高三文科数学中午小测（5）.docx

高三文科数学中午小测（5）
班级： 姓名： 座号： 成绩：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1．为等差数列，且，，则公差（ ）
A． B． C． D．2

2．在等比数列中，若，前3项和，则公比的值为（ ）
A．1 B． C．1或 D．或

3．已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16

4．已知等比数列的前项和为，且满足，则的值为（ ）
A．4 B．2 C． D．

5．已知为正项等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则的值是（ ）
A．29 B．30 C．31 D．32

6．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”．其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发大米（ ）
A．192升 B．213升 C．234升 D．255升

7．在等差数列中，满足，且，是前项的和，若取得最大值，则（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10

8．已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且满足，，成等差数列，则（ ）
A．3 B．9 C．10 D．13

9．等差数列的前项和是，公差不等于零，若，，成等比，则（ ）
A．， B．， C．， D．，

10．设等差数列的前项和，，，若数列的前项和为，则（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11

答案：
1．解析，，，．故选B．
2．解析设等比数列的首项为，公比为，
所以有方程组，解得或，答案选择C．
3．解析在等比数列中有，所以，，所以，
又是等差数列，，答案选择C．
4．解析根据题意，当时，，故当时，，
数列是等比数列，则，故，解得，故选C．
5．解析设正项等比数列的公比为，则，，
与的等差中项为，即有，即，解得（负值舍去），
则有．故选C．
6．解析根据题意设每天派出的人数组成数列，
可得数列是首项，公差为7的等差数列，
则第三天派出的人数为，且，
又根据每人每天分发大米3升，则第3天共分发大米升，故选C．
7．解析设等差数列首项为，公差为，由题意可知，，
，二次函数的对称轴为，开口向下，又因为， 所以当时，取最大值．故选C．
8．解析设各项均为正数的等比数列的公比为，
满足，，成等差数列，，，，
，，解得，则，故选C．
9．解析由，，成等比数列．可得，
可得，即，
∵公差不等于零，，，，故选C．
10．解析为等差数列的前项和，设公差为，，，
则，解得，则．
由于，则，
解得，故答案为10．故选C．