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《轴对称》教学设计

教学目标：
1、 通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距 离，概括出轴对称的性质。
2、会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。
3、 让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。

教学重点：
在画出轴对称图形对称轴的过程中，进一步认识轴对称图形的特征，理解轴对 称的意义。

教学难点：
体会轴对称图形的特征，能耐在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

教学过程
一、 情境导入
1. 师：同学们，仔细观察下面图形，你发现了什么。
生：都是轴对称图形
2.（课件出示教材第82页情景图）
师：观察情景图，你能发现这些图形有什么共同特征吗？
生：把这些图形沿着某一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合。
师：谁能再说说上面图形的特征？
生:如果沿着某一折痕对折，折痕两边完全重合，像这样的图形叫做轴对称图形，这条折痕就是它的对称轴。
师：对，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
师：你能试着在图上画出这些图形的对称轴吗？ （学生尝试画图，教师展示，讲评） 师：今天我们继续来研究轴对称图形。（板书：）

二，自主探究
1、轴对称图形的性质。
师：（出示教材第82页例1）观察方格中的松树图，看一看，数一数，你能发现什么？ 中间这一条直线表示什么？ （小组讨论，全班交流）
生：从图中可以看出，如果把给出的松树图沿着中间的直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这说明松树图是轴对称图形，中间的这条直线就是它的对称轴。
师：图中A和A′有怎样的关系？
生：点A和点A′分别在对称轴的两旁，点A到对称轴的距离是3， A′到对称轴的距离也是3。
师：点A和点A′在这幅图中是一组对应点。 （将一个轴对称图形沿对称轴对折后，能够完全重合的两个点称为一组对应点，如A是A′的对应点，也可以反过来说A′是A的对应点不能单一的说哪个点是对应点）
师：你还能找到图中其他的对应点吗？你能试着用字母表示出每组对应点吗？ （学生自己找，小组交流，全班汇报）
生:如图所示，B和B′、C和C′、D和D′分别是三组对应点。
师：如果连接图中的点A和点A′，你会发现什么？ （小组讨论，全班交流）
生：（1）点A和点A′到对称轴的距离相等（2）点A和点A′的连线与对称轴垂直。师：连接B和B′、C和C′、D和D′还具有上述性质吗？

2、 画一个图形的轴对称图形。
师：我们一起在数学王国里继续寻芳吧！试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。

出示课件例2，请同学们先试着把它画到导答题卡上。 怎样画得又快又好？同排两个同学议一议

（抽生回答）引导讲解：第一步：找关键点。第二步：标对应点。第三步：顺次连线。
一鸣惊人 师：你能补全下面这个轴对称图形吗？（出示练习题）

先想想补全后是什么？（哇，你们都知道，真是一鸣惊人啊！） 那么请先思考一下怎样画得又快又好？然后按照刚才同学们总结的经验，自己动手画出来吧！

师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？ 学生展示自己的作品。

三，探究结果汇报
师：同学们，今天我们学习了哪些知识？
生1：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。
生2：轴对称图形中的对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。 生3：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。
师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？
生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。

四，师生总结收获
师：通过学习本课，你在学习过程中和情感态度两方面与哪些收获？
生1：通过学习本课，我体验了图形的对称美。
生2：我知道了画图形的另一半时，要按照一定的步骤来画，也就是按照相应的方法来画。

五． 众说纷纭 欣赏图片：
古今中外，许多著名的建筑就是对称的。（课件展示）漂亮吗？
只要我们在生活中去留心观察，我们就能发现的更多更多。只要我们用心去学习，我相信你们就是未来的设计师，设计出更加美丽的对称图片。
六，板书设计：
画轴对称图形另一半的一般步骤：一，找关键点
二，数出距离
三，点出对应点
四，连线

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