材料力学考试复习题3.doc

材料力学考试复习题一、填空题：1、材料力学是研究构件 强度 、 刚度 、 稳定性 计算的科学。2、固体的变形可分为： 弹性变形 和 塑性变形 。3、构件在外力作用下，抵抗 破坏 的能力称为强度, 抵抗 变形 的能力称为刚度，维持 平衡 的能力称为稳定性。4、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有 足够的强度 、 足够刚度 和 足够稳定性 。5、在强度计算中，根据强度条件可以解决三方面的问题：即 校核强度 、 设计截面尺寸 、和 计算许可载荷 。6、研究杆件内力的基本方法是 截面法 。7、材料的破坏通常分为两类，即 脆性断裂 和 塑性屈服 。8、在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的现象称为 屈服 。9、因截面形状尺寸突变而引起局部应力增大的现象，称为 应力集中 。10、扭转的变形特点是截面绕轴线发生相对 转动 11、杆件变形的基本形式有 拉（压）变形 、 剪切变形 、 扭转变形 和 弯曲变形 。12、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是 拉伸变形 ；汽车行驶时，传动轴的变形是 扭转变形 ；教室中大梁的变形是 弯曲变形 ；螺旋千斤顶中的螺杆的变形是 压缩 变形。13、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。14、图中曲线上，对应点的应力为比例极限，符号、对应点的应力称为屈服极限，符号、对应点的应力称为强化极限符号。sopesybk颈缩ke15、内力是外力作用引起的，不同的 外力 引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力为 轴力 。剪切变形时的内力为 剪力 ，扭转变形时内力为 扭矩 ，弯曲变形时的内力为 弯矩和剪力 。16、杆件轴向拉压胡克定律的两种表达式为和。E称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。的单位为MPa，1 MPa=106Pa。14、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。15、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象，脆性材料发生 强化 现象。16、低碳钢拉伸图可以分为四个阶段，它们分别是 弹性 阶段， 屈服 阶段，_强化 阶段和 局部收缩 阶段。17、扭转的变形特点是截面绕轴线发生相对 转动 。18、直杆受力后，杆件轴线由直线变为曲线，这种变形称为 弯曲 。19、描述梁变形通常有 挠度 和 转角 两个位移量。20、静定梁有三种类型，即 简支梁 、 外伸梁 和 悬臂梁 。21、单元体内切应力等于零的平面称为 主平面 ，该平面上的应力称为 主应力22、由构件内一点处切取的单元体中，正应力最大的面与切应力最大的面夹角为45度。23、构件某点应力状态如右图所示，则该点的主应力分别为。24、横力弯曲时，矩形截面梁横截面中性轴上各点处于 纯剪切 应力状态。25、梁的弯矩方程对轴线坐标的一阶导数等于 剪力 方程。26、描述梁变形通常有 挠度 和 转角 两个位移量。27、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。28、在圆轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。29、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪应力 。30、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不变，即圆轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正应力 。31、长度为、直径为的圆截面压杆，两端铰支，则柔度为 1 ，若压杆属大柔度杆，材料弹性模量为E，则临界压力为。32、压杆的柔度，综合反映了影响压杆稳定性的因素有约束、杆的长度、杆截面形状和尺寸。33、简支梁承受集中载荷如图所示，则梁内C点处最大正应力等于。34、如图所示两梁的材料和截面相同，则两梁的最大挠度之比。35、受力构件内的一点应力状态如图所示，其最小主应力等于。36、如图所示，两梁的几何尺寸相同：（b）最大弯矩是（a）梁的倍。37、图示杆的抗拉（压）刚度为EA，杆长为2l ，则杆总伸长量l =0 ， 杆内纵向最大线应变max=P/EA。38、在剪切实用计算中，假定切应力在剪切面上是 均匀 分布的。39、材料力学中变形固体的三个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。