人教版小学数学《数学广角》教学设计.doc

数学广角
【教学设计】王史思
【教学目标】
1.能根据实际问题采用罗列、连线、列表等方式，找出简单事物的排列数。
2.经历探索简单事物排列规律的过程，学会有序地思考。初步培养有序、全面思考问题的意识。 
3.感受数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的信心。 
【教学重难点】找出最简单事物排列数，学会有序地思考 。
【教具准备】课件、黑笔、贴图、4种题单
【学具准备】数字卡片、（红、黄、蓝）彩笔
【教学过程】
一、激趣导入
师：今天我们一起要去数学王国探究很多有趣的秘密。数学王国漂亮吗？我们再走近一些，碰到什么难题了？（课件出示大门紧闭，需要解锁）
师：有一道门挡住了我们的去路。这是一道密码门，想打开这道门，就要先找到这道门的密码。密码是用1、2这二个数字组成的两位数。 
师：密码可能是几呢？（学生猜12、21）还有别的数吗？（没有了）好吧，那我们试一试。
演示：先输入12，门没打开，试问：那应该是几啊？（21）同意吗？那我们来试一试。
课件展示数学王国的大门打开。
师：数学王国的门真的打开了。我们先到智慧宫看一看吧。
二、经历探索过程，找出排列数
1. 出示地图情境，引出色彩搭配任务
师：墙上挂着什么啊？（中国地图）大家注意观察相邻的两个区域是不是用不同的颜色表示？这样有什么好处？（容易区分）
师：我们再来看这个地图。（课件展示黑白的浙江省地图）你们看这是我们浙江省的地图，它都是用一种颜色标出来的，什么感觉啊？在这个地图里有我们最熟悉的舟山市，还找到了我们熟悉的两个区，哪两个区？（课件展示舟山市的定海区和普陀区）
2. 出示任务
师：是的，请注意听，现在王老师给你们红、黄、蓝三种颜色，让你们在这三种颜色中任意选两种，给这两个区涂上两种不同的颜色。可以吗？
3. 独立尝试，完成练习1，初步体会
4. 反馈交流
师：谁来说一说你选择了哪两种颜色？用什么颜色表示定海区，用什么颜色表示普陀区？
师：接下来看大屏幕，王老师选择了3位同学的作品，我们来看一看好吗？
（一张作品是定海区蓝普陀区红，另一张定海区黄普陀区红）
师：这两个同学都用不同的颜色把它们区分开来了，小朋友观察下，有什么不同吗？你来说说。
师：他们都用红色表示了普陀区，定海区的颜色不一样，那当普陀区是红色的时候，定海区可以选择？（蓝色或者黄色）还可以选择别的颜色吗？
师：王老师又拿了2个同学的作品（一张定海区蓝普陀区红，另一张定海区红普陀区蓝），来看一看。
师：他们都选择了蓝色和红色，可是他们的涂法一样吗？（不一样）
师：哪里不一样？
生说
师：也就是说他们把两个区的颜色交换了一下（位置），就变成了一种新的（涂法）。
师：刚刚王老师拿了三位同学的作品，已经发现有3种涂法了，对不对？那到底有多少种涂法呢？小朋友们可以用自己喜欢的方式来研究一下，可以借助王老师下发的练习2中的表格涂一涂，也可以在空白处画一画，连一连，看看谁能最快的找到一共有多少种涂法？
5. 生探索三种颜色中任选两种的所有方法。
6. 再次交流过程，感受有序
师：停，你们找到一共有多少种涂法了吗？
师：有一个小朋友找到了8种涂法，我们来看一看，你们同意吗？为什么？
师：有同学说重复了，第几种和第几种出现了重复。
生：2号和8号重复了。
师：红蓝、红蓝，是重复了对吗？那我们划掉一个，留一个行吗？8号不要了。
还有吗？（生回答）
师：现在还剩几种？（6种），看来要解决这样的问题我们要注意什么啊？
生：不能重复。
师：对啊，不能重复很关键。（板书：不重）
展示另一个小朋友的作品（不足6种的）
师：你们同意吗？为什么呀？
生：还有别的涂法。
