距截面核心距截面核心距截面核心距压弯构件的压弯构件的压弯构件的压弯构件的曲线曲线曲线曲线myeeNM/W相对偏心率相对偏心率相对偏心率相对偏心率:-截面核心距截面核心距截面核心距截面核心距3 3、面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算、面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算AWAW/A（1 1）按边缘纤维屈服准则方法计算；）按边缘纤维屈服准则方法计算；）按边缘纤维屈服准则方法计算；）按边缘纤维屈服准则方法计算；（2 2）按极限承载能力准则的方法按极限承载能力准则的方法；）按极限承载能力准则的方法按极限承载能力准则的方法；6（2 2）按极限承载能力准则的方法按极限承载能力准则的方法；）按极限承载能力准则的方法按极限承载能力准则的方法；（3 3）实用计算公式（单项公式或相关公式的表达形式）实用计算公式（单项公式或相关公式的表达形式）实用计算公式（单项公式或相关公式的表达形式）实用计算公式（单项公式或相关公式的表达形式）上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容第第三节三节第第三节三节 压弯压弯柱的柱的整整体体稳定压弯稳定压弯柱的柱的整整体体稳定稳定第第第第压弯整稳定压弯整稳定压弯整稳定压弯整稳定二、平面内失稳二、平面内失稳二、平面内失稳二、平面内失稳3 3、面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算3 3、面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算(1)(1)边缘纤维屈服准则的计算方法边缘纤维屈服准则的计算方法(1)(1)边缘纤维屈服准则的计算方法边缘纤维屈服准则的计算方法WMANmaxxxMNWA1ExxfNNWA117yf上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容第第三节三节第第三节三节 压弯压弯柱的柱的整整体体稳定压弯稳定压弯柱的柱的整整体体稳定稳定第第第第压弯整稳定压弯整稳定压弯整稳定压弯整稳定二、平面内失稳二、平面内失稳二、平面内失稳二、平面内失稳3 3、面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算3 3、面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算(1)(1)边缘纤维屈服准则的计算方法边缘纤维屈服准则的计算方法(1)(1)边缘纤维屈服准则的计算方法边缘纤维屈服准则的计算方法对于对于对于对于实际杆件实际杆件实际杆件实际杆件需考虑缺陷，需考虑缺陷，如如将将杆件缺陷杆件缺陷需考虑缺陷，需考虑缺陷，如如将将杆件缺陷杆件缺陷(变变变变形，弯曲形，弯曲形，弯曲形，弯曲)用等效附加偏心用等效附加偏心用等效附加偏心用等效附加偏心e eo o考虑考虑考虑考虑则最大弯矩则最大弯矩则最大弯矩则最大弯矩则最大弯矩则最大弯矩则最大弯矩则最大弯矩8临界方程为临界方程为临界方程为临界方程为上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容第第三节三节第第三节三节 压弯压弯柱的柱的整整体体稳定压弯稳定压弯柱的柱的整整体体稳定稳定第第第第压弯整稳定压弯整稳定压弯整稳定压弯整稳定二、平面内失稳二、平面内失稳二、平面内失稳二、平面内失稳3 3、面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算3 3、面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算(1)(1)边缘纤维屈服准则的计算方法边缘纤维屈服准则的计算方法(1)(1)边缘纤维屈服准则的计算方法边缘纤维屈服准则的计算方法MMx x=0=0时时,退化成轴心受压柱，临界状态时轴力为退化成轴心受压柱，临界状态时轴力为时时,退化成轴心受压柱，临界状态时轴力为退化成轴心受压柱，临界状态时轴力为N Ncr cr=x xf fy yA A临界方程变为临界方程变为临界方程变为临界方程变为解方程得解方程得等效附加偏心等效附加偏心解方程得解方程得等效附加偏心等效附加偏心将将将将 代入边缘屈服代入边缘屈服代入边缘屈服代入边缘屈服9将将将将e eo