二、选择题：1、 各向同性假设认为，材料内部各点的（ ）是相同的。（A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。2、根据小变形条件，可以认为 ( )。 （A）构件不变形； （B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形； （D）构件的变形远小于其原始尺寸。3、在一截面的任意点处，正应力与切应力的夹角( )。(A) 900；（B）450；（C）00；（D）为任意角。4、构件的强度、刚度和稳定性（ ）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关（C）与二者都有关； （D）与二者都无关。5、用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。6、如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，实线与虚线的夹角为，则该单元体的剪应变为( )。 （A）; (B) /2-; (C) 2; (D) /2-2。 3、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（ ）。(A）分别是横截面、45斜截面； （B）都是横截面，（C）分别是45斜截面、横截面； （D）都是45斜截面。4、轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（ ）。（A） 正应力为零，切应力不为零；（B） 正应力不为零，切应力为零；（C） 正应力和切应力均不为零；（D） 正应力和切应力均为零。5、应力应变曲线的纵、横坐标分别为FN /A，L / L，其中（ ）。（A）A 和L 均为初始值； （B）A 和L 均为瞬时值； （C）A 为初始值，L 为瞬时值； （D）A 为瞬时值，L 均为初始值。6、进入屈服阶段以后，材料发生（ ）变形。（A） 弹性； （B）线弹性； （C）塑性； （D）弹塑性。7、钢材经过冷作硬化处理后，其（ ）基本不变。(A) 弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。8. 设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上 （ ）。（A）外力一定最大，且面积一定最小；（B）轴力一定最大，且面积一定最小；（C）轴力不一定最大，但面积一定最小；（D）轴力与面积之比一定最大。9、一个结构中有三根拉压杆，设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为F1、F2、F3，且F1 F2 F3，则该结构的实际许可载荷 F 为（ ）。（A） F1 ； （B）F2； （C）F3； （D）（F1F3）/2。10、在连接件上，剪切面和挤压面分别（ ）于外力方向。 （A）垂直、平行； （B）平行、垂直； （C）平行； （D）垂直。11、连接件应力的实用计算是以假设（ ）为基础的。（A） 切应力在剪切面上均匀分布；（B） 切应力不超过材料的剪切比例极限；（C） 剪切面为圆形或方行；（D） 剪切面面积大于挤压面面积。12、在连接件剪切强度的实用计算中，剪切许用力是由( )得到的.（A） 精确计算；（B）拉伸试验；（C）剪切试验；（D）扭转试验。 13. 在图示四个单元体的应力状态中，（ ）是正确的纯剪切状态。 （A） （B） （C） （D） 14、图示A和B的直径都为d，则两者中最大剪应力为：（A） 4bF /(ad2) ； （B） 4(a+b) F / (ad2)；（C）4(a+b) F /(bd2)；（D）4a F /(bd2) 15、电动机传动轴横截面上扭矩与传动轴的（ ）成正比。（A）传递功率P； （B）转速n；（C）直径D； （D）剪切弹性模量G。16、圆轴横截面上某点剪切力r的大小与该点到圆心的距离r成正比，方向垂直于过该点的半径。这一结论是根据（ ）推知的。（A） 变形几何关系，物理关系和平衡关系；（B） 变形几何关系和物理关系；（C） 物理关系；（D） 变形几何关系。17、一根空心轴的内、外径分别为d、D。当D2d时，其抗扭截面模量为（ ）。（A） 7/16pd3； （B）15/32pd3； （C）15/32pd4； （D）7/16pd4。18、设受扭圆轴中的最大切应力为，则最大正应力（ ）。（A） 出现在横截面上，其值为；（B） 出现在450斜截面上，其值为2；（C） 出现在横截面上，其值为2；（D） 出现在450斜截面上，其值为。 19、铸铁试件扭转破坏是（ ）。（A）沿横截面拉断； （B）沿横截面剪断；（C）沿450螺旋面拉断； （D）沿450螺旋面剪断。20、非圆截面杆约束扭转时，横截面上（ ）。（A）只有切应力，无正应力； （B）只有正应力，无切应力；（C）既有正应力，也有切应力； （D）既无正应力，也无切应力；21、非圆截面杆自由扭转时，横截面上（ ）。