盘式制动器热特性分析_张智铁.pdf

盘式涛9称沙嚣热乡奇性喊洛系斤中南矿冶学院张 智铁随着轮胎式车辆使用量与日俱 增,盘式制动器由于具有热特性好、衰减较 小、稳定性高、易调整维修等优点,近十余年得到迅速地发展,广泛应用于各种轮胎式车辆上。制动器的首要任务是消散能量,通常是将车辆 的动能之绝大部分在制 动器的摩擦表面转换为热 能并 消散。由于摩擦衬片材料 的导热性很差,故 盘式制 动器摩擦表面产生的热 能绝大部分(有 时达9 9%)流到制动盘上,使制 动 盘的温度升高。以普通汽车为例,当其以5 6 6 4公 里/小时 的速度 在较平坦的路面行驶时,摩擦盘稳定温 度约 为10 0“一12 0。山在山区车辆 行驶困难时,全程平均盘温在Zoooc左右,偶尔 可达4 0 0OC。对于采用非通风制动盘的赛车盘体温度达600“o,采用通风盘时 亦达35 0”一4 5 0“o。对 于轮胎 式工程机械,由于车速较 高,行驶路面 条件差,应注意制动盘的温升问题。由此可见,分析制 动盘的热特性是很重要的。本文根据热传导 和对 流基本定律,推导制动盘 的传 热方程和 温度分 布方程,并分析了热特性对制 动器主要设计参数 的影响。p一盘体材料的密 度C一盘体材料的比热单位时间 内通过盘以对流和 辐射 的方式传给周 围空气 的热量q:q:=q二+q孟(3)按照牛顿冷却定律对流传给 空 气 的 热量q息q三一hA(T,一T一)(4)式中T_一周 围空 气温度。OTp一盘体温度CA一盘体 散热面积澎h一放热 系数w/m,。O牛 顿公式 把复杂的放热过程和计算 困难都转移到放热 系数h这个量上。为 此,可 以从盘体边界处换热 情况分析,建立放热系数h和换热情况的 关系。事实上,在盘体和空 气 的边 界层热 量传递 完全依靠热 传导,因而服 从富里哀方程aT性2=一K人下弓一口X(6)一、传热方程设制 动前车辆的动 能为Qd,在 制 动过程中一部分在制 动器上转换成热能QQ=雪 Qd*(1)式中占一动能转换百分率*.热量Q之一部分使制动盘温度升高,其余者则 主要通过 盘体传给周围的空气。单位时 间内使制动盘 温升的热量q,ql=epVT咬2)式中T一单 位时间内盘的温升V一盘的体积式中k一盘体 的导热 系数w/m“O尽L一盘体沿等温面 法 向x的温度 梯度乡x”曰“一一“卜一。”式中引人负 号是为了满足 热 力学第二 定律。显然,牛顿公式和富里哀 方程的右边部分相 等,于是可得盘体和空气边界换热过程的换热微分方程式*使用国际单位制s l 时,热量与功、能的单位相同,故此式不用引人热功当量。林车辆不挂挡以0.49(g为 重 力加速度)的减速度从9 6 公里/小时开始制动.与二8 5%,其余部分动能 则消耗于风阻力、滚动阻力和轴承及差 速 器 等 的 摩 擦之中。kTp一T、乡T乡x(6)乡,T_1乡T乡xZa乡了(1 2)由 此 可见,为求放热系数h,就必须知道盘体的温度梯度和温度分布情况,一般在进行粗略估算时,在空气强制对流换热情况下,可近似取h 二1 0一soow/m,。C。辐射传给空气的热量q孟q立=。A(T渗一T二)(7)式中T_一周围空气温度,。KT。一盘度温度”KA一盘辐射面积m,“一斯特 芬一玻尔兹曼常数a=5.669x10一sw/mZ“K实际计算指 出,当Tp=s00 0K,T一300OK,h二500时,有q夏一0.03q三(8)因此,一般可 不单独计算辐射 放热q盆,而适当加大h值将其计入暇 中,于是q。=q主二 h A(T,一T一)(9)所以,单位时间内被制动器转换的动能q 二q,+qZ=。