o代入边缘屈服代入边缘屈服代入边缘屈服代入边缘屈服相关方程，得相关方程，得相关方程，得相关方程，得上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容第第三节三节第第三节三节 压弯压弯柱的柱的整整体体稳定压弯稳定压弯柱的柱的整整体体稳定稳定第第第第压弯整稳定压弯整稳定压弯整稳定压弯整稳定二、平面内失稳二、平面内失稳二、平面内失稳二、平面内失稳3 3、面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算3 3、面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算(1)(1)边缘纤维屈服准则的计算方法边缘纤维屈服准则的计算方法(1)(1)边缘纤维屈服准则的计算方法边缘纤维屈服准则的计算方法对于非均匀受弯对于非均匀受弯，引进等效弯矩系数引进等效弯矩系数对于非均匀受弯对于非均匀受弯，引进等效弯矩系数引进等效弯矩系数，折算成折算成折算成折算成对于非均匀受弯对于非均匀受弯，引进等效弯矩系数引进等效弯矩系数对于非均匀受弯对于非均匀受弯，引进等效弯矩系数引进等效弯矩系数 mxmx，折算成折算成折算成折算成均匀受弯均匀受弯均匀受弯均匀受弯(最大弯矩相等最大弯矩相等最大弯矩相等最大弯矩相等)均匀受弯均匀受弯均匀受弯均匀受弯(最大弯矩相等最大弯矩相等最大弯矩相等最大弯矩相等)（2 2 2 2）按极限承载能力准则的方法按极限承载能力准则的方法）按极限承载能力准则的方法按极限承载能力准则的方法（2 2 2 2）按极限承载能力准则的方法按极限承载能力准则的方法）按极限承载能力准则的方法按极限承载能力准则的方法yxmxfNMAN10yExpxfNNWA)1(上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容第第三节三节第第三节三节 压弯压弯柱的柱的整整体体稳定压弯稳定压弯柱的柱的整整体体稳定稳定第第第第压弯整稳定压弯整稳定压弯整稳定压弯整稳定二、平面内失稳二、平面内失稳二、平面内失稳二、平面内失稳3 3、面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算3 3、面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算面内整体稳定的计算（3）实用计算公式（3）实用计算公式fMNxmxExNNfNNWApx)8.01(1.1ExNNEx11上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容第三节第三节 压弯柱的整体稳定压弯柱的整体稳定第三节第三节 压弯柱的整体稳定压弯柱的整体稳定三三、平面、平面外外失稳失稳三三、平面、平面外外失稳失稳1 1、双轴对称工形截面压弯构件平面外弯扭失稳相关方程双轴对称工形截面压弯构件平面外弯扭失稳相关方程：双轴对称工形截面压弯构件平面外弯扭失稳相关方程双轴对称工形截面压弯构件平面外弯扭失稳相关方程：1 1、双轴对称工形截面压弯构件平面外弯扭失稳相关方程双轴对称工形截面压弯构件平面外弯扭失稳相关方程：双轴对称工形截面压弯构件平面外弯扭失稳相关方程双轴对称工形截面压弯构件平面外弯扭失稳相关方程：一般情况一般情况一般情况一般情况N N N NEyEy，可可可可偏安全取偏安全取偏安全取偏安全取N N =N NEyEy，得得，得得一般情况一般情况一般情况一般情况 EyEy，可可可可偏安全取偏安全取偏安全取偏安全取 EyEy，得得，得得考虑弹塑性失稳，考虑弹塑性失稳，考虑弹塑性失稳，考虑弹塑性失稳，N NEyEy用用用用 y yAfAfy y代替，代替，代替，代替，MMcrcr用用用用 b bWW1x1xf fy y代替代替代替代替12相关方程变为：相关方程变为：相关方程变为：相关方程变为：上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容第第三节三节第第三节三节 压弯压弯柱的柱的整整体体稳定压弯稳定压弯柱的柱的整整体体稳定稳定第第第第压弯整稳定压弯整稳定压弯整稳定压弯整稳定三三、平面、平面外外失稳失稳三三、平面、平面外外失稳失稳对于非均匀弯曲，引入等效弯矩系数对于非均匀弯曲，引入等效弯矩系数对于非均匀弯曲，引入等效弯矩系数对于非均匀弯曲，引入等效弯矩系数2 2、平面外稳定设计表达式平面外稳定设计表达式、平面外稳定设计表达式平面外稳定设计表达式2 