（A）只有切应力，无正应力； （B）只有正应力，无切应力；（C）既有正应力，也有切应力； （D）既无正应力，也无切应力；22、设直径为d、D的两个实心圆截面，其惯性矩分别为IP（d）和IP（D）、抗扭截面模量分别为Wt（d）和Wt（D）。则内、外径分别为d、D的空心圆截面的极惯性矩IP和抗扭截面模量Wt分别为（ ）。（A） IPIP（D）IP（d），WtWt（D）Wt（d）；（B） IPIP（D）IP（d），WtWt（D）Wt（d）；（C） IPIP（D）IP（d），WtWt（D）Wt（d）；（D） IPIP（D）IP（d），WtWt（D）Wt（d）。23、当实心圆轴的直径增加一倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的（ ）。（A）8和16； （B）16和8； （C）8和8； （D）16和16。24、在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆的轴线（ ）。（A）垂直、平行； （B）垂直；（C）平行、垂直； （D）平行。25、平面弯曲变形的特征是（ ）。（A） 弯曲时横截面仍保持为平面；（B） 弯曲载荷均作用在同一平面内；（C） 弯曲变形后的轴线是一条平面曲线；（D） 弯曲变形的轴线与载荷作用面同在一个平面内。26、选取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是（ ）。（A） 弯矩不同，剪力相同； （B）弯矩相同，剪力不同；（C） 弯矩和剪力都相同； （D）弯矩和剪力都不同。27、在下列四种情况中，（ ）称为纯弯曲。（A） 载荷作用在梁的纵向对称面内；（B） 载荷仅有集中力偶，无集中力和分布载荷；（C） 梁只发生弯曲，不发生扭转和拉压变形；（D） 梁的各个截面上均无剪力，且弯矩为常量。28、梁剪切弯曲时，其截面上（ ）。（A） 只有正应力，无切应力；（B） 只有切应力，无正应力；（C） 即有正应力，又有切应力；（D） 即无正应力，也无切应力。29、中性轴是梁的（ ）的交线。（A） 纵向对称面与横截面；（B） 纵向对称面与中性面；（C） 横截面与中性层；（D） 横截面与顶面或底面。30、梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ ）旋转。（A） 梁的轴线；（B） 截面的中性轴；（C） 截面的对称轴；（D） 截面的上（或下）边缘。31、几何形状完全相同的两根梁，一根为铝材，一根为钢材，若两根梁受力状态也相同，则它们的（ ）。（A） 弯曲应力相同，轴线曲率不同；（B） 弯曲应力不同，轴线曲率相同；（C） 弯曲应和轴线曲率均相同；（D） 弯曲应力和轴线曲率均不同。32、等直实体梁发生平面弯曲变形的充分必要条件是（ ）。（A） 梁有纵向对称面；（B） 载荷均作用在同一纵向对称面内；（C） 载荷作用在同一平面内；（D） 载荷均作用在形心主惯性平面内。33、矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加一倍，则其强度将提高到原来的（ ）。（A）2； （B）4； （C）8； （D）16。34、非对称薄壁截面梁只发生平面弯曲，不发生扭转的横向力作用条件是（ ）。（A） 作用面平行于形心主惯性平面；（B） 作用面重合于形心主惯性平面；（C） 作用面过弯曲中心；（D） 作用面过弯曲中心且平行于形心主惯性平面。35、在厂房建筑中使用的“鱼腹梁”实质上是根据简支梁上的（ ）而设计的等强度梁。（A）受集中力、截面宽度不变； （B）受集中力、截面高度不变；（C）受均布载荷、截面宽度不变； （D）受均布载荷、截面高度不变。36、设计钢梁时，宜采用中性轴为（ ）的截面。（A）对称轴； （B）靠近受拉边的非对称轴；（C）靠近受压力的非对称轴； （D）任意轴。37、梁的挠度是（ ）。（A） 横截面上任一点沿梁轴垂直方向的线位移；（B） 横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移；（C） 横截面形心沿梁轴方向的线位移；（D） 横截面形心的位移。38、在下列关于梁转角的说法中，（ ）是错误的。（A） 转角是横截面绕中性轴转过的角位移：（B） 转角是变形前后同一横截面间的夹角；（C） 转角是横截面之切线与轴向坐标轴间的夹角；（D） 转角是横截面绕梁轴线转过的角度。39、梁挠曲线近似微积分方程 在（ ）条件下成立。（A）梁的变形属小变形； （B）材料服从虎克定律；（C）挠曲线在xoy面内； （D）同时满足（A）、（B）、（C）。40、等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率在最大（ ）处一定最大。（A）挠度； （B）转角： （C）剪力； （D）弯矩。41、在利用积分法计算梁位移时，待定的积分常数主要反映了（ ）。