pvT+hA(T,一T一)式中a一导热系数,m,/s,a二k/P c。其边界条件和初始条件为T(o,r)二T。丫。T(x,0)二T,应用拉普拉斯变换将偏微分方程变换成符合间题边界条件的常微分方程,求解并应用 复数反积分求出其解为T(x,二)一T。T;一T。二erf2丫及牙-一严/2材万下Zf_,一丁夕一、e一c t冲F兀J这里,高斯误差函数式概率积分丈/2材了于e rf一不7于-=白r仪T决可y万J(1 3)e一”,d”(14)式中冲为名义变量,该积分是其上限的 函数,其值可 从函数表中查得。在任意X位置的热流量=。户T汰As e兰些axaTq二-一K八一不-口人(1 5)对式1 3进行偏微分得一次制 动过程中被制动器转换的动能Q=(q,+q:)dt=epVdT+h A(T,一T一)d:式中d二一一次制动停车时间dT一一次制动盘体的温升(10)(11)臀一Tl一T。,六一责(云希)一;共 军丛e 一“(16)在物体边界(表面)上热流量为二、盘体的温度分布为求换热量,必须知道放热系数值和引起盘 表面裂纹的热应力,我们必须知道盘体温度分布。我们从研究半无限物体着手,设物体的初始温度为Ti,表面温度突然下降并维 持在T。,找出作为时间函数的温度分布表达式,再用温度分布来计算物体中任何x位置处的作为时间函数的热流量。假设物体的c、p、k均 为常数,则温度分布T(x、动的微分方程为:,/乡T、q。=一K浅气一下二一,、口 X/_.大A(T。一T,)一材一亮 五 丁一一(1 7)在许多实际向题(如盘式制动器)中,热传导传热问题与物体表面的对流边界条 件有关。计算中的表面对流换热规定了这个微分方程的边界条件,对上述半无限物体间题,将表达 为,_、,.乡Th A(T一T一)二。一“A氛(8)应用前述类似方法,求得式1 8的解为T一T,T:一T_=1一e rfX卜二(X一卜二p(平+令1)山令互)卜式 中X=x/2丫aTi一物体的初始温度T_一环境温度为 使问题简化,我们假定在垂直于制 动盘的轴 线的每个平面上温 度是同一数值。用热 电偶测得 的结果表 明,表面已经磨 光的制 动盘 的盘体各点温度 与径向位置 无关。于 是可将其看作 图1所 示的 厚ZL无限大平板的一维 传 热问题。在这种情况下,对流空 气温度为T_,盘体在x一。处 的温 度为T 0,并假定 在T=0时盘体有均 匀的初始温度Ti。图2和图3是 作厂图1一维传热问题蘸蘸蘸薰薰摹摹舞辕辕羹羹鬓鬓纂馨奎鬓奏奏旨旨.l l lF =几一一-曰曰二二一一珍一于一一卞卞-卜-卜.-一 二二月月时时时时时时时时时时泛;曰曰-门门=早月月一.-一畜一阵=川川飞飞飞飞飞飞飞飞飞飞飞飞飞飞一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一二一一一一二十一一寻寻圣圣圣圣圣圣圣圣书趁牢遨拜习定定定奄 束安舞舞到到定定之之一十一悦悦悦悦悦悦!双 议之之t次公冰冰舞舞、)、司 喇卜卜咫尽卜卜孚孚李污污)曰泛福之什二二二不氏架 只只周周闷闷孚卜,飞抢 l一一一,压压篮篮 莽浓 炙 只只只女之卒狡狡圣这这安安习习困困扮仁 3 耘寻之之日日阶莽莽天天哥拜引引段舔卜:之,未一 1 1 1 1 1义义义娜娜黝黝擎 簇姗;困困夕夕杀杀 于于或妙柱柱目目默芍芍 目目冬袭之羹羹夕溯、亥亥亥亥亥下浦黯黯耳二汉汉戈戈尊尊户户花生字 寻熟色色色色、丫气、曰曰仗一一一、i、;、1 1 1 1 1 1 1一一一l l l卜卜-六、,尸,州嘴 尸尸户丫气 尸弋刊刊刊刊刊刊刊刊刊亡二 二二二二,尸r,e s嘴.