师：也就是说这个小朋友她遗漏了几种涂法，是吗？谁能帮他补充完整？
教师引导学生读一读已经找到的几种搭配情况
师：还缺少哪种啊？
生：红蓝（用红色表示定海区用蓝色表示普陀区，同意吗？）
师：我这没有彩笔，怎么办？能不能用写字的方式？（师写“红”、“蓝” ）
师：还有别的吗？（没有了）同学们真善于观察。
展示“有序”作品：
师：接下来我们来看看这位同学的作品。
师：你具体跟大家解释解释，你是怎么想的？
预设生回答：我先选择定海区涂红色，那普陀区就可以涂蓝色或者是黄色；再选择定海区是黄色，那普陀区就可以涂红色或者是蓝色；最后定海区我涂蓝色，那么普陀区我就可以选择红色或者黄色。
师：同意吗？你们觉得它的方法好不好？（好）为什么好？（简单有顺序）
师：那他是什么顺序呢？你能不能跟同桌模仿他说一说，这样到底是什么顺序呢？
生互相交流这种方法。
7. 回顾过程，体会方法1
师：谁像他一样是用这种方法涂的？我们一起来回顾一下。
师：我们先确定定海区是？（红色），那么普陀区可以是？（黄色或者蓝色）
师：刚才同学们说了我们只有这样思考才能？（板书：不漏）
师：其实刚刚我们是确定了定海区的颜色，再选择普陀区的颜色，那看看这里，先确定的是哪个区了？对了，也就是我们也可以确定普陀区，然后选择定海区，这也是一种？（好方法）
8. 交流方法2
展示作品4
师：你觉得这个小朋友他涂色有没有顺序？（有）
师请该学生介绍自己的想法
师：他交换了一下位置，就变成了一种新的涂法。
师：接着往下看，还是这样吗？谁和他的方法一样？
师：那我们学着他刚才的说法同桌之间互相说一说这种方法好吗？
9. 回顾过程，体会方法2
师：我们来一起回顾一下他的方法。我们先确定两个区的颜色为？，然后再（交换位置），就产生了（第二种涂法）。那第二种应该是？……
师：通过刚刚的数学活动，我们知道了要解决这样的问题一定要做到（不重不漏），要想做到不重不漏，那我们在思考的时候一定要注意（有序）
师：只有做到有顺序思考才能产生不重复也不遗漏的结果。再遇到这样的问题，你们能做到有顺序思考，让结果不重不漏吗？
生：能
三、运用方法，解决问题。
练习一
出示题目1：用1、2、3组成两位数，每个两位数十位数和个位数不能一样，能组成几个不同的两位数？
师：你可以在3号提单上的表格里写一些，也可以用老师为你们准备的数字卡片摆一摆，把你们的想法记录下来。
师：写完的同学和同桌交流下，你们一样吗？
师：老师找两个同学来汇报下。
生汇报：12、13、21、23、31、32
师：同意吗？他是先确定哪一位？（十位）谁和他一样？还有没有别的方法？
生展示确定个位和交换位置的方法。
教师引导学生发现这道题用的方法和例1的一样。（教师指一指两者，发现（方法一样）这种有序的方法也可以解决这个问题。）
师：好了，在智慧宫当中你们有收获吗？什么收获啊？
总结：有序思考就能做到不重不漏。
师：我们今天在智慧宫里学到的内容其实是我们书本上第八单元数学广角里的内容。（板书：数学广角）
练习二
师：接下来我们走出智慧宫，一般我们离开一个景点的时候都要留影的。那么三个小朋友坐成一排合影，有多少种坐法？老师找三个小朋友上台演示一下。
师：你们也有角色，当谁啊（摄像师），除了帮我们拍照，摄像师还应该（排位置），这样排是不是一种坐法？照相师准备，咔嚓。那下面又应该怎么排座位？
生：第1个同学不动，第2个和第3个同学互换位置。
师：这是不是一种新的坐法。
师：那三个小朋友坐成一排，到底有多少种坐法呢？下面请同学们在4号题单上写一写、画一画、连一连，把所有的坐法都做出来。
展示学生作品。
师：他是用数字1、2、3表示三个小朋友，通过排数字，排出了6种坐法。还有小朋友用图形来表示，
师：好了那总共是多少种啊？