（A）剪力对梁变形的影响； （B）对近似微分方程误差的修正；（C）支承情况对梁变形的影响； （D）梁截面形心轴向位移对梁变形的影响。42、若两根梁的长度L、抗弯截面刚度EI及弯曲内力图均相等，则在相同的坐标系中梁的（ ）。（A） 挠度方程一定相同，曲率方程不一定相同；（B） 不一定相同，一定相同；（C） 和均相同；（D） 和均不一定相同。43、在下面这些关于梁的弯矩及变形间关系的说法中，（ ）是正确的。（A）弯矩为正的截面转角为正； （B）弯矩最大的截面转角最大；（C）弯矩突变的截面转角也有突变； （D）弯矩为零的截面曲率必为零。44、若已知某直梁的抗弯截面刚度为常数，挠曲线的方程为，则该梁在处的约束和梁上载荷情况分别是（ ）。（A）固定端，集中力； （B）固定端，均布载荷；（C）铰支，集中力； （D）铰支，均布载荷。45、已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为，则该段梁上（ ）。（A）无分布载荷作用； （B）有均布载荷作用；（B）分布载荷是x的一次函数； （D）分布载荷是x的二次函数。46、应用叠加原理求位移时应满足的条件是（ ）。（A）线弹性小变形； （B）静定结构或构件；（C）平面弯曲变形； （D）等截面直梁。47、在下列关于单元体的说法中，正确的：（A） 单元体的形状变必须是正六面体。（B） 单元体的各个面必须包含一对横截面。（C） 单元体的各个面中必须有一对平行面。(D) 单元体的三维尺寸必须为无穷小。48 研究一点应力状态的任务是(A) 了解不同横截面的应力变化情况；(B) 了解横截面上的应力随外力的变化情况；(C) 找出同一截面上应力变化的规律；(D) 找出一点在不同方向截面上的应力变化规律。49、单元体斜截面应力公式a=（xy）/2+（x-y）cos2/2-xysin2和a= （x-y）sin2a/2 +xycos2的适用范围是：（A）材料是线弹性的； （B）平面应力状态；（C）材料是各向同性的； （D）三向应力状态。50、任一单元体，（A） 在最大正应力作用面上，剪应力为零；（B） 在最小正应力作用面上，剪应力最大；（C） 在最大剪应力作用面上，正应力为零；（D） 在最小剪应力作用面上，正应力最大。51、工程上通常把延伸率的材料称为脆性材料。（A）5%；（B）5%；（D）0.5%52、影响圆轴扭转角大小的因素是( B ) A.扭矩、材料、轴长 B.扭矩、轴长、抗扭刚度C.扭矩、材料、截面尺寸 D.扭矩、轴长、截面尺寸三、判断题：1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正应力。 （ ）2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ ）3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ ）4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ ）5、剪切和挤压总是同时产生，所以剪切面和挤压面是同一个面。 （ ）6、外径相同的空心园轴和实心园轴相比，空心园轴的承载能力要大些。（ ）7、园轴扭转危险截面一定是扭矩和横截面积均达到最大值的截面。 （ ）8、园轴扭转角的大小仅由轴内扭矩大小决定。 （ ）9、平面弯曲的梁，横截面上的最大正应力，发生在离中性轴最远的上、下边缘点上。 （ ）10、低碳钢和铸铁试件在拉断前都有“颈缩”现象。 （ ）11、在轴向拉、压杆中，轴力最大的截面一定是危险截面。（ ）12、圆环形截面轴的抗扭截面系数WT=D3 (13 ) 16，式中=dD，d为圆轴内径，D为圆轴外径。（ ） 13、平面弯曲的梁，位于横截面中性轴的点，其弯曲正应力= 0 。( )14、强度是构件抵抗破坏的能力。（ ）15、刚度是构件抵抗变形的能力。（ ） 16、均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。（ ） 17、稳定性是构件抵抗变形的能力。（ ） 19、 理论应力集中因数只与构件外形有关。（ ） 20、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。（ ）20、 求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。（ ） 21、 未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。（ ） 22、 矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。（ ） 23、 由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。