闷一、马l,、_二二二二二一,O O O刀7 7 7阵三三琳冥冥冥冥入一一吃 辱辱厂又又.洲二l声、气气气亡了了了了一、味nl l l l l枯、一一一一-认认D万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万万人人口甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲倪、丈 .气骊k k k勺下下叫叫二丁丁队队 一,屯一又州钾、二一r 戈 飞飞二 甲、,砂-一一卜-一一七七O子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子子凡凡DZ Z Z Z Z Z Z Z Zr、飞e s s s卜门门-、厂-,气_卜卜产妥妥一 叫叫 丫t 戈戈片角角犷-目目r叹叹厂一一、1、万,气刀刀k、人、亡亡一一】一一下下一一不不 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1j j j口沉沉l l ll、以勺勺勺籍籍哥哥火火奢奢于毛 夭夭权权产花花八气八八人 人人一、1.又又丁戈刃.下飞飞r江、D D 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7丁了下了了下一厂厂毖l l l l ll l l一一一消1I I J J J一/洲l 洲洲/厂7才-才才 J/了厂/月月/77/(/一/,尸/,尸/一一一安睡睡少/尸/J J J夕洲洲洲!产二二二益乏乏奋z蛇蛇修七尸 (20)如果求 盘体中心平面温度,仅需使用图2得0。和T。如求离 开盘体中心平面某处的 温度,则需同时使用图2和 图3,并计算乘 积图4厚度为ZC的无限大平板的换热童应 当着重指出的是,在制动过 程中,特别是连续停车时,盘 体温度不断上升。此时,可将盘体温度T,视为随机变量T;(二),并按式2算出一些时间盘体的温度作为T*(动的观测值,然后按每一个观察值用图2、3求r。和r(x,:)。应注意,在连续制动时,盘式制动器有可能达到某隐定的温度,其最大值受制动器及周围部件容许温度所限制:盘式制 动器的摩擦衬片 为55 0”C,制动器油缸为1 800c,(超过时将使密封件破坏);轮胎缘为9 5OC。着盘体厚度增大。盘厚将使盘体加热和冷却的速率降低,使盘体最高温度出现的周期增长。图5为不同厚度的制动盘在输 人正 常能量和 加速 能量时温升和冷却速率。4 0 0翔柳啊扫侧哨士州叹护崔哨我侧时三、对制动器主要设计参数的影响为了评价制动器吸收(转换)车辆动能的能 力,引入制 动器吸 收特性值的概念。吸收特性值是指单位时 间内制动器所能吸收 的许可热量q,q值由式1 0确定。下面分析制 动器各主要设计参数对吸收特性值q的影响1,盘的散热面积制动盘的散热面积和车辆速度(即强迫对流速度)直接决定制动器的对流热量,亦决定制动器的冷却速率。由式1 0 可 知,盘的散热面积对吸收特性值q有十分重要的影响。近年来,为尽可能 增大散热面积A,采用通风盘,即在盘体内部设叶片(开设通风孔)。通风盘 较实盘可以成倍增大散热面积,使 制动盘温度降低约1/3,在同样的容许盘温时增大了吸收特性值q。为 了得到预期的任值,合理设计卡钳摩擦衬 片面积是重要的。保持制动 力矩不 变,增大摩擦 衬片面,作用于衬片单位面积上的载荷随之减小,从而大 大增加衬片寿命。但摩擦衬片面积增 大使盘体散热面积减小,因而降低了吸收特性q值,并使盘温随之升高,这反使衬片工作条件恶化,寿命降低。因此,衬片面积不应与盘面积相等。