2、平面外稳定设计表达式平面外稳定设计表达式、平面外稳定设计表达式平面外稳定设计表达式fMNxtx纯弯稳定系数纯弯稳定系数，可可近似计算近似计算 双轴对称工形截面柱双轴对称工形截面柱，当当fWAxby1纯弯稳定系数纯弯稳定系数 b，可可近似计算近似计算 双轴对称工形截面柱双轴对称工形截面柱，当当13弹塑性稳定系数弹塑性稳定系数上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容第第三节三节第第三节三节 压弯压弯柱的柱的整整体体稳定压弯稳定压弯柱的柱的整整体体稳定稳定第第第第压弯整稳定压弯整稳定压弯整稳定压弯整稳定四、双向受弯四、双向受弯四、双向受弯四、双向受弯近似线性叠加近似线性叠加MMNfWMNWMANybyytyxmxx118.01NWExxx18.01MfNWMWMANymyxbxxtxy180114NWEyyy18.01上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容上次课内容15第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第四节第四节 压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定第四节第四节 压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定一一、翼缘翼缘一一、翼缘翼缘受压柱受压柱受压柱受压柱限制宽厚比限制宽厚比，等稳定性原则等稳定性原则限制宽厚比限制宽厚比，等稳定性原则等稳定性原则受弯梁受弯梁受弯梁受弯梁限制宽厚比限制宽厚比限制宽厚比限制宽厚比，不先于强度破坏原则不先于强度破坏原则不先于强度破坏原则不先于强度破坏原则、翼缘翼缘、翼缘翼缘受弯梁受弯梁受弯梁受弯梁限制宽厚比限制宽厚比限制宽厚比限制宽厚比，不先于强度破坏原则不先于强度破坏原则不先于强度破坏原则不先于强度破坏原则压弯柱压弯柱压弯柱压弯柱限制宽厚比限制宽厚比限制宽厚比限制宽厚比，应力分布类似梁应力分布类似梁应力分布类似梁应力分布类似梁，采用梁的限制值采用梁的限制值采用梁的限制值采用梁的限制值压弯柱压弯柱压弯柱压弯柱限制宽厚比限制宽厚比限制宽厚比限制宽厚比，应力分布类似梁应力分布类似梁应力分布类似梁应力分布类似梁，采用梁的限制值采用梁的限制值采用梁的限制值采用梁的限制值弹性设计时弹性设计时弹性设计时弹性设计时考虑部分塑性发展考虑部分塑性发展考虑部分塑性发展考虑部分塑性发展(x x1)1)16第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第四节第四节 压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定第四节第四节 压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定二二、腹板腹板二二、腹板腹板轴压柱轴压柱轴压柱轴压柱限制高厚比限制高厚比限制高厚比限制高厚比二二、腹板腹板二二、腹板腹板受弯梁受弯梁受弯梁受弯梁布置加劲肋布置加劲肋布置加劲肋布置加劲肋压弯柱压弯柱压弯柱压弯柱轴力轴力轴力轴力+弯矩弯矩弯矩弯矩，正应力为主正应力为主正应力为主正应力为主，应力分布接应力分布接应力分布接应力分布接压弯柱压弯柱压弯柱压弯柱轴力轴力轴力轴力+弯矩弯矩弯矩弯矩，正应力为主正应力为主正应力为主正应力为主，应力分布接应力分布接应力分布接应力分布接近受压构件近受压构件，限制高厚比限制高厚比近受压构件近受压构件，限制高厚比限制高厚比17第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第四节第四节 压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定第四节第四节 压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定二二、腹板腹板二二、腹板腹板二二、腹板腹板二二、腹板腹板板边应力线性分布板边应力线性分布，最大应力最大应力板边应力线性分布板边应力线性分布，最大应力最大应力 maxmax，最小应力最小应力，最小应力最小应力 minmin，压应力为正压应力为正压应力为正压应力为正应力梯度应力梯度 18 =0时，均匀受压板，时，均匀受压板，=2时，均匀受弯板时，均匀受弯板第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第四节第四节 