初二上期中.doc

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；每小题有且只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内. ）
1．纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10－9米，某红外线遥控器发出的红外线波长为940纳米，则用科学记数法可以将这个数表示为（ ）
A．9.4×10－6m B．9.4×10-7m C．9.4×10－8m D．9.4×10-9m
2． 顺次连接矩形各边中点所得四边形为（ ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
3.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（　　）

A．
6
B．
7
C．
8
D．
9

4．∠A=90°，以△ABC三边为直径的三个半圆的面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系为（ ）
A．S1+S2=S3 B．S1+S2>S3
C．S1+S2<S3 D．无法判定
5．小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时
A、 B、 C、 D、
6.如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（　　）

A．
3
B．
6
C．
9
D．
12

7.运动会上，初二 (1)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（ ）．
A． B.
C． D.

8．某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（　　）

A．
1：2
B．
2：1
C．
3：2
D．
2：3

二．填空题（本大题共11小题，每小题3分，共33分）
9．已知分式，当x＝ 时，分式的值为0．
10．.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是

11．已知与的和等于，则a= , b =
12．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。则△ABC的形状为
13．若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= .
14．若解关于x的分式方程=1时产生增根，则k的值为 ．
15．．如图，从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经过路径的长为 ．

16．如图，在△中，，，，点在上，将△沿直线翻折后，将点落在点处，如果，那么线段的长为 ．

17.如图,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相较于O,DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶2，且AC=10，则DE的长度是 ．
18．如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上．
其中正确的结论的序号是 ②和④
（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

19．如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题
20．（17分）（1）

（2）解方程：

（3）解不等式组

21．（8分）某中学计划购买A型和B型课桌共200套,经招标，购买一套A型课桌凳比成本购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元。
（1） 求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2） 学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并用购买A型课桌凳的数量不能超B型课桌凳数量的2/3，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

22（8分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
（1）求证：EF=FM
（2）当AE=1时，求EF的长．

23. （8分）甲、乙两汽车，甲从A地去B地，乙从B地去A地，同时相向而行，1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B地，乙车还需要小时到达A地．若A、B两地相距210千米，试求甲乙两车的速度．

24．（12分）如图①，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图②所示。
（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；
（2）求烧杯的底面积；
（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间。

25．（ 10分）图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。
（1）写出点A、B的坐标；（2）求直线MN所对应的函数关系式；；（3）求直线MN和AB的交点坐标。