浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题42.doc

2012年中考模拟卷数学卷考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。）1（原创）下列运算，结果正确的是（）A、 B、C、 D、2（原创）已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确的是（ ） A、中位数是6 B、平均数是2 C、众数是l D、极差是63（原创）不等式组的所有整数解之和是（）A、9 B、12 C、13 D、15 第5题图4（原创）将，这三个实数从小到大的顺序排列，正确的顺序是（）A、 B、C、 D、5（原创）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=（）A、30 B、45 C、60 D、67.56（原创）如图，折叠的角是三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=,B=30, 则DE的长是( )A、. 6 B、 4 C、 D、27（八下作业题改编）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在轴上，顶点B的坐标为（6，4）若直线l经过点（1，0），且将分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）A、B、C、D、8（原创）已知下列命题：同位角相等；若ab0，则；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点；边长相等的多边形内角都相等。从中任选一个命题是真命题的概率为（ ） A、 B、 C、 D、9（2011年山东省威海市中考题改编）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（cm2）运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A 、 B、 C、 D、 10（原创）如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF下列结论：tanADB=2；图中有4对全等三角形；若将DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；BD=BF；S四边形DFOE=SAOF，上述结论中正确的个数是（）A、1个B、2个 C、3个D、4个二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11（原创）写出一个大于3且小于4的无理数 12（原创）若与互为相反数，则的值为 13（原创）若一个圆锥的侧面积是10，则这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是 14（原创）分式方程=有增根，则m的值为 15（原创）如图正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AMMN当BM=时，四边形ABCN的面积最大16. （九上教科书课后作业题改变）如图抛物线y=x22x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C设点M是第二象限内抛物线上的一点，且SMAB=6，点M的坐标为 ，若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从A运动（不与B，A重合），同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动设运动的时间为t秒，当t为 时，APQ的面积最大，最大面积是 。三、 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（原创）（本题满分6分） 请你先化简，再从2 ， 2，中选择一个合适的数代入求值.18（原创）（本题满分6分）已知：线段a,b和1,作ABC,使AB=b,AC=a,BAC=1.并作出ABC的外心.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写出画法.）19（八上教科书课内练习改编）(本小题满分6分)右图为一机器零件的三视图。（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积(单位：cm2)20（原创）（本题满分8分）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来我区教师评选教坛新秀采用解题及理论笔试、借班上课、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取本校评选出2名数学教师教坛新秀，通过笔试、上课筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩669086646584上课成绩959293808892说课成绩857886889485（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？21（原创）（本小题8分）利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？22（2010重庆中考题改编）（本小题10分）如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45，CD=2，BDCD过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AABEGCDF22题图F（1）求EG的长； （2）求证：CF=AB+AF23（2011辽宁中考题改变）（本小题10分）如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处得北偏西30的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里时，参考数据1.41，1.73）24（九上教科书课后习题改编）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CHx轴于点H.（1）根据题意求，b的值及顶点C的坐标；（2）在轴上是否存在点D，使得ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQAC于点Q，当PCQ与ACH相似时，求点P的坐标. ABHCABHC（备用图）2012参考答案评分标准一、选择题：(本大题10个小题，每小题3分，共30分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内题号12345678910答案CAB ADBD ABC二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内题号111213141516答案等270和32（2，3）t=2 三解答题 (本大题8个小题，共66分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17解：4分6分3分2分18画图略（本题满分6分）19.解：（本题满分6分）（1）答：符合这个零件的几何体是直三棱柱。 2分ABDC（2）ABC是正三角形又CDAB,CD=23分AC=44分 =6分20（本题满分8分）解：（1）笔试成绩的最高分是90，最低分是64，极差=9064=262分（2）将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，中位数是（85+86）2=85.5， 85出现的次数最多，众数是855分（3）5号选手的成绩为：650.2+880.3+940.5=86.4分；6号选手的成绩为：840.2+920.3+850.5=86.9分序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，4号选手的成绩最高，应被录取8分21（本题满分8分）解：（1）假设甲、乙两种商品的进货单价各为x，y元，根据题意，得：，解得：；答：甲、乙两种商品的进货单价各为2元、3元；3分（2）商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件甲、乙两种商品的零售单价都下降m元时，甲乙每天分别卖出：（500+件，（300+）件，4分销售甲、乙两种商品获取的利润是：甲乙每件的利润分别为：21=1元，53=2元，每件降价后每件利润分别为：（1m）元，（2m）元；5分w=（1m）（500+）+（2m）（300+），=2000m2+2200m+1100，6分当m=元，w最大，最大值为：元，当m定为0.55元时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元8分22（本题满分10分）（1）解：BDCD，DCB=45，DBC=45=DCB，BD=CD=2，在RtBDC中BC=2，CEBE，点G为BC的中点，EG=BC=答：EG的长是4分（2）证明：在线段CF上截取CH=BA，连接DH，ABEGCDF24题答图BDCD，BECE，EBF+EFB=90，DFC+DCF=90，EFB=DFC，EBF=DCF，DB=CD，BA=CH，ABDHCD，6分AD=DH，ADB=HDC，ADBC，ADB=DBC=45，HDC=45，HDB=BDCHDC=45，ADB=HDB，8分AD=HD，DF=DF，ADFHDF，AF=HF，CF=CH+HF=AB+AF，CF=AB+AF10分23（本题满分10分）解：过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点F，过点A作CB的垂线，交CB的延长线于点E，1分在直角三角形CDF中，CDF=30，3分CFAF，EAAF，BEAE，CEA=EAF=AFC=90， 5分四边形AECF是矩形，AE=CF=50，CE=AF， 7分在直角三角形AEB中，EAB=9045=45，BE=AE=50， 8分（海里/时）， 10分答：快艇每小时航行33.3海里时24解：（1），顶点C的坐标为（-1，4）3分（2）假设在y轴上存在满足条件的点D, 过点C作CEy轴于点E.EC由CDA=90得，1+2=90. 又2+3=90，3=1. 又CED=DOA =90，1CED DOA，.HBA23设D（0，c），则.变形得，解之得.综合上述：在y轴上存在点D（0，3）或（0，1），使ACD是以AC为斜边的直角三角形. 7分（3）若点P在对称轴右侧（如图），只能是PCQCAH，得QCP=CAH.延长CP交x轴于M，AM=CM， AM2=CM2.设M（m，0），则( m+3)2=42+(m+1)2，m=2，即M（2，0）.设直线CM的解析式为y=k1x+b1，则， 解之得，.直线CM的解析式. 联立，解之得或(舍去). 9分 若点P在对称轴左侧（如图），只能是PCQACH，得PCQ=ACH.过A作CA的垂线交PC于点F，作FNx轴于点N. 由CFACAH得，由FNAAHC得 , 点F坐标为（-5,1）. 设直线CF的解析式为y=k2x+b2，则，解之得.直线CF的解析式. 联立 ，解之得 或 (舍去). . PABHCQM（图）PABHCQFN（图）满足条件的点P坐标为或 12分 9用心 爱心 专心