压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定第四节第四节 压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定二二、腹板腹板二二、腹板腹板二二、腹板腹板二二、腹板腹板四边简支四边简支、二对边非均匀分布压力二对边非均匀分布压力、同时四边受剪应力同时四边受剪应力四边简支四边简支、二对边非均匀分布压力二对边非均匀分布压力、同时四边受剪应力同时四边受剪应力四边简支四边简支、二对边非均匀分布压力二对边非均匀分布压力、同时四边受剪应力同时四边受剪应力四边简支四边简支、二对边非均匀分布压力二对边非均匀分布压力、同时四边受剪应力同时四边受剪应力作用的板，其受力和支承情况与压弯构件腹板相似，由作用的板，其受力和支承情况与压弯构件腹板相似，由作用的板，其受力和支承情况与压弯构件腹板相似，由作用的板，其受力和支承情况与压弯构件腹板相似，由理论分析得出其弹性屈曲临界应力为理论分析得出其弹性屈曲临界应力为：理论分析得出其弹性屈曲临界应力为理论分析得出其弹性屈曲临界应力为：理论分析得出其弹性屈曲临界应力为理论分析得出其弹性屈曲临界应力为：理论分析得出其弹性屈曲临界应力为理论分析得出其弹性屈曲临界应力为：22)(tEkw19202)()1(12hvkwecr第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第四节第四节 压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定第四节第四节 压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定二、腹板二、腹板二、腹板二、腹板k ke e为不均匀正应力和剪力联合作用下板的弹性屈曲系数为不均匀正应力和剪力联合作用下板的弹性屈曲系数。考虑到压弯构件工作时，腹板都不同程度地发展了塑性考虑到压弯构件工作时，腹板都不同程度地发展了塑性，按塑性屈曲理论用塑性屈曲系数k按塑性屈曲理论用塑性屈曲系数kp p代替k代替ke e，则：，则：22)(tEkw202)()1(12hvkwpcrk kp p与腹板的剪应力与正应力比值/与腹板的剪应力与正应力比值/1 1、正应力梯度a、正应力梯度a0 0=（=（1 1-2 2）/）/1 1以及截面上塑性发展深度有关。以及截面上塑性发展深度有关。规范规范按按/规范规范按按/1 1 1 1=0.15a=0.15a=0.15a=0.15a0 0 0 0；截面塑性发展深度不超过；截面塑性发展深度不超过0.25h0.25h；截面塑性发展深度不超过；截面塑性发展深度不超过0.25h0.25h0 0 0 0的情况，由上式算出不同的情况，由上式算出不同a a的情况，由上式算出不同的情况，由上式算出不同a a0 0 0 0值时的值时的值时的值时的crcrcrcr，经简化处理后，按，经简化处理后，按，经简化处理后，按，经简化处理后，按200 0 0 0crcrcrcrcrcrcrcrffffy y y y的条件导出保证压弯构件腹板局部稳定的高厚比限的条件导出保证压弯构件腹板局部稳定的高厚比限制条件如下：制条件如下：的条件导出保证压弯构件腹板局部稳定的高厚比限的条件导出保证压弯构件腹板局部稳定的高厚比限制条件如下：制条件如下：第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第四节第四节 压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定第四节第四节 压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定二、腹板二、腹板二、腹板二、腹板工形截面用双折线近似工形截面用双折线近似构件在弯矩作用内的长细比。构件在弯矩作用内的长细比。当100时，取=100。当100时，取=100。