（ ） 24、 两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（ ） 25、 材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（ ） 26、 主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。 （ ） 27、 第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（ ） 28、 第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（ ）四、计算题：1阶梯状直杆及其受力如下图所示，OB段和CD段杆的横截面积为A，BC段杆的横截面积为2A，试作杆的轴力图，并分别求出结点B、C、D的轴向位移。解：（1）求杆左端支反力由整个杆的平衡方程，可得： （1）将，代入式（1）中，解得 （2）（2）求各段杆的轴力。截面1-1、2-2、3-3上的受力情况分别如下图所示对截面1-1，有 （3）对截面2-2，有 （4）对截面3-3，有 （5）由平衡方程（3）、（4）、（5），可得， （6）（3）作轴力图（4）计算B、C、D点的变形 （7） （8） （9）2. 试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，各段长度求各横截面上的应力。解：（1）求杆左端支反力。由整个杆的平衡方程，可得左端支反力 （1）（2）求各段杆的轴力。由截面法，可得截面1-1、2-2、3-3上的轴力分别为， （2）（3）求各段杆的应力。3.图示为钢木结构，AB为木杆：，；BC为钢杆：，；求B点可吊起的最大荷载。解：（1）求杆AB、BC的内力。对结点B列平衡方程，可得： （1）： （2）解得， （3）（2）根据强度条件确定最大荷载。由强度条件可知， （4）即， （5）由方程（5），可得， （6）于是4. 用一根长的圆截面钢杆来承受的轴向拉力，材料的许，并且材料的许可总伸长量为，试计算所需要的最小直径。解：根据强度条件 （1）可得 （2）因此。根据刚度条件 （3）可得因此。综合考虑强度条件和刚度条件，可以确定钢杆的直径为5. 图示桁架AB和AC杆均为钢杆，弹性模量均为,横截面面积为，AC杆的长度为，结点A处的铅垂荷载为。试求节点A的位移。解：(1) 求杆的轴力。对结点A进行受力分析，可得（拉），（压） （1）（2）计算杆的变形。（拉），（压）（2）（3）根据变形协调条件计算结点A的位移。由几何关系，可知 （3） （4） （5）6. 一传动轴如图所示，其转速，主动轮A输入的功率为。若不计轴承摩擦所耗的功率，三个从动轮输出的功率分别为，试做扭矩图。解: （1）计算外力偶矩。根据传动轴扭矩与功率的转换关系式 （1）可得传动轴上的外力偶矩为 ， （2）（2）采用截面法求传动轴的内力。计算 CA 段内任横一截面 2-2 截面上的扭矩，假设为正。由平衡方程: （3）可得 （4）结果为负号,说明 应是负值扭矩同理，在 BC和AD 段内， （5）注意：若假设扭矩为正值,则扭矩的实际符号与计算符号相同。（3）绘制扭矩图。7.实心圆轴1和空心圆轴2（图a、b）材料,扭转力偶矩和长度均相等,最大切应力也相等。若空心圆轴的内外径之比,试求空心圆截面的外径和实心圆截面直径之比及两轴的重量比。解:设实心圆截面直径为,空心圆截面的内、外径分别为 、；由于扭转力偶矩相等，则两轴的扭矩也相等，设为。根据两轴最大切应力相等的条件可得， （1）于是 （2）由方程（2）解得 （3）由于两轴材料、长度均相同,故两轴的重量比等于两轴的横截面面积之比 （4）在最大切应力相等的情况下空心圆轴比实心圆轴轻,即节省材料。8.某汽车的主传动轴是用40号钢的电焊钢管制成,钢管外径，壁厚，轴传递的转矩，材料的许用切应力，切变模量为，轴的许可扭角。试校核轴的强度和刚度。解：轴的扭矩等于轴传递的转矩，即 （1）轴的内、外径之比 （2）轴的极惯性矩和抗扭截面系数分别为， （3）由强度条件和刚度条件，分别可得， （4）9.图a所示简支梁受集中荷载作用。试作梁的剪力图和弯矩图。解：（1）求约束力。， （1）（2）列剪力方程和弯矩方程。AC段梁：， （2）CB段梁：， （3）（3）作剪力图和弯矩图10.图示等直梁的抗弯刚度为，自由端集中荷载为,长度为，试求的挠曲线方程和转角方程，并确定其最大挠度和最大转角。解：该梁的弯矩方程为 （1）挠曲线近似微分方程为 （2）以为自变量进行积分得 （3） （4）该梁的边界条件为：在 x=0，于是得， （5）从而有转角方程 （6）挠曲线方程 （7）梁的最大挠度和转角分别为， （8）6、图示等直梁的抗弯刚度为，自由端集中力矩为,长度为，试求的挠曲线方程和转角方程，并确定其最大挠度和最大转角。解：该梁的弯矩方程为 （1）挠曲线近似微分方程为 （2）以为自变量进行积分得 （3） （4）该梁的边界条件为：在 x=0，于是得， （5）从而有转角方程 （6）挠曲线方程 （7）梁的最大挠度和转角分别为， （8）