一般地讲,当摩擦衬片面积占制动盘面的1/3时,通过制动盘表面对流换热能散发1 5%以上 的热量。2.盘的体积和质量由式2可知,q,与pV成正比。因此,在在保持某一最高盘温的前提下,随V和pV的增大q;值增大,即吸收特性值q增大。当盘的直径一定时,V和PV增大即意味户户一一产产一一一厂一一!一 11 )曰曰曰曰 尾尾尾二二二二二r-口口一、卜卜广广广广广 口口 叮叮叮门门二二曰曰月月月月口口口习习口口口口口了了口口口口阅阅曰曰门门沙沙沙沙沙沙沙沙 曰曰曰曰厂厂厂厂厂一一一一一一一时!可O方图5不同厚度制动铭的沮升和冷却速率3.盘体 材抖从式1 0 可直观地看出,随盘体材料的比热c和密度p增大,盘体单位温升所需 的热量q,增大;随盘体导热 系数k增大,对流换 热量乐增大;故盘的吸收特性q增大。另一 方面,由图6可 知,温度曲线的梯度随导热系数k而改变,图中kZkl;k值较 大导致 较平缓 的温度摩探表固丫丫丫图6盘的温度分布曲线,因而减少了由于表面张力引 起盘 体表面裂纹 的危险性。事实上,在停车制动情况 下制 动盘横截面上造成温差,摩擦面上温度高,热膨胀量较大,离摩擦面较远的较 冷层膨胀量较小,因而在表面引起张力。由于膨胀和随之而发生的收缩产生剪应力,制动盘将出现疲劳,并引起表面裂纹。热膨胀。“=aT(2 3)式中a一热膨胀系数T一摩擦面温度根据虎克 定律,容 许的膨胀农(2 4)口一E一一8(一卜转3 3 页)、JZ、.户9曰八了口叮了了性、了、鹦、只土石们W/艺一十N了/了厄、节点下面的应 力:M一Wk一_/N以:二二I一全)/合(仁“r(2)当P一p位 于臂端“时,杆件受压,但危险杆件 不承受轮压产生的附加弯矩。一N/。_,仃一二,-二二万乏、1以_!艺笋全(74)3.腹 杆应力计算、.产、.产一勺八卜772.、Z,受压时,叮=一N赫“受拉时,。一票仁,乙r五、静态 时理论值与 实测值的比较静态时本文理论值和 文献 6 的 实侧值进行 了比较,比较结果列于附表中。为了比较不同理论计算方法,附表 中也道出了 目前工 程设计中常用的将整个臂架 当作压弯杆件计算的理论值进行了 比较,并 以 文献6 的实测值 作为 鉴别标准。从附表中可以看出:1.本文理论值除个别测试点外,无论是。一f(X.Q)或当x二常数时,。一f(Q)的变 化规律和数值上均较符合,特别是作为臂架 设计情况的测试点(车位X=3 3.5米,吊重 Q二 4.2吨,以及车位X=1 4.5米,吊重Q二8吨时)实侧值与本文理论值吻合,而这些 点的应力值正是臂架设计的主要依据。2.本文理论值 无论是数值上或变化规律上 均优于将整个臂架当作压 弯杆件计算的理论值。参考文献1南京建筑工程 学 校,塔式起重机力学,1975。2张正元,“起重机 的强度计算”,嗜工程机械,19 78,冲6。3“起重机钢结构部分计算标准(修订稿)”.起重运输机械,197 5,掩6 o4蔡 麟笙,“起重机钢结构计算原则的探讨”,起重运输机械,19 75,趟605“桥式起重机设计”,起重运输机械1975,从12。6大塔设计组,“OT一1 0型 自升式塔式起重机的结构试验”,建筑技术科研情报,197公沁5“6。7大 塔设计组,“QT一1 0型自升式塔式起重机的设计与计算”,建筑技术科研情报,19 74,冲56。8上海市建工局Z T 12 0自升塔式起重机设计组,“Z T12。自升塔式起重机结构设计 中的一些计算原则”,工程机械,1978,冲3。心冲心币).心州,(洲卜(,.),冲)4洲卜O今 心今)争心今(川,嘴)今心今(洲卜),O巾(,令,今奋心。.e奋月之曰.,19 78,4一3 3一