21第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第四节第四节 压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定第四节第四节 压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定二、腹板二、腹板二、腹板二、腹板腹板构造要求腹板构造要求腹板构造要求腹板构造要求对于十分宽大工字形实腹柱，可以对于十分宽大工字形实腹柱，可以腹板构造要求腹板构造要求腹板构造要求腹板构造要求在腹板中央设置纵向加劲肋（图（a），以提高其稳定性；在腹板中央设置纵向加劲肋（图（a），以提高其稳定性；假定腹板中央部分（见图（b）假定腹板中央部分（见图（b）已因局部失稳退出工作已因局部失稳退出工作，而用其余而用其余已因局部失稳退出工作已因局部失稳退出工作，而用其余而用其余有效截面（图（b）中阴影所示部有效截面（图（b）中阴影所示部分分）计算构件的强度和整体稳定性计算构件的强度和整体稳定性。分分）计算构件的强度和整体稳定性计算构件的强度和整体稳定性。但在计算构件的长细比和稳定系数但在计算构件的长细比和稳定系数时时，仍用全部截面仍用全部截面。这一规定与轴这一规定与轴22时时，仍用全部截面仍用全部截面。这一规定与轴这一规定与轴心受压构件相同。心受压构件相同。第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第四节第四节第四节第四节 压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定第四节第四节第四节第四节 压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定压弯构件局部稳定桥规关于局部稳定的处理铁路桥梁中的压弯构件主要是钢桁梁中的端斜杆，这类杆件以承受压力为主，弯矩产生的应力值所占比重很小。因此，桥规没有对压弯构件的局部稳定再做任何规定，设计中按轴心受压杆件按轴心受压杆件检算局部稳定规定，设计中按轴心受压杆件按轴心受压杆件检算局部稳定236.46.4 格构式压弯构件的稳定格构式压弯构件的稳定6.46.4 格构式压弯构件的稳定格构式压弯构件的稳定对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用格对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用格构式构件构式构件，且通常采用缀条柱且通常采用缀条柱。构式构件构式构件，且通常采用缀条柱且通常采用缀条柱。xxexa)c)xa1yyyey y ya1A1xx yyy y0eexb)d)x y1 y21A1Nxyyyexex)N2NN1N eyy y y0 y0Ml124_+xxMN fyx一压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算一压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算弯作内稳定弯作内稳定作作（一）（一）弯弯矩矩作作用平面用平面内稳定内稳定(N、MN、Mx x作作用下：)用下：)因截面中空因截面中空，不考虑塑性性发展系数不考虑塑性性发展系数，故其稳故其稳因截面中空因截面中空，不考虑塑性性发展系数不考虑塑性性发展系数，故其稳故其稳定计算公式为：定计算公式为：fMNxmx式中式中fNNWAx)1(x1xmxx数；确定的轴压构件稳定系由数；确定的轴压构件稳定系由式中式中：xx 0Nx)(Ex1x轴的毛截面惯性矩轴的毛截面惯性矩；对对计算区段的最大弯矩；计算区段的最大弯矩；xIyIWMx 01,离离者者分腹板外缘的分腹板外缘的线距离或到压力较轴到压力较大分肢的轴为由线距离或到压力较轴到压力较大分肢的轴为由轴的毛截面惯性矩轴的毛截面惯性矩；对对xyxIyIWxxx 001,25其余符号同前。其余符号同前。离离，二，二者者取大值。大取大值。大分分肢肢腹板外腹板外边边缘的缘的距距（二）弯矩作用平面外稳定(（二）弯矩作用平面外稳定(N、MN、Mx x作用下：)作用下：)因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳定不必验算定不必验算，但要进行分肢稳定验算但要进行分肢稳定验算。定不必验算定不必验算，但要进行分肢稳定验算但要进行分肢稳定验算。（三）分肢稳定(（三）分肢稳定(N、MN、Mx x作用下：)作用下：)将缀条柱视为一平行弦桁架，将缀条柱视为一平行弦桁架，分肢为弦杆分肢为弦杆，缀条为腹杆缀条为腹杆，则由则由分肢为弦杆分肢为弦杆，缀条为腹杆缀条为腹杆，则由则由内力平衡得：内力平衡得：211aMayNNx ：分肢：分肢122NNN：分肢：分肢26分肢按轴心受压构件计算。分肢按轴心受压构件计算。分肢计算长度：分肢计算长度：1）缀材平面内（）缀材平面内（11轴）取缀条体系的节间长度；轴）取缀条体系的节间长度；2）缀材平面外缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离取构件侧向支撑点间的距离。2）缀材平面外缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离取构件侧向支撑点间的距离。对于缀板柱在分肢计算时，除N对于缀板柱在分肢计算时，除N1 1、N、N2 2外，尚应考虑外，尚应考虑剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。二压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算二压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面内内平面外的整体稳定计算均与平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同实腹式压弯构件相同内内、平面外的整体稳定计算均与平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同实腹式压弯构件相同，但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比，但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比27取换算长细比，取换算长细比，b b取1.0。取1.0。三双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算三双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算1、整体稳定1、整体稳定采用与弯矩绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定采用与弯矩绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定采用与弯矩绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定采用与弯矩绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定计算公式相衔接的直线式公式：计算公式相衔接的直线式公式：fWMNMANytyxmxWNNWAx1yEx1xx)1(式中式中：式中式中：WW1 1y y在M在My y作用下，对较大受压纤维的毛截面模量作用下，对较大受压纤维的毛截面模量；y yy y其余符号同前。其余符号同前。282、分肢稳定2、分肢稳定按实腹式压弯构件计算，分肢内力为：按实腹式压弯构件计算，分肢内力为：MN211xaMayNN ：分肢：分肢2211111yyyMyIyIyIM 1222112yyNNNyIyI：分肢：分肢12yyyMMM 轴的惯性矩轴的惯性矩对对分肢分肢分肢分肢21II轴线的距离。、分肢轴到分肢、轴线的距离。、分肢轴到分肢、轴的惯性矩轴的惯性矩；，；，对对、分肢分肢分肢分肢、21212121yyyyIIyy 2921yyy第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第第第五五五五节节节节 实腹式实腹式实腹式实腹式压弯构件压弯构件压弯构件压弯构件设计设计设计设计第第第第五五五五节节节节 实腹式实腹式实腹式实腹式压弯构件压弯构件压弯构件压弯构件设计设计设计设计设计要求设计要求设计要求设计要求选择截面形式，确定钢号选择截面形式，确定钢号一、一、设计要求设计要求一、一、设计要求设计要求估算截面尺寸，估算计算长度，计算内力估算截面尺寸，估算计算长度，计算内力验算截面，修改截面，重新计算验算截面，修改截面，重新计算二二初估截面初估截面二二初估截面初估截面参考参考类似工程类似工程，或经验估算或经验估算二二、初估截面初估截面二二、初估截面初估截面参考参考类似工程类似工程，或经验估算或经验估算30第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第第第五五五五节节节节 实腹式实腹式实腹式实腹式压弯构件压弯构件压弯构件压弯构件设计设计设计设计三三、验算截面验算截面三三、验算截面验算截面第第第第五五五五节节节节 实腹式实腹式实腹式实腹式压弯构件压弯构件压弯构件压弯构件设计设计设计设计(1)确定计算长度系数确定计算长度系数、验算截面验算截面、验算截面验算截面(2)计算正截面强度计算正截面强度N+M(3)验算验算长细比长细比(3)验算验算长细比长细比(4)挠度挠度，侧移侧移()挠度挠度，侧移侧移(5)验算平面内稳定，平面外稳定验算平面内稳定，平面外稳定(6)验算局部稳定验算局部稳定(7)调整截面重新计算调整截面重新计算31(7)调整截面重新计算调整截面重新计算第第第第六六六六节节节节 格构式格构式格构式格构式压弯构件压弯构件压弯构件压弯构件设计设计设计设计第第第第六六六六节节节节 格构式格构式格构式格构式压弯构件压弯构件压弯构件压弯构件设计设计设计设计一、截面选择一、截面选择1 1、对称截面对称截面（分肢相同分肢相同），），适用于适用于MM相近的构件相近的构件；1 1、对称截面对称截面（分肢相同分肢相同），），适用于适用于MM相近的构件相近的构件；2、非对称截面（分肢不同），适用于M相差较大的2、非对称截面（分肢不同），适用于M相差较大的构件构件；构件构件；二、截面验算二、截面验算1 1、强度验算强度验算1 1、强度验算强度验算2、整体稳定验算（含分肢稳定）2、整体稳定验算（含分肢稳定）3、局部稳定验算3、局部稳定验算组合截面4、刚度验算组合截面4、刚度验算5、缀材设计5、缀材设计设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值；32设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值；计算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。计算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。三、构造要求三、构造要求1 1、压弯格构柱必须设横隔压弯格构柱必须设横隔，做法同轴压格构柱做法同轴压格构柱；1 1、压弯格构柱必须设横隔压弯格构柱必须设横隔，做法同轴压格构柱做法同轴压格构柱；2、分肢局部稳定同实腹柱。2、分肢局部稳定同实腹柱。33第第第第七七七七节节节节 压弯构件的柱头和柱脚压弯构件的柱头和柱脚压弯构件的柱头和柱脚压弯构件的柱头和柱脚一一、柱头柱头第第第第七七七七节节节节 压弯构件的柱头和柱脚压弯构件的柱头和柱脚压弯构件的柱头和柱脚压弯构件的柱头和柱脚一一、柱头柱头自学自学二二、柱脚柱脚二二、柱脚柱脚1、铰接柱脚：同轴压柱脚1、铰接柱脚：同轴压柱脚2 2、刚接柱脚刚接柱脚2 2、刚接柱脚刚接柱脚1 1）整体式刚性柱脚整体式刚性柱脚1 1）整体式刚性柱脚整体式刚性柱脚适用于实腹柱及分肢间距小的压弯构件，常适用于实腹柱及分肢间距小的压弯构件，常用形式如图用形式如图A A：用形式如图用形式如图A A：2）分离式刚性柱脚2）分离式刚性柱脚适用于分肢间距大的压弯构件适用于分肢间距大的压弯构件，常用形式如图常用形式如图B B：34适用于分肢间距大的压弯构件适用于分肢间距大的压弯构件，常用形式如图常用形式如图B B：35图图A图图B3、整体式刚性柱脚的设计3、整体式刚性柱脚的设计1）底面积确定底板宽度b由构造确定，c=2030cm;1）底面积确定底板宽度b由构造确定，c=2030cm;底板长度l计算确定:底板长度l计算确定:6MN2max66MNfblMblNc 2min6blMblN 2）底板厚度确定2）底板厚度确定同轴压柱脚同轴压柱脚，计算各区格板计算各区格板同轴压柱脚同轴压柱脚，计算各区格板计算各区格板弯矩时，可取其范围内的最弯矩时，可取其范围内的最大反力大反力。36大反力大反力。3）锚栓计算3）锚栓计算承担承担MM作用下产生的拉力作用下产生的拉力，且锚栓是柱脚与基且锚栓是柱脚与基承担承担MM作用下产生的拉力作用下产生的拉力，且锚栓是柱脚与基且锚栓是柱脚与基础牢固连接的关键部件，其直径大小由计算确定。础牢固连接的关键部件，其直径大小由计算确定。NM 锚栓承担的拉力：锚栓承担的拉力：xaxNMNt x换算至底板处的换算至底板处的、式中：式中：NM作用点的离作用点的离锚栓至锚栓至弯矩和剪力；弯矩和剪力；换算至底板处的换算至底板处的、NM点的距离；锚栓至基底受压区合力 点的距离；锚栓至基底受压区合力作用点的作用点的距距离离；锚栓至锚栓至 xNa37由N由Nt t即可查得锚栓个数和直径即可查得锚栓个数和直径注意：注意：以上计算是假定底板为刚性以上计算是假定底板为刚性，计算值偏大计算值偏大；以上计算是假定底板为刚性以上计算是假定底板为刚性，计算值偏大计算值偏大；由于栓径较大，故应考虑螺纹处的应力集中，钢材的由于栓径较大，故应考虑螺纹处的应力集中，钢材的强度取值应降低强度取值应降低详见规范详见规范强度取值应降低强度取值应降低，详见规范详见规范；由于底板的刚度不足，锚栓不能直接连于底板，以防由于底板的刚度不足，锚栓不能直接连于底板，以防止底板变形而使锚栓不能可靠受拉止底板变形而使锚栓不能可靠受拉连接处应做构造连接处应做构造止底板变形而使锚栓不能可靠受拉止底板变形而使锚栓不能可靠受拉，连接处应做构造连接处应做构造处理，详见教材。处理，详见教材。3）靴梁、隔板及其焊缝计算3）靴梁、隔板及其焊缝计算A A、靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定，每侧焊每侧焊A A、靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定，每侧焊每侧焊缝承担的轴力为：缝承担的轴力为：MNNhN 21B、靴梁的强度B、靴梁的强度38按支承于柱边的悬臂梁计算，内力可偏于安全按最大基底反力计算按支承于柱边的悬臂梁计算，内力可偏于安全按最大基底反力计算C、隔板设计C、隔板设计同轴压柱脚，内力可偏于安全按计算处的最大基同轴压柱脚，内力可偏于安全按计算处的最大基底反力计算底反力计算。底反力计算底反力计算。4、分离式刚性柱脚的设计4、分离式刚性柱脚的设计自学自学39第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第八八节节 压弯构件压弯构件计算长度计算长度第第八八节节 压弯构件压弯构件计算长度计算长度计算长度概念计算长度概念计算长度概念计算长度概念一、一、一、一、计算长度概念计算长度概念计算长度概念计算长度概念(1)平面内和平面外设计和计算理论按有端弯矩、两端铰平面内和平面外设计和计算理论按有端弯矩、两端铰接建立接建立，对于有端部约束非铰接对于有端部约束非铰接，采用计算长度系数采用计算长度系数。接建立接建立，对于有端部约束非铰接对于有端部约束非铰接，采用计算长度系数采用计算长度系数。(2)框架整体失稳导致框架柱失稳，非线性分析。框架整体失稳导致框架柱失稳，非线性分析。(3)现行规范用计算柱的稳定性代替计算框架稳定性，柱现行规范用计算柱的稳定性代替计算框架稳定性，柱的内力计算采用一阶线弹性分析，计算长度系数按二阶的内力计算采用一阶线弹性分析，计算长度系数按二阶非线性分析确定非线性分析确定。40非线性分析确定非线性分析确定。第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第八八节节 压弯构件压弯构件计算长度计算长度第第八八节节 压弯构件压弯构件计算长度计算长度一、一、计一、一、计算算长度概念计长度概念计算算长度概念长度概念算算算算1、失稳模式、失稳模式(1)有侧移失稳有侧移失稳失稳时框架整体产生侧向变形失稳时框架整体产生侧向变形。(1)有侧移失稳有侧移失稳失稳时框架整体产生侧向变形失稳时框架整体产生侧向变形。(2)无侧移失稳无侧移失稳失稳时框架整体基本无侧向变形，柱失稳时框架整体基本无侧向变形，柱子产生很大弯曲变形。子产生很大弯曲变形。(3)无侧移无侧移失稳失稳对称变形对称变形，有侧移有侧移失稳失稳反对称变形反对称变形。()无侧移无侧移失稳失稳对称变形对称变形，有侧移有侧移失稳失稳反对称变形反对称变形。41第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第六章六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第第八八节节 压弯构件压弯构件计算长度计算长度第第八八节节 压弯构件压弯构件计算长度计算长度一一、一一、计算长度概念计算长度概念计算长度概念计算长度概念、计算长度概念计算长度概念计算长度概念计算长度概念(4)无无侧移侧移框架框架侧向侧向刚度强刚度强，通过柱间通过柱间支撑支撑、剪力剪力()无无侧移侧移框架框架侧向侧向刚度强刚度强，通过柱间通过柱间支撑支撑、剪力剪力墙、电梯井等使侧向刚度达到纯框架的墙、电梯井等使侧向刚度达到纯框架的5倍以上。倍以上。(5)有侧移框架有侧移框架侧向刚度弱，纯框架。有侧移框架侧向刚度弱，纯框架。有侧移框架的临界荷